K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

KHẢO SÁT CHÚT - BẠN MUỐN POP POP RA CHUYÊN MỤC NÀO?Sau một thời gian dài đồng hành cùng mọi người, mình nhận này hoc24.vn là một nơi giúp mình học được nhiều thứ và có thêm những mối quan hệ dễ thương, những đứa em chất lượng. Là một thầy giáo tương lai chuẩn gen Z mình luôn luôn muốn gần gũi và chia sẻ với mọi người nhiều hơn. Nhiều hôm suy nghĩ, mình cũng đã vạch ra những kế hoạch gần xa của bản...
Đọc tiếp

KHẢO SÁT CHÚT - BẠN MUỐN POP POP RA CHUYÊN MỤC NÀO?

loading...

Sau một thời gian dài đồng hành cùng mọi người, mình nhận này hoc24.vn là một nơi giúp mình học được nhiều thứ và có thêm những mối quan hệ dễ thương, những đứa em chất lượng. Là một thầy giáo tương lai chuẩn gen Z mình luôn luôn muốn gần gũi và chia sẻ với mọi người nhiều hơn. Nhiều hôm suy nghĩ, mình cũng đã vạch ra những kế hoạch gần xa của bản thân. Đối với Hoc24.vn, sắp tới anh giáo POP POP miền Trung xin phép đề xuất ra một số chuyên mục mà bản thân tui muốn làm, đây chắc chắn là những đứa con tinh thần giúp tui đồng hành cùng các em, các cháu lâu hơn dù cho cuộc sống và công việc có bận rộn như thế nào :>

Cùng tui điểm qua một số dự định đó nhé!

1. Studying with POP POP: Chuyên mục này sẽ được mở ra vào lúc các em, các cháu ôn thi giữa cuối kì và POP cũng ôn thi, ôn kiểm tra. Có thể là tin nhắn nhắc các em các cháu học bài, cũng có thể video học cùng, tiện thể bạn nào hỏi bài chú POP thì cứ hỏi nghen, biết là trả lời hết á. :>

2. Nấu ăn cùng POP POP: Bật mí là một người con của miền Trung, POP thừa hưởng được niềm đam mê nấu ăn giống mẹ của mình. Bên cạnh đó là một sự chăm chỉ nghiên cứu, tìm tòi, thầy giáo tương lai như tui cũng được xem là một trong những "đầu bếp" của lớp :> Tui dự định chuyên mục này sẽ quay clip nấu ăn hoặc thường xuyên đăng tải các món ăn kèm công thức nấu. Các em nghĩ sao nè???

3. Mình đi đâu thế POP ơi...?: Chuyên mục này sẽ là tất tần tất những điểm POP đi chơi, đi ăn hoặc đi ngang qua, có điểm thú vị gì đó POP sẽ cầm điện thoại chụp lại chia sẻ hình ảnh tới mọi người. Có thể là tìm bạn bốn phương, lập hội đồng hương cũng có thể chia sẻ văn hoá, ẩm thực từng địa phương, vùng miền. Ý nghĩa đúng không mấy bé?

4. Tranh biện & hùng biện: Từ lâu thì tranh biện và hùng biện nó không còn xa lạ với các bạn thành viên hoc24.vn rồi, tuy nhiên sau nhiều năm bận rộn, những ctv trước đây không còn duy trì chuyên mục này nữa, thỉnh thoảng chú POP vẫn đăng lên nhưng thật sự chưa có tương tác nhiều. Chủ đề sẽ là những vấn đề thời sự hoặc những điều nhức nhối trong xã hội hiện nay. Nếu lần này được sự ủng hộ, mình sẽ mở lại chuyên mục này đầu tư hơn, bài bản hơn, chất lượng hơn :>

5. Lấy gốc môn Sinh/ Luyện thi vào 10 chuyên Sinh: Hiện tại chú POP là sinh viên năm 3 của một trường Đại học Sư phạm chuyên ngành Sư phạm Sinh học. Với niềm đam mê và kinh nghiệm bản thân, mình tin có thể giúp một số bạn nhỏ lấy gốc môn Sinh. Bên cạnh đó, trong quá trình mình hoàn thiện bản thân, nâng cao chuyên môn thì mình cũng có thể đồng hành cùng một số bạn có ý định thi vào 10 chuyên Sinh, hi vọng là có thể mang lại một kết quả tốt và kỉ niệm vui :> 

