1) Thực hiện phép tính: $\sqrt[3]{162}-\sqrt[3]{48}-\sqrt[3]{6}$2) Rút gọn: $\left(\sqrt[3]{2} 1\right).\left(\sqrt[3]{2}-1\right)$3) Giải phương trình: a) $x=\sqrt[3]{x}$ ...

NT

nguyen thuy linh

16 tháng 7 2017 - olm

1) Thực hiện phép tính: $\sqrt[3]{162}-\sqrt[3]{48}-\sqrt[3]{6}$2) Rút gọn: $\left(\sqrt[3]{2}+1\right).\left(\sqrt[3]{2}-1\right)$3) Giải phương trình: a) $x=\sqrt[3]{x}$ b) $2x^3=\left(x+1\right)^3$ c) $\sqrt[3]{14+x}+\sqrt[3]{14-x}=4$4) Tính giá trị biểu thức: a) $A=\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

N

nini

2 tháng 11 2023

thực hiện phép tính$\sqrt{\left(4-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}$giải phương trình$\sqrt{x-3}=6$$\sqrt{\left(x-3\right)^2}=12$rút gọn biểu thứca) $P=\left(\dfrac{3-x\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right).\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{3-x}\right)$ (với x≥0 ; x≠3; x≠9b) $P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\right)\div\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}$ (x >0)c) $A=\sqrt{3x-1}+3.\sqrt{12x-4}-\sqrt{6^2.\left(3x-1\right)}+\sqrt{5}$ với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 11 2023

Bài 1:

$\sqrt{\left(4-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}$

$=\left|4-\sqrt{5}\right|+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}$

$=4-\sqrt{5}+\sqrt{5}+1=5$

Bài 2:

a: ĐKXĐ: x>=3

$\sqrt{x-3}=6$

=>x-3=36

=>x=36+3=39(nhận)

b: ĐKXĐ: $x\in R$

$\sqrt{\left(x-3\right)^2}=12$

=>$\left|x-3\right|=12$

=>$\left[{}\begin{matrix}x-3=12\\x-3=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-9\end{matrix}\right.$

Bài 3:

a: $P=\left(\dfrac{3-x\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right)\cdot\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{3-x}\right)$

$=\dfrac{3-x\sqrt{x}+\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{3-\sqrt{x}}\cdot\dfrac{3-\sqrt{x}}{3-x}$

$=\dfrac{3-x\sqrt{x}+3\sqrt{x}-x}{3-x}$

$=\dfrac{-\sqrt{x}\left(x-3\right)-\left(x-3\right)}{-\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-3}=\sqrt{x}+1$

b: $P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}$

$=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}$

c: $A=\sqrt{3x-1}+3\cdot\sqrt{12x-4}-\sqrt{6^2\left(3x-1\right)}+\sqrt{5}$

$=\sqrt{3x-1}+6\sqrt{3x-1}-6\sqrt{3x-1}+\sqrt{5}$

$=\sqrt{3x-1}+\sqrt{5}$

d: $A=\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}$

$=\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{a-2}{a+2}$

$=\dfrac{a+\sqrt{a}+1-a+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\cdot\dfrac{a-2}{a+2}$

$=\dfrac{2\left(a-2\right)}{a+2}$

Đúng(0)

T

Thaor

6 tháng 6 2021

Bài 1: Thực hiện phép tính:a, $\left(\sqrt{24}-\sqrt{48}-\sqrt{6}\right)\sqrt{6}+12\sqrt{2}$b, $\left(\sqrt{\dfrac{1}{5}}-\sqrt{\dfrac{16}{5}}+\sqrt{5}\right):\sqrt{20}$c, $\sqrt{21+3\sqrt{48}}-\sqrt{21-3\sqrt{48}}$Bài 2: Giải các phương trình sau:a, $\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\sqrt{9x-18}+6\sqrt{\dfrac{x-2}{81}}=-4$b, $\sqrt{9x^2+12x +4}=4x$c, $\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}$GIÚP MIK...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

LT

Lê Thị Thục Hiền

6 tháng 6 2021

Bài 2:

a)$\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\sqrt{9x-18}+6\sqrt{\dfrac{x-2}{81}}=-4$ (đk: $x\ge2$)

