tính giá trị của:
a, M=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2
b, B=(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2)-(19^2+17^2+15^2+...+3^2+1^2)
giúp mik vs nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 7 2019
a) A = 1002 - 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12
A = (1002 - 992) + (982 - 972) + ... + (22 - 12)
A = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97)(98 + 97) + ... + (2 - 1)(2 + 1)
A = 1. 199 + 1. 195 + ... + 1.3
A = 199 + 195 + ... + 3
A = (199 + 3)[(199 - 3) : 4 + 1] : 2
A = 202 . 50 : 2
A = 5050
b) B = (202 + 182 + 162 + ... + 22) - (192 + 172 + 152 + ... + 12)
B = 202 + 182 + 162 + ... + 22 - 192 - 173 - 152 - ... - 12)
B = (202 - 192) + (182 - 172) + (162 - 152) + ... + (22 - 12)
B = (20 - 19)(20 + 19) + (18 - 17)(18 + 17) + ... + (2 - 1)(2 + 1)
B = 1. 39 + 1.35 + ... + 1.3
B = 39 + 35 + ... + 3
B = (39 + 3)[(39 - 3) : 4 + 1] : 2
B = 42 . 10 : 2
B = 210
T
7 tháng 7 2019
#)Giải :
a)\(A=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1\)
\(A=\left(100-99\right)+\left(98-97\right)+...+\left(2-1\right)\)
\(A=100+99+98+...+2+1\)
\(A=\frac{\left(1+100\right)100}{2}=5050\)
b)\(B=\left(20^2+18^2+16^2+...+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+...+1^2\right)\)
\(B=20^2-19^2+18^2-17^2+...+2^2-1\)
Giờ trở thành dạng của ý a) rùi nhé, tương tự mak làm theo
c)\(C=\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{2n+1}.\left(-1\right)^{n+1}\)
\(C=\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^2.\left(-1\right)^n.\left(-1\right).\left(-1\right)^n.\left(-1\right)\)
\(C=\left[\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^n\right].1.\left(-1\right).\left(-1\right)\)
\(C=\left(-1\right)^n.1.1\)
\(C=\left(-1\right)^n\)
24 tháng 10 2017
a)
Áp dụng công thức (a - b).(a+ b) = a.(a+ b) - b.(a+ b) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2
Ta có
\(M=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
M = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97).(98 + 97) + ...+ (2 - 1)(2+1)
= 100 + 99 + 98 + 97 + ...+ 2 + 1
= (1+100).100 : 2
= 5050
b)
N = (202 - 192 ) + (182 - 172 ) + ...+ (42 - 32 ) + (22 - 12 )
= (20 - 19).(20 + 19) + (18 - 17)(18 + 17) +...+ (4 -3)(4 +3) + (2-1)(2+1) = 39 + 35 + ...+ 7 + 3
N = (39 + 3).10 : 2 = 210
15 tháng 7 2015
a) Áp dụng hằng đẳng thức ta đc:
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98-97\right)\left(98+87\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=199+195+191+...+3\)
\(=\left[\left(199-3\right):4+1\right]\cdot\left(199+3\right):2=50\cdot101=5050\)
15 tháng 7 2015
a) Áp dụng hằng đẳng thức ta đc:
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98-97\right)\left(98+87\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=199+195+191+...+3\)
\(=\left[\left(199-3\right):4+1\right]\cdot\left(199+3\right):2=50\cdot101=5050\)
b) mk nghĩ bước đầu tiên là phải bỏ ngoặc:
\(=20^2+18^2+16^2+...4^2+2^2-19^2-17^2-....-3^2-1^2\)
\(=\left(20^2-19^2\right)+\left(18^2-17^2\right)+...+\left(4^2-3^2\right)-1^2\)
\(=\left(20+19\right)\left(20-19\right)+\left(18+17\right)\left(18-17\right)+...+\left(4-3\right)\left(4+3\right)-1\)
\(=\left(39+35+31+...+7\right)-1\)
\(=\left(\left[\left(39-7\right):4+1\right]\cdot\left(39+7\right):2\right)-1=207-1=206\)