6. Vén màn tiết lộ và chia sẻ đời sống sinh viên: Có hơn 2 năm làm sinh viên, bản thân mình đã tự học nhiều thứ. Lần đầu tiên tự học đi chợ, học cách dùng các kênh như mua hàng online, tự học các kĩ năng mềm, làm Bí thư Đoàn, decor và sắp xếp phòng trọ, tạo lập các mối quan hệ cộng đồng, tham gia các CLB - Hội - Đội - Nhóm,...Mình rất muốn có một chuyên mục để có thể chia sẻ cho mọi người thật nhiều điều xung quanh cuộc sống sinh viên và một số tips vượt qua khó khăn, chẳng hạn như làm sao khi còn 100.000VND để tiêu trong 1 tuần chẳng hạn nè. Tuy nhiên, để nói về tần suất ra bài cho chuyên mục này, mình nghĩ sẽ là 1 tháng 1 bài hoặc 3 tuần 1 bài. Mọi người có tán thành chuyên mục này chứ?

7. Radio / Podcast tâm sự: Là một người con xa quê, mình có rất nhiều nỗi lòng muốn chia sẻ. Đôi khi có một sự thay đổi nhẹ về thời tiết cũng làm mình đổi thay nhiều về tâm trạng. Mình nghĩ Radio hay Podcast sẽ là nơi mình nhận câu chuyện của các bạn sau đó từ những kinh nghiệm và trải nghiệm của mình, mình sẽ đọc trên cái giọng rất tình của bản thân đậm dấu ấn cá nhân để cùng mọi người chia sẻ. Có thể là về công việc, sự nghiệp, sức khoẻ, tình yêu, hướng nghiệp, học vấn, kĩ năng, giới tính,...

8. Người nổi tiếng: Tạm để chuyên mục này là vậy, chưa nghĩ ra tên hay cho nó. Tuy nhiên chủ yếu đây là ước mơ ấp ủ từ lâu. Mình sẽ cố gắng tìm gặp những người nổi tiếng hoặc những người có thành tích nổi bật nhưng chưa nổi tiếng, họ sẽ là các khách mời chia sẻ những điều xung quanh cuộc sống họ và kinh nghiệm truyền đạt tới các em học sinh bây giờ. Hi vọng ban đầu là hình thức chia sẻ quay clip lại trực tuyến nhưng về sau có thể mở các phòng meet để các bạn vào giao lưu. Về nhân vật, có thể là những người các bạn đã nhìn thấy tên trên Hoc24.vn cũng có thể là những gương sáng ngoài đời thực. Bạn thấy hay chứ?

Nói là thế, nhưng rất muốn đầu tư cả 8 chuyên mục để có thể đồng hành cùng các em, các cháu lâu hơn nè. Tuy vậy, không biết các bạn muốn POP POP làm về chuyên mục nào nhất? Hãy bình luận phía dưới nhé, anh thầy giáo gen Z luôn lắng nghe và tiếp thu ý kiến của các bạn.

24
15 tháng 9 2023

2. Nấu ăn cùng POP POP: Bật mí là một người con của miền Trung, POP thừa hưởng được niềm đam mê nấu ăn giống mẹ của mình. Bên cạnh đó là một sự chăm chỉ nghiên cứu, tìm tòi, thầy giáo tương lai như tui cũng được xem là một trong những "đầu bếp" của lớp :> Tui dự định chuyên mục này sẽ quay clip nấu ăn hoặc thường xuyên đăng tải các món ăn kèm công thức nấu. Các em nghĩ sao nè???

-> Em chọn cái này nì, vì cũng là người miền trungg.

15 tháng 9 2023

Chọn 1 cái ít quá, thử chọn 2 cái đi, anh sẽ xếp thời gian làm chia sẻ các bạn hi. Mặc dầu cuối tháng sau anh đi kiến tập rồi....

Nếu mà được gặp người em quên ở trên hoc24 ngoài đời thì em muốn gặp nhiều người lắm, vì đa số các bạn ở đây ai cũng vui vẻ, thú vị và có tài năng riêng của mình. Nhưng nếu được gặp 1 người thì em nghĩ là sư phụ em hiện tại đang đứng top 4 năm và top 1 tuần box Anh ;-; Cause I need her knowledge about English :<.

