Thư viện của một trường Trung học cơ sở mua ba đầu sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8, tổng cộng 121 cuốn. Giá của mỗi cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 lần lượt là 40 ngh...

#Toán lớp 7

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

19 tháng 9 2023

Gọi số cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 mà thư viện đó mua lần lượt là x, y, z (x, y, z $ \in $$\mathbb{N}$)

Vì tổng cộng là 121 cuốn nên ta có $x + y + z = 121$

Vì số tiền dùng để mua mỗi loại sách đó là như nhau nên số cuốn sách và giá tiền một cuốn sách tương ứng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

$40.x=45.y=50.z \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{{40}}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{{45}}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{{50}}}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{x}{{\dfrac{1}{{40}}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{{45}}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{{50}}}}= \dfrac{{x + y + z}}{{\dfrac{1}{{40}} + \dfrac{1}{{45}} + \dfrac{1}{{50}}}} = \dfrac{{121}}{{\dfrac{{121}}{{1800}}}} = 121.\dfrac{{1800}}{{121}} = 1800\\ \Rightarrow x = 1800.\dfrac{1}{{40}} = 45\\y = 1800.\dfrac{1}{{45}} = 40\\z = 1800.\dfrac{1}{{50}} = 36$

Vậy số sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 mà thư viện đó mua lần lượt là 45 quyển, 40 quyển và 36 quyển.

HB

Hưng Bùi Minh

14 tháng 12 2016

thư viện nhà trường có 24 cuốn sách tham khảo môn Văn và 28 cuốn sách tham khảo môn toán. Nhà trường có ý định chia đều số sách tham khảo này cho một số lớp trong nhà trường. Hỏi với cách chia nào thì số sách là ít nhất và ít nhất là bao nhiêu.

GIẢI CHI TIẾT HỘ MÌNH NHA!!!

#Toán lớp 6

1

BT

Bùi Thế Hào

14 tháng 12 2016

USC của 24 và 28 là {1, 2, 4}

Để chia được số sách ít nhất có nghĩa là số phần nhiều nhất.

=> ƯSCLN của 24, 28 là 4.

Vậy ta chia được 4 phần, mỗi phần có:

24/4=6 cuốn văn

28/4=7 cuốn toán

Một hiệu sách A có bán 2 đầu sách: hướng dẫn học tốt môn toán lớp 10 và hướng dẫn học tốt môn ngữ văn lớp 10. Trong một ngày của tháng 5 năm 2016, hiệu sách A bán được 60 cuốn của mỗi loại trên theo giá bìa, thu được số tiền là 3300000 đồng và lãi được 420000 đồng.Biết mỗi cuốn hướng dãn học tốt môn toán lớp 10 lãi 10% giá bìa, mỗi cuốn hướng dẫn học tốt môn ngữ văn lớp...

LH

Lucy Heartfilia

5 tháng 4 2019

Câu 1.Tủ sánh của lớp 8A có tổng số sách tham khảo các môn khoa học tự nhiên và khoa học Xã hội là 120 . Trong đó số sách tham khảo về KHTN chiếm 45% . Hỏi cần phải bổ sung thêm vào tủ sách của lớp 8A bao nhiêu cuốn sách về KHXH nữa để số sách tham khảo về KHTN chiếm 40% số sách ?Câu 2: Cho tam giác ABC vuông ở A , AB=6cm , AC=8cm ; đường cao AH ( $H\in BC$ ) , phân giác $BD\left(D\in AC\right)$ . Gọi $I$ là giao...

0

LS

Love Story

19 tháng 3 2021

Để chuẩn bị cho năm học mới, học sinh hai lớp 9A và 9B ủng hộ thư viện 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinh của...

#Toán lớp 8

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 3 2021

1.

Số sách tham khảo về KHTN: $120.45\%=54$ cuốn

Số sách tham khảo về HKXH: $120-54=66$ cuốn

Gọi số sách về KHXH cần bổ sung thêm là x>0

$\Rightarrow\dfrac{54}{120+x}=\dfrac{40}{100}=\dfrac{2}{5}$

$\Leftrightarrow270=2\left(120+x\right)\Rightarrow x=15$ (cuốn)

2. $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$

$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\\AD+DC=AC\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\dfrac{AD}{6}=\dfrac{8-AD}{10}\Rightarrow AD=3\Rightarrow DC=5$

Trong tam giác ABH, I là chân đường phân giác góc B nên theo định lý phân giác: $\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{BA}$ (1)

Lại có: $\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{AB}{BC}$ (2) theo định lý phân giác

Đồng thời 2 tam giác vuông ABH và CBA đồng dạng (chung góc B)

$\Rightarrow\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{AB}{BC}$ (3)