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\sqrt{9\left(x-2\right)}+\dfrac{6}{\sqrt{81}}\sqrt{x-2}=-4$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}+\dfrac{2}{3}\sqrt{x-2}=-4$

$\Leftrightarrow-\sqrt{x-2}=-4$ $\Leftrightarrow x-2=16$

$\Leftrightarrow x=18$ (thỏa)

Vậy...

b)$\sqrt{9x^2+12x+4}=4x$(Đk:$9x^2+12x+4\ge0$)

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x\ge0\\9x^2+12x+4=16x^2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\-7x^2+12x+4=0\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\-7x^2+14x-2x+4=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left(x-2\right)\left(-7x-2\right)=0\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=2$ (tm đk)

Vậy...

c) $\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}$ (đk: $x\ge1$)

$\Leftrightarrow x-2\sqrt{x-1}=x-1$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{1}{2}$ $\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}$ (tm)

Vậy...

Đúng(2)

NG

Nguyễn Gia Phúc

3 tháng 8 2023

Đúng(0)

PH

Phạm Hà Linh

7 tháng 9 2023

Thực hiện phép tính và thu gọn biểu thức:

B= $\left(\dfrac{4}{1-\sqrt{5}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{5}}-\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}\right)\left(\sqrt{5}-6\right)$

Thực hiện phép tính:

$\sqrt{48}-\dfrac{\sqrt{21}-\sqrt{15}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}$

#Toán lớp 9

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

8 tháng 9 2023

$B=\left(\dfrac{4}{1-\sqrt{5}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{5}}-\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}\right)\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=\left[\dfrac{4\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}+\dfrac{2-\sqrt{5}}{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}-\dfrac{4\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}\right]\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=\left[\dfrac{4\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}+\dfrac{2-\sqrt{5}}{4-5}-\dfrac{4\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}\right]\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=\left[-\dfrac{4\left(1+\sqrt{5}\right)}{4}-\dfrac{2-\sqrt{5}}{1}-\dfrac{4\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}\right]\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=\left(-1-\sqrt{5}-2+\sqrt{5}-3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=\left(-\sqrt{5}-6\right)\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=-\left(\sqrt{5}+6\right)\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=-\left(5-36\right)$

$B=-\left(-31\right)$

$B=31$

_____________________________

$\sqrt{48}-\dfrac{\sqrt{21}-\sqrt{15}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}$

$=4\sqrt{3}-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}$

$=4\sqrt{3}-\sqrt{3}-\dfrac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$

$=3\sqrt{3}-\sqrt{3}+1$

$=2\sqrt{3}+1$

Đúng(4)

ND

Nguyễn Duy Khang

16 tháng 9 2023

thực hiện phép tính ( rút gọn biểu thức )

a) $\left(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}-\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$

b) $\left(2+\dfrac{11-\sqrt{11}}{1-\sqrt{11}}\right)\left(2+\dfrac{\sqrt{11}+11}{\sqrt{11}+1}\right)$

#Toán lớp 9

2

NH

Ngô Hải Nam

16 tháng 9 2023

a)

$\left(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}-\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\\ =\left(\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\left(\sqrt{3}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$

$=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\\ =3-2\\ =1$

b)

$\left(2+\dfrac{11-\sqrt{11}}{1-\sqrt{11}}\right)\left(2+\dfrac{\sqrt{11}+11}{\sqrt{11}+1}\right)\\ =\left(2+\dfrac{\sqrt{11}\left(\sqrt{11}-1\right)}{-\left(\sqrt{11}-1\right)}\right)\left(2+\dfrac{\sqrt{11}\left(1+\sqrt{11}\right)}{\sqrt{11}+1}\right)\\ =\left(2-\sqrt{11}\right)\left(2+\sqrt{11}\right)\\ =4-11\\ =-7$

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 9 2023

a: $=\left(\dfrac{\sqrt{3}\left(2+\sqrt{3}\right)}{2+\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$

=(căn 3-căn 2)(căn 3+căn 2)