Em thích đủ mọi điều về sư phụ e í, khiếu "viết văn", tính cách và cách nch của sư phụ, luôn là ng dành tgian ngồi nt nch vs e về đủ mọi thứ, chia sẻ tâm sự vs em khi em buồn,... Cũng không biết liệt kê thêm gì, nm e cũng muốn camonn vì những tgian đó ._.

20 tháng 6 2023

Đọc xong câu hỏi mà đầu nảy số liền, màn hội ngộ của anh chị "3 chú gián" xịn lắm nè :3

Nhờ Hoc24 mà em mấy nhiệm kì trước cũng quen nhiều anh chị bạn bè đỉnh lắm luôn á, toàn trai tài gái sắc không à, ngưỡng mộ quá trời luôn! Nhiều anh, chị, bạn, em  trước quen nói chuyện vui lắm nè, mỗi lần vô group chat là cừi lằn cừi bò :)) Mà giờ cũng off Hoc24 mất rồi :< 

À mà kể thêm là nhờ Hoc24 mà em có vài người bạn "giời đánh" nào đó, nói là "giời đánh" thế chứ tụi nó giỏi với siêu tốt tính lắm luôn á! Sau giàu mấy bạn đừng quên toi nhá :)) 🐑 🦆

Mong sau nếu có cơ hội sẽ được gặp mọi người nha! ❤️

13 tháng 12 2021

anh POP POP kêu trl mà '-'

13 tháng 12 2021

Nhưng Linh có bt câu trl ko ?

Sun ko bt cx ko ghi thế bao h nè Đừng ghi vậy nha Linh

Từ bài Bàn luận về phép học của La Sơn Phu Tử Nguyễn Thiếp, hãy nêu suy nghĩ về mối quan hệ giữa học và hành. Yêu cầu:-Có mở bài thu hút, không quá dài dòng -Có dàn ý chi tiết, bố cục rõ ràng, chặt chẽ, mạch lạc.-Có câu hỏi đặt ra như câu chủ đề.-Có minh chứng, ví dụ rõ ràng phong phú trong thời đại lịch sử ứng dụng ra sao, kết quả, trong thời hiện tại, trong thơ........-Kết bài...
Đọc tiếp

Từ bài Bàn luận về phép học của La Sơn Phu Tử Nguyễn Thiếp, hãy nêu suy nghĩ về mối quan hệ giữa học và hành. Yêu cầu:

-Có mở bài thu hút, không quá dài dòng 

-Có dàn ý chi tiết, bố cục rõ ràng, chặt chẽ, mạch lạc.

-Có câu hỏi đặt ra như câu chủ đề.

-Có minh chứng, ví dụ rõ ràng phong phú trong thời đại lịch sử ứng dụng ra sao, kết quả, trong thời hiện tại, trong thơ........

-Kết bài khẳng định lại mối quan hệ giữa học và hành, liên hệ thực tế bản thân......

Thứ 3 tuần này mình kt rồi nên mong các bạn giúp mình làm thật nhiều bài tham khảo có giá trị, phong phú, không copy quá nhiều trên mạng chỉ dựa vào, mình không phải quá đáng đâu, nhưng những bài mình từng đọc qua thì không có những yếu tố trên nên mình muốn tham khảo thật nhiều những ý kiến để làm bài kiểm tra đạt kết quả ! Rất mong các bạn giúp đỡ mình!!!!!!!!! Thật nhiều bài nha, nhưng đừng có trùng nhau, mình ko đọc ha lần đâu, mình cũng đã đọc nhiều bài rồi mong các bạn đừng copy ý quá nhiều trên mạng, mình cần thêm ý kiến cho bài tập làm văn này!!!!!!!!

