Tại vòng chung kết của một World Cup, có tất cả 32 đội tham gia, được chia làm 8 bảng như sau:Bảng A: Braxin, Cameroon, Croatia, MexicoBảng B: Chile, Hà Lan, Tây Ban Nha, AustraliaBảng C: Bờ Biển Ngà, Colombia, Hy Lạp, Nhật BảnBảng D: Anh, Costa Rica, Uruguay, ItalyBảng E: Ecuador, Honduras, Pháp, Thụy SĩBảng F: Argentina, Bosnia-Herzegovina, Iran, NigeriaBảng G: Bồ Đào Nha, Đức, Ghana, MỹBảng H: Algeria, Bỉ, Hàn Quốc,...
Đọc tiếp
Tại vòng chung kết của một World Cup, có tất cả 32 đội tham gia, được chia làm 8 bảng như sau:
Bảng A: Braxin, Cameroon, Croatia, Mexico
Bảng B: Chile, Hà Lan, Tây Ban Nha, Australia
Bảng C: Bờ Biển Ngà, Colombia, Hy Lạp, Nhật Bản
Bảng D: Anh, Costa Rica, Uruguay, Italy
Bảng E: Ecuador, Honduras, Pháp, Thụy Sĩ
Bảng F: Argentina, Bosnia-Herzegovina, Iran, Nigeria
Bảng G: Bồ Đào Nha, Đức, Ghana, Mỹ
Bảng H: Algeria, Bỉ, Hàn Quốc, Nga
Ban đầu, mỗi đội đấu 3 trận với các đội khác cùng bảng. Trong mỗi trận, đội thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm, thua 0 điểm. Tiếp đó, 16 đội nhất và nhì được chia làm 8 cặp để đấu loại trực tiếp trong “vòng 16” như sau: A1-B2 (nghĩa là đội nhất bảng A gặp đội nhì bảng B), B1-A2, C1-D2, D1-C2. Những đội thắng được vào tứ kết.
Được biết:
- Số điểm của các đội trong các bảng (không theo thứ tự) là: 7-4-4-1, 7-6-3-1, 7-6-4-0, 7-7-3-0, 9-4-2-1, 9-4-3-1, 9-4-3-1, 9-6-3-0.
- Tây Ban Nha (đương kim vô địch thế giới và châu Âu) đã thua Hà Lan và Chile ngay trong hai trận đầu.
- Tổng số điểm của ba đội châu Á (Nhật Bản, Hàn Quốc và Iran) không quá số điểm mà một đội có thể nhận được chỉ sau một trận đấu.
- Cả ba đội Cameroon, Honduras, Australia đều không hơn bất cứ đội châu Á nào.
- Trước trận cuối cùng của vòng bảng, Hy Lạp chỉ có 1 điểm.
- Có 2 cặp bằng số điểm: Braxin và Mexico, Mỹ và Bồ Đào Nha, nên phải dùng chỉ số phụ là hiệu số bàn thắng - bàn thua để xác định vị trí của những đội này.
- Mặc dù bốc thăm được vào “bảng sống”, thành tích của các chú gấu Nga chỉ là hai trận hòa.
- Anh và Ghana chỉ có điểm nhờ hòa với đội nhất bảng.
- Tuy thua những trận cuối của vòng bảng, Nigeria và Mỹ vẫn được vào vòng 16.
- Bồ Đào Nha và Ecuador không thua số điểm hai đội trên mà vẫn phải khăn gói về nước sớm.
- Các trận đấu vòng 16 đã diễn ra hết sức căng thẳng: Hà Lan, Pháp thắng nhờ ghi bàn ở phút cuối trận đấu; Argentina, Bỉ, Đức thắng trong hiệp phụ; còn Braxin, Costa Rica chỉ thắng nhờ may mắn trong lượt phạt đền luân lưu. Duy nhất có Colombia thắng Uruguay một cách dễ dàng.
- Không đội nào nhì bảng nào vào tới tứ kết.
Chỉ sử dụng các dữ liệu trên hãy:
- Xác định chính xác vị trí và số điểm của mỗi đội (nêu rõ lập luận).
- Xác định kết quả các trận đấu trực tiếp tại vòng 16 (ghi tên đội thắng và thua).
- Thử đoán đây là World Cup năm nào và đội nào đã vô địch.
Có 2 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố “ Paul chọ đội Tây Ban Nha” và “ Paul chọn đội Hà Lan”. Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy xác suất để Paul dự đoán đội Tây Ban Nha thắng là \(\dfrac{1}{2}\)