(1); (2); (3) $\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}$

Do BD là phân giác $\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{IBH}$ (4)

$\Rightarrow$ Hai tam giác vuông BAD và BHI đồng dạng

$\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BD}{BI}\Rightarrow AB.BI=BH.BD$

Ta có: $\widehat{ADB}+\widehat{ABD}=90^0$ (tam giác ABD vuông tại A) (5)

Tương tự: $\widehat{BIH}+\widehat{IBH}=90^0$

Mà $\widehat{BIH}=\widehat{AID}$ (đối đỉnh) $\Rightarrow\widehat{AID}+\widehat{IBH}=90^0$ (6)

(4); (5); (6) $\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{ADB}\Rightarrow\Delta AID$ cân tại A

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 3 2021

3.

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x-3\right)\left(x+7\right)=297$

$\Leftrightarrow\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x-21\right)=297$

Đặt $x^2+4x-5=t$

$\Rightarrow t\left(t-16\right)=297$

$\Leftrightarrow t^2-16t-297=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=27\\t=-11\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+4x-5=27\\x^2+4x-5=-11\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+4x-32=0\\x^2+4x+6=0\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+8\right)\left(x-4\right)=0\\\left(x+2\right)^2+2=0\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-8\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 2 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 2 2019

+ Gọi số học sinh của lớp 9A là x học sinh ( x ∈ ℕ * )

+ Gọi số học sinh của lớp 9B là y học sinh ( y ∈ ℕ * ).

+ Ta có học sinh lớp 9A ủng hộ: 6x quyển sách giáo khoa và 3x quyển sách tham khảo.

+ Ta có học sinh lớp 9B ủng hộ: 5y quyển sách giáo khoa và 4y quyển sách tham khảo.

+ Vì tổng số sách học sinh hai lớp ủng hộ là 738 quyển, nên ta có phương trình: ( 6 x + 3 x ) + ( 5 y + 4 y ) = 738 hay

9 x + 9 y = 738 ⇔ x + y = 82 (1).

+ Số sách giáo khoa học sinh hai lớp ủng hộ là 6x+5y (quyển)

+ Số sách tham khảo học sinh hai lớp ủng hộ là 3x+4y (quyển)

+ Vì số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển nên ta có phương trình: ( 6 x + 5 y ) − ( 3 x + 4 y ) = 166 ⇔ 3 x + y = 166 (2).

+ Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình x + y = 82 3 x + y = 166

+ Giải hệ trên được nghiệm x = 42 y = 40 (thoả mãn điều kiện)

+ Vậy lớp 9A có 42 học sinh và lớp 9B có 40 học sinh

NN

Ngie Nữk Woàng

4 tháng 2 2021

Để chuẩn bị cho năm học mới , hs hai lớp 9A và 9B ủng hộ thư viện 738 quyển sách 2 loại sách giáo khoa và tham khảo . Trong đó mỗi hs lớp 9A ủng hộ 6 sgk và 3 quyển tham khảo , mỗi hs lớp 9B ủng hộ 5 quyển sgk và 4 sách tham khảo . Biết số sgk nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển . Tính số hs của mỗi lớp .

(Đề thi tuyển sinh vào 10 - Bắc Giang) Một hiệu sách A có bán hai đầu sách: Hướng dẫn học tốt môn Toán lớp 10 và Hướng dẫn học tốt môn Ngữ Văn lớp 10. Trong một ngày của tháng 5 năm 2016, hiệu sách A bán được 60 cuốn của mỗi loại trên theo giá bìa, thu được số tiền là 3 300 000 đồng và lãi được 420 000 đồng. Biết mỗi cuốn Hướng dẫn học tốt môn Toán lớp 10 lãi 10% giá bìa, mỗi...

0

AA

Admin (a@olm.vn)

Admin VIP

22 tháng 3 2021

Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mau ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x+8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.a) Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.b) Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách...

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

19 tháng 9 2023

Câu 6. Sau khi kết thúc năm học 2022-2023, học sinh hai lớp 9A và 93 tặng lại thư viện nhà trường 647 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 6 quyển sách giáo khoa và 2 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 187 quyển. Tính số học sinh của mỗi...