1
10 tháng 3 2019

Nhưng mà mình chỉ tham khảo chứ không copy y chang đâu, mong các bạn giúp mình!!!!!!!!

tập 3 Chắc bạn cũng thấy rằng bốn bánh của chiếc xe hơi phải được ráp thẳng hàng với nhau; nếu không, những bánh xe bên trái sẽ bị lệch với những bánh xe bên phải và như thế, chiếc xe sẽ không thể chạy tốt trên đường trường. Những mục tiêu của chúng ta cũng vậy, chúng cũng phải được vạch theo cùng một hướng. Nếu những mục tiêu đặt ra mâu thuẫn với nhau thì cuộc sống của...
Đọc tiếp

tập 3 

Chắc bạn cũng thấy rằng bốn bánh của chiếc xe hơi phải được ráp thẳng hàng với nhau; nếu không, những bánh xe bên trái sẽ bị lệch với những bánh xe bên phải và như thế, chiếc xe sẽ không thể chạy tốt trên đường trường. Những mục tiêu của chúng ta cũng vậy, chúng cũng phải được vạch theo cùng một hướng. Nếu những mục tiêu đặt ra mâu thuẫn với nhau thì cuộc sống của bạn sẽ không thể “vận hành tốt” được. Đôi khi có những mục tiêu thoạt đầu có vẻ mâu thuẫn nhưng sau cùng, chính bạn sẽ cảm nhận mục tiêu nào là quan trọng, ý nghĩa nhất để từ đó điều chỉnh các mục tiêu còn lại cho thích hợp. Cuộc sống là một quá trình vận động để kiểm chứng và tìm ra những giá trị mục tiêu sâu sắc nhất. 

Jorge Ramos chịu trách nhiệm biên tập chuyên mục thời sự của đài truyền hình. Chương trình của anh được phát sóng trên toàn nước Mỹ và cả châu Mỹ La tinh. Anh thường theo đuổi các bài viết về những nhân vật chính trị, xông pha vào những điểm chiến nóng bỏng và đôi khi phải đánh cược cả mạng sống của mình tại Trung Đông, tại châu Mỹ La tinh, và nhiều nơi khác. 

Công việc của Ramos tiến triển rất tốt, cả về mặt chuyên môn lẫn kinh tế. Tuy nhiên, Ramos vẫn luôn mong muốn sự nghiệp của mình tiến xa hơn nữa. Anh muốn “nhìn xuyên suốt tâm can những nhân vật nổi tiếng trên hành tinh và muốn có mặt đúng lúc tại những nơi khi biến động lịch sử diễn ra.” 

Có một điều là lúc nào Ramos cũng nhớ đến gia đình. Mỗi lúc xa nhà, nhìn bức ảnh con gái, anh lại bật khóc khi nghĩ đến thời gian xa con bởi nó không còn mẹ, nghĩ đến khoảng cách ngày càng xa giữa anh và con, đến những mối hiểm nguy mà anh đang phải đối mặt. Nhưng rồi cuối cùng, Ramos nhận ra rằng - anh không thể cùng lúc thực hiện cả hai mong muốn là vừa có mặt ở hiện trường để đưa tin, vừa ở nơi anh cần nhất, bên đứa con mà anh hằng yêu quý. 

Một cuộc nghiên cứu kéo dài hàng chục năm cho thấy, mức độ hài lòng với cuộc sống gắn liền với sự nhất quán của các mục tiêu trong đời người. Tất cả những mục tiêu liên quan đến lý tưởng sống, nghề nghiệp, giáo dục hoặc gia đình đều quan trọng như nhau và giúp tạo ra 80% mức độ hài lòng của một cá nhân. Có điều là các mục tiêu đó sau cùng phải nhất quán với nhau. Một khi nhận thấy những mục tiêu mình đặt ra đã nhất quán, hãy tin rằng bạn đang nắm giữ cội nguồn và sẽ đạt được hạnh phúc trọn vẹn. 

1
31 tháng 7 2018

hay quá đi à bạn giống như một nhà văn đó

  Trẻ không phải học nhiều nhưng vẫn rất giỏi, và đây là 3 bí quyết của mẹ NhậtBí quyết nuôi dạy con thường thấy của mẹ Nhật làm cả thế giới ngưỡng mộ.Một nhóm bà mẹ là cựu sinh viên của trường Đại học Tokyo (Nhật Bản) gồm 160 người đã đồng ý tham gia một cuộc khảo sát về việc giáo dục con cái. Từ những câu hỏi trong bảng khảo sát, người ta đã tổng hợp ra 5 cách...
Đọc tiếp

 

 

Trẻ không phải học nhiều nhưng vẫn rất giỏi, và đây là 3 bí quyết của mẹ Nhật

tin tức goIOE

Bí quyết nuôi dạy con thường thấy của mẹ Nhật làm cả thế giới ngưỡng mộ.