=3-2=1

b: $=\left(2-\dfrac{\sqrt{11}\left(\sqrt{11}-1\right)}{\sqrt{11}-1}\right)\left(2+\dfrac{\sqrt{11}\left(\sqrt{11}+1\right)}{\sqrt{11}+1}\right)$

=(2-căn 11)(2+căn 11)

=4-11

=-7

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khánh Phương

28 tháng 8 2021

Bài 1: Giải phương trình $\sqrt{x^2-25}-6=3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-5}$Bài 2: Cho biểu thức A = $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3};$ B = $\dfrac{7}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}$ .a) Rút gọn M = A – Bb) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất để biểu thức M đạt giá trị nguyên nhỏ nhất.Giúp mình với, mình đang cần gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NU

Nhã Uyên

28 tháng 8 2021

$1,ĐKx\ge5$

$\sqrt{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+2\sqrt{x-5}=3\sqrt{x+5}+6$

$\Rightarrow\sqrt{x-5}\left(\sqrt{x+5}+2\right)-3\left(\sqrt{x+5}+2\right)=0$

$\Rightarrow\left(\sqrt{x+5}+2\right)\left(\sqrt{x-5}-3\right)=0$

$\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=-2loại\\\sqrt{x-5}=3\end{matrix}\right.$$\Rightarrow x-5=9\Rightarrow x=14$(TMĐK)

2a,ĐK $x\ge0;x\ne9$

,$B=\dfrac{7\left(3-\sqrt{x}\right)-12}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{9-7\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}$

$M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{9-7\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{9-7\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{x-6\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$M=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}$

Đúng(0)

LH

Lê Hương Giang

28 tháng 6 2021

Thực hiện phép tính:

a) $\dfrac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}$

b) $\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 6 2021

a) Ta có: $\dfrac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}$

$=\dfrac{-2\left(\sqrt{3}-\sqrt{8}\right)}{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{6}\left(\sqrt{5}+\sqrt{27}\right)}$

$=\dfrac{-3}{\sqrt{6}}=\dfrac{-3\sqrt{6}}{6}=\dfrac{-\sqrt{6}}{2}$

b) Ta có: $\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$

$=1-\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2$

$=1-5-2\sqrt{6}$

$=-4-2\sqrt{6}$

Đúng(1)

MA

M A S T E R🍎『LⓊƒƒỾ 』⁀ᶦᵈᵒᶫ亗✔️( Ch...

19 tháng 10 2021

Bài 1 : (2 điểm) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :

a)A$=-\left(\dfrac{1}{3-\sqrt{5}}+\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}\right):\sqrt{5}$

b)$B=\sqrt{48+\sqrt{5\dfrac{1}{3}+2\sqrt{75}-\sqrt[5]{1\dfrac{1}{3}}}}$

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

19 tháng 10 2021

$A=-\dfrac{3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{5}\\ A=\dfrac{-6}{4}\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{5}=\dfrac{-3\sqrt{5}}{10}$

Đúng(1)

ND

Nguyễn Duy Khang

26 tháng 8 2023

Thực hiện phép tính (rút gọn biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 8 2023

Lời giải:

a. $=|3+\sqrt{2}|-|3-2\sqrt{2}|=(3+\sqrt{2})-(3-2\sqrt{2})$

$=3\sqrt{2}$

b. $=|\sqrt{7}-2\sqrt{2}|-|\sqrt{7}+2\sqrt{2}|$

$=(2\sqrt{2}-\sqrt{7})-(\sqrt{7}+2\sqrt{2})$

$=-2\sqrt{7}$

c.

$=|3+\sqrt{5}|+|3-\sqrt{5}|=(3+\sqrt{5})+(3-\sqrt{5})=6$

d.

$=|2-\sqrt{3}|-|2+\sqrt{3}|=(2-\sqrt{3})-(2+\sqrt{3})=-2\sqrt{3}$

Đúng(1)

NP

Nguyễn Phúc Lộc

20 tháng 10 2016 - olm

Rút gọn B=$\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{3}+4\sqrt{2}+3}{\sqrt{11+2\left(\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{18}\right)}}$
giải phương trình $x^2-2x-1=2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x+1}$

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP