Bài 3:Chứng tỏ rằng:
a) Nếu (abc-def) chia hết cho 13 thì abcdef chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
HN
1
11 tháng 8 2016
abcdef=abc.1000+def =abc.994 +abc.6 +def
=abc.994 +abc.6 -6def +7def =abc.994 +6.(abc-def) +7def
Vì abc.994=abc.7.142 chia hết cho 7
abc-def chia hết cho 7 =>6.(abc-def) chia hết cho 7
7.def chia hết cho 7
từ 3 ý trên =>abc.994 +6.(abc-def) +7def chia cho 7
vậy abcdef chia hết cho 7
DK
3
29 tháng 9 2018
abc + def chia hết 37
abcdef=abc*100+def
abc*1000+def chia hết abc+def
=>abcdef chia hết cho abc+def
vì abc+def chia hết cho 37.
nên abcdef chia hết cho 37
k nha!
NK
1
13 tháng 8 2016
Ta có : \(\overline{abcdef}=\frac{N}{\overline{def}}\Rightarrow1000\overline{abc}+\overline{def}=\frac{N}{\overline{def}}\)
\(\Rightarrow N=\overline{def}\left(1000\overline{abc}+\overline{def}\right)\)
Ta biến đổi : \(1000\overline{abc}+\overline{def}=\left(994\overline{abc}+7\overline{def}\right)+6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)=7.\left(142\overline{abc}+\overline{def}\right)+6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)\)
Vì \(\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮7\) nên \(6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮7\)
Lại có \(7\left(142\overline{abc}+\overline{def}\right)⋮7\) => \(N=\overline{def}.\left[7.\left(142\overline{abc}+\overline{def}\right)+6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)\right]⋮7\)
AT
3
K
5 tháng 7 2015
abc+def = a*100000+b*10000+c*1000+d*100+e*10+f*1 = (a*b*c+d*e*f)*(100000+10000+1000+100+10+1) =(a*b*c+d*e*f)*111111 vì 111111 chia hết cho 37 nên (a*b*c+d*e*f) chia hết cho 37 => DPCM
NT
20 tháng 10 2017
abcdef đã có 2 ước là 1 và chính nó
ta có : abcdef=abc.1000+cdf =abc.999 +abc +cdf =abc.37.27 +(abc+def)
vì abc.37.27 chia hết cho 37 }
. (abc+def) chia hết cho 37 } \(\Rightarrow\) abc.37.27 +(abc+def) chia hết cho 37
hay abcdef chia hết cho 37
vậy 37 cũng là ước của abcdef
vậy abcdef là hợp số vì có nhiều hơn 2 ước
b.cách 1
abcdef=abc.1000+def =2.def.1000 +def =def.2000+def =def.2001
vì def.2001 chia hết cho 2001 và def và 1
\(\Rightarrow\)def.2001 là hợp số vì có nhiều hơn 2 ước
vậy abcdef là hợp số
cách 2:
vì abc=2.def \(\Rightarrow\)abc chia hết cho def
ta có: abcdef=abc.1000+def
vì abc chia hết cho def \(\Rightarrow\)abc.1000 chia hết cho def
..... def chia hết cho def }
\(\Rightarrow\)abc.1000+def chia hết cho def
hay abcdef chia hết def
\(\Rightarrow\)abcdef là hợp số ( đpcm )
15 tháng 7 2016
a)Ta có :abcd=ab.100+cd
mà ab và cd chia hết cho 99
nên abcd chia hết cho 99
b)abcdef=abc.1000+def chia hết cho 37