Một nhóm bà mẹ là cựu sinh viên của trường Đại học Tokyo (Nhật Bản) gồm 160 người đã đồng ý tham gia một cuộc khảo sát về việc giáo dục con cái. Từ những câu hỏi trong bảng khảo sát, người ta đã tổng hợp ra 5 cách dạy con thường thấy ở những người mẹ Nhật:

1. Bất kỳ đứa trẻ nào cũng đều muốn tự mình làm những thứ mình thích. Có đến 31% bà mẹ đồng ý với quan điểm dạy con theo "chủ nghĩa tự do", "được làm những gì mình thích", "tôn trọng tính tự chủ".

2. 21% các bà mẹ Nhật tham gia cuộc khảo sát không yêu cầu con cái của họ phải học quá nhiều. Điều mà họ quan tâm nhất là trẻ phải có đạo đức tốt, có tính kỷ luật cao, khuyến khích tự rèn luyện sức khỏe và hạn chế dựa dẫm vào bố mẹ.

3. Việc học là trọn đời, nhà trường chỉ là một phần trong việc giáo dục, bản thân của mỗi người lúc nào cũng phải không ngừng học hỏi, học từ bạn bè, học từ sách vở, học từ tất cả mọi thứ… Tuy nhiên, chỉ có 16% bà mẹ mong muốn con mình cố gắng học hành nghiêm túc, siêng năng ở trường.

4. 14% bà mẹ đồng ý rằng tính kỷ luật là một trong những đức tính quan trọng hàng đầu khi giáo dục trẻ. Hơn ai hết, bản thân mỗi người Nhật hiểu rằng, nếu không biết kỷ luật thì mọi thứ đều khó mà làm tới nơi tới chốn được.

5. 4% bà mẹ nhấn mạnh việc dạy dỗ nên từ phía người mẹ. Người mẹ đóng vai trò rất quan trọng trong việc dạy dỗ trẻ nên người. Ngay từ khi lọt lòng, cũng là người mẹ đồng thời cũng chính là người thầy uốn nắn, dạy bảo, tiếp xúc với trẻ nhiều nhất. Tầm quan trọng của người mẹ được đánh giá rất quan trọng trong xã hội người Nhật.

Cuộc khảo sát trên đã rút ra kết luận: để nuôi dạy một đứa trẻ thành công, các mẹ Nhật có 3 bí quyết chính:

Bí mật thứ 1: Không nói "Phải học"

52% những người tham gia cuộc khảo sát cho thấy không nên ép trẻ học hay làm những gì chúng không thích, trái lại phải để trẻ được tự do làm những gì chúng thích. Chỉ có thích thì trẻ mới say mê học hỏi và khám phá những thứ đó. Điều này giúp bố mẹ nhận biết được trẻ có khuynh hướng quan tâm đến cái gì, về nghệ thuật, về kỹ thuật… để đầu tư cho trẻ phát triển những kĩ năng cần thiết. Bố mẹ những đứa trẻ này chờ đợi sự tự nguyện học tập ở con cái.

Bí mật thứ 2: Thể hiện sự quan tâm, cổ vũ

Bố mẹ lúc nào cũng muốn con cái học hành chăm chỉ, giỏi giang, đạt được thành tựu này nọ. Nhưng những bà mẹ này sẽ không bao giờ thể hiện sự quan tâm "quá đáng" của mình trong việc học của trẻ. Những gì họ làm là cổ vũ tinh thần để trẻ tự nỗ lực, tự cố gắng bằng sức lực của chính mình, đồng thời tạo cơ hội mở rộng phạm vi quan tâm dành cho trẻ không chỉ là việc học.

Bí mật thứ 3: Nhất định phải dạy trẻ sự nghiêm túc và kỷ luật

Dù là ở trường hay ở nhà thì mọi đứa trẻ đều cần phải học cách tuân thủ những quy định đặt ra. Ví dụ như không được phép làm phiền người khác, thời gian ăn ngủ là mấy giờ, thời gian xem tivi giải trí là khi nào…

Cần rèn cho trẻ phải biết tính kỷ luật dù là làm bất kỳ việc nào. Chẳng hạn như việc làm bài tập về nhà là bắt buộc, cần xem đây là một thói quen cần phải rèn luyện.