#Toán lớp 7

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

19 tháng 9 2023

a) Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho truyện tranh là: A = (x +5). 15 000 = 15 000x + 75 000 ( đồng)

Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách tham khảo là: B = (x + 8) . 12 500 = 12 500x + 100 000 ( đồng)

Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách khoa học là: C = x . 21 500 (đồng)

b) Đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó là:

P = A + B + C = = 15 000x + 75 000 + 12 500x + 100 000 + x . 21 500

= (15 000 + 12 500 + 21 500)x + (75 000 + 100 000)

= 49 000x + 175 000 ( đồng)

Đúng(1)

HN

Hân Nguyễn

7 tháng 5 2023

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

Gọi số học sinh lớp 9A và 9B lần lượt là a,b

Theo đề,ta có:

6a+2a+5b+4b=647 và 6a+5b-2a-4b=187

=>8a+9b=647 và 4a+b=187

=>a=37 và b=39

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

Gọi số học sinh lớp 9A và 9B lần lượt là a,b

Theo đề,ta có:

6a+2a+5b+4b=647 và 6a+5b-2a-4b=187

=>8a+9b=647 và 4a+b=187

=>a=37 và b=39

(Đề thi tuyển sinh vào 10 - Bắc Giang) Để chuẩn bị cho năm học mới, học sinh hai lớp 9A và 9B ủng hộ thư viện 738 quyển sách gồm sách giao khoa và sách tham khảo. Trong đó mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo là 166...

AA

Admin (a@olm.vn)

Admin VIP

21 tháng 3 2021

2

HD

Hồ Đức Việt

21 tháng 3 2021

Gọi số học sinh của lớp 9A là x (học sinh), số học sinh lớp 9B là y (học sinh) (ĐK: $x, y \in N *$ )

Số sách giáo khoa mà lớp 9A ủng hộ là 6x (quyển) và số sách tham khảo mà lớp 9A ủng hộ là 3x (quyển)

Số sách giáo khoa mà lớp 9B ủng hộ là 5y (quyển) và số sách tham khảo mà lớp 9A ủng hộ là 4y (quyển)

Từ đó ta có:

Số sách giáo khoa cả hai lớp đã ủng hộ là $6 x + 5 y$ (quyển)

Số sách tham khảo cả hia lớp đã ủng hộ là $3 x + 4 y$ (quyển)

Vì cả hai lớp ủng hộ 738 quyển nên ta có phương trình $6 x + 5 y + 3 x + 4 y = 9 x + 9 y = 738 (1)$

Và số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển nên ta có phương trình $(6 x + 5 y) - (3 x + 4 y) = 3 x + y = 166 (2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

${\begin{matrix} 9 x + 9 y = 738 3 x + y = 166 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} x + y = 82 3 x + y = 166 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} 2 x = 84 y = 82 - x \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} x = 42 (t m) y = 40 (t m) \end{matrix}$

Vậy số học sinh của lớp 9A là 42 học sinh, số học sinh lớp 9B là 40 học sinh.

JF

Ĵ❍ƙĔŔᵛᶰ(*•.¸♡ţęąɱ ƒŗęę ƒįŗę❤☆)

21 tháng 3 2021

Gọi số học sinh của lớp $9 A, 9 C$ lần lượt là $x, y$ ( học sinh ) $(Đ K : x, y > 0$

Theo bài ra ta có :

${\begin{matrix} Số sách giáo khoa mà lớp 9A ủng hộ là 6x (quyển) Số sách tham khảo mà lớp 9A ủng hộ là 3x (quyển) \end{matrix}$

${\begin{matrix} Số sách giáo khoa mà lớp 9B ủng hộ là 5y (quyển) Số sách tham khảo mà lớp 9C ủng hộ là 4y (quyển) \end{matrix}$

$\Rightarrow$ ${\begin{matrix} Tổng số sách giáo khoa cả 2 lớp ủng hộ là : 6x+5y (quyển) Tổng số sách tham khảo cả 2 lớp ủng hộ là : 3x+4y (quyển) \end{matrix}$

$+)$ Cả $2$ lớp ủng hộ thư viện $738$ quyển sách nên ta có phương trình.

$6 x + 5 y + 3 x + 4 y = 738$

$\Leftrightarrow 9 x + 9 y = 738$

$\Leftrightarrow x + y = 82$ $(1)$

$+)$ Số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo là $166$ quyển nên ta có phương trình.

$(6 x + 5 y) - (3 x + 4 y) = 166$

$\Leftrightarrow 3 x + y = 166$ $(2)$

Từ $(1); (2) \Rightarrow$ ${\begin{matrix} x + y = 82 3 x + y = 166 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow$ ${\begin{matrix} 3 x + 3 y = 246 (3) 3 x + y = 166 (4) \end{matrix}$

Lấy $(3) - (4)$ ta được : $3 x + 3 y - (3 x + y) = 246 - 166$

$\Leftrightarrow 2 y = 80$

$\Leftrightarrow y = 40 (T M)$

$(3) \Rightarrow x = 42 (T M)$

Vậy: Số học sinh của lớp $9 A$ là $42$ hs

Số học sinh của lớp $9 C$ là $40$ hs