Các bạn giu`p mình kiếm tra và làm lại bài này nhé, cảm ơn nhiềuĐề : Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. BD là đường trung tuyến . Kẻ DE vuông góc với bc tại E.A. Chứng minh BE2 + CE2=BD2 - CD2b. Chứng minh AB2 = BE2 - CE2Giải: a. Xét tam giác ABD và ABD có :Góc A = Góc E = 90 độ ( gt)BD chung=> Hai tam giác bằng nhau=> AD = AE ( cạnh tương ứng )mà BD là đường trung tuyến của tam giác ABC => AD=CD=) DE=DC Vì ABD = TAM...
Đọc tiếp
Các bạn giu`p mình kiếm tra và làm lại bài này nhé, cảm ơn nhiều
Đề :
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. BD là đường trung tuyến . Kẻ DE vuông góc với bc tại E.
A. Chứng minh BE2 + CE2=BD2 - CD2
b. Chứng minh AB2 = BE2 - CE2
Giải: a. Xét tam giác ABD và ABD có :
Góc A = Góc E = 90 độ ( gt)
BD chung
=> Hai tam giác bằng nhau
=> AD = AE ( cạnh tương ứng )
mà BD là đường trung tuyến của tam giác ABC => AD=CD
=) DE=DC
Vì ABD = TAM GIÁC EBD => BE = BD
=> BE^2-CE^2=BD^2-CD^2
B. Ta có E thuộc Bc
=> BC=BE+EC
mà AB=BE
=> AB = BC - CE
<=> AB^2 = BC^2 - CE^2
Bài 2 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn có AH là đường cao. cHỨNG MINH : AB^2+CH^2=AC^2+BH^2
trong tam giac vuong ABH Cco \(AH^2+BH^2=AB^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\left(1\right)\)
AHC co \(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\left(2\right)\)
tu (1) va(2 ) suy ra \(AB^2-BH^2=AC^2-HC^2\Rightarrow AB^2+HC^2=AC^2+BH^2\)