Xây dựng một nền móng cho trẻ từ nhỏ là rất quan trọng

Khi nhận thấy trẻ có thái độ và đạo đức tốt, những bà mẹ Nhật thường sẽ cho phép trẻ được học tập một cách tự do, được phép làm những gì chúng thích. Tuy nhiên, mọi thứ trẻ làm đều phải gắn liền trách nhiệm với bản thân, đây là dấu hiệu của ý thức lớn lên thành một người biết tự lập.
Đồng thời, mỗi bậc phụ huynh đều khuyến khích trẻ tò mò, khám phá mọi thứ ở những lĩnh vực mà chúng quan tâm. Ở mỗi giai đoạn quan trọng như thi cử, bố mẹ đều phải nhắc nhở và quan tâm đến con cái hơn.

Khi trẻ được lớn lên dưới sự bảo đảm và tin tưởng từ bố mẹ, chúng sẽ có xu hướng thoải mái học tập và phát triển bản thân theo chiều hướng tích cực.

 

2
4 tháng 9 2018

Cảm ơn bạn nha.

Nhưng mình cưa có con...

Vậy phải làm sao để mình có con được đây???

Có con thò mới dạy nó được chứ

4 tháng 9 2018

bộ bn có con rùi hay sao mà đăng như thế

ko đc đăng câu linh tinh đâu nha

16 tháng 2 2023

Dạo gần đây, anh cũng gặp một chút trục trặc trong chuyện học tập. Anh cũng rất buồn và khá mệt ấy. Nhưng dần anh nhận thấy có những thứ mình mệt, mình buồn mình vẫn phải làm. Đôi khi mình làm và cố gắng làm tốt nhất có thể không phải là nó giúp mình điều gì ở hiện tại mà nó đem cho mình một sự an lòng và yên tâm trong tương lai.

Các em nhỏ của POP, có gì về chuyện học muốn tâm sự với anh chứ? 

16 tháng 2 2023

sau khi ăn tết , em thấy kiến thức lại khó thêm  áp lực lắm anh . bài tập thì nhiều , lớp em lại chuẩn bị gần thi giữa kì lên cô bắt ôn nhiều bài tập , bài cơ bả em không nói nhưng mấy cái bài nâng cao 1 chút thì em lại không thể làm được , mẹ em thì cứ bắt học đi học thêm suốt , em nghe mà muốn chán :((. mới học trở lại cô em đã cho làm 1 đống bài kiểm tra  

31 tháng 1 2022

Happy New Year anh Pop pop

31 tháng 1 2022

đến 00 giờ rồi đăng đi ạ, chứ giờ này hong đẹp :3

Chào mọi người, mình là Minh đây. Mình hôm nay sẽ chia sẻ tiếp cho các bạn những kiến thức liên quan đến kỳ thi chuyên đây.Ở phần trước, mình cũng đã nói về phần Phương trình - Hệ phương trình rồi. Bạn có thể tham khảo tại đây:https://hoc24.vn/cau-hoi/hello-moi-nguoi-minh-la-binh-minh-moi-nguoi-tren-web-hay-goi-minh-la-san-sai-sun-rang-etc-noi-chung-la-moi-nguoi-co-the-goi-minh-la-gi-cung-d.8359703531873.Thì hôm nay mình sẽ nói về...
Đọc tiếp

Chào mọi người, mình là Minh đây. Mình hôm nay sẽ chia sẻ tiếp cho các bạn những kiến thức liên quan đến kỳ thi chuyên đây.

Ở phần trước, mình cũng đã nói về phần Phương trình - Hệ phương trình rồi. 

Bạn có thể tham khảo tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/hello-moi-nguoi-minh-la-binh-minh-moi-nguoi-tren-web-hay-goi-minh-la-san-sai-sun-rang-etc-noi-chung-la-moi-nguoi-co-the-goi-minh-la-gi-cung-d.8359703531873.

Thì hôm nay mình sẽ nói về phần thứ 2 của kỳ thi chuyên là phần Số học. 

Phần số thì chia ra 4 phần:

- Lý thuyết chia hết trên tập nguyên

- Số chính phương

- Số nguyên tố, hợp số

- Phương trình nghiệm nguyên.

Hôm nay mình sẽ đi vào 2 phần đầu tiên của phần này:

Phần đầu tiên mà mình muốn nói là phần lý thuyết chia hết trên tập nguyên. 

Một số tính chất quan trọng:

`a vdots b, b vdots c <=> a vdots c`.

`a vdots b, b vdots a <=> a = +-b`

`a.b vdots m mà (m,b)=1 <=> a vdots m`

`a vdots m, b vdots m -> (a+-b) vdots m`

`a vdots b, c vdots d <=> ac vdots bd`

Trong `n` số nguyên liên tiếp tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho `n`.

`a^n-b^n vdots a-b`

`a^n+b^n vdots a+b` nếu `n` không chia hết cho `2.`

Bằng cách vận dụng các tính chất này và sử dụng các biến đổi tương đương thì khả năng cao là bạn sẽ giải được dạng này thôi ạ.

Ví dụ cho dạng này:

Chứng minh tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120.

Chứng minh `n(n^2+11) vdots 6, mn(m^2-n^2) vdots 6, n(n+1)(2n+1) vdots 6`.

Chứng minh `ax^2+bx+c in ZZ, forall x in ZZ` khi và chỉ khi `2a,a+ b, c in ZZ`.

Chứng minh `20^n+16^n -3^n-1 vdots 323`.

Tìm `x,y` nguyên dương sao cho `x+3 vdots y` và `y+3 vdots x`.

Tiếp theo là về số chính phương.

Các tính chất bạn cần phải nắm chắc:

Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9. Số chính phương không thể có chữ tận cùng bằng 2, 3, 7, 8.

Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3.

Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.

Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2.

Số chính phương chia hết cho p(p nguyên tố) thì chia hết cho `p^2`.

Số chính phương lẻ chia 8 dư 1.

Số chính phương chia 3, 4 dư 0,1; chia 5 dư 0, 1, 4.

`n^2<k<(n+1)^2` thì `k` không là số chính phương.

`a.b` chính phương, `a` chính phương thì `b` chính phương.

Vận dụng các tính chất trên, các bạn hãy thử sức với những câu sau:

Cho:

Cho `B =1.2.3 2.3.4 ... k.(k+1).(k+ 2)` với k là số tự nhiên. Chứng minh

rằng `4B + 1` là số chính phương.

Tìm `x` nguyên dương để `4x^3+14x^2+9x-6` là số chính phương

Tìm `n in NN` để `n^2+17` là số chính phương

Tìm `p, q` nguyên tố biết `p+q` và `p+4q` chính phương.

Cho số tự nhiên `n >= 2` và số nguyên tố p thỏa mãn `p -1` chia hết cho `n` đồng thời `n ^3-1` chia hết cho `p`. Chứng minh rằng `n +p` là một số chính phương.

Okay, bữa nay mình đi đến đây thôi, có lẽ hẹn mọi người vào những buổi tiếp theo. Chào mọi người, chúc mọi người buổi tối vui vẻ.

P/s: Ai có ý tưởng hay làm được bài thì đăng lời giải vào đây nhaaa, mình sẽ nhờ CTVVIP hoặc giáo viên tick cho nhé.

Nếu các bạn vẫn còn vài điều băn khoăn hay muốn hỏi trực tiếp để xin tài liệu ôn thi chuyên Toán thì nhắn với tớ qua: Facebook: https://www.facebook.com/stfu.calcius/ nha!

4
12 tháng 9 2023

cảm ơn bạn nhé

12 tháng 9 2023

Các bạn đọc được bài viết của bạn Minh thì hay comment góp ý (nếu có sai sót) nhé.

5 tháng 1 2022

Hà Nội, Thành phố Hồ Chí Minh, Đà Nẵng, Lào Cai, Quảng Ninh, Bắc Ninh, Ninh Bình, Hà Tĩnh, Quảng Nam, Bình Thuận, Khánh Hoà, Tây Ninh

5 tháng 1 2022

Thành phố Từ Sơn phải ko?