Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với đường chéo AC (H thuộc AC).a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACBb, tính AH,HB biết AB=6cm,BC=8cmc, gọi K,E,F lần lượt là trung điểm của CH,B...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 9 2023

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB vuông tại B có

góc BAH chung

Do đó: ΔABH đồng dạng với ΔACB

b: ΔABC vuông tại B

=>AC^2=AB^2+BC^2=100

=>AC=10cm

ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao

nên AH*AC=AB^2 và BH*AC=BA*BC

=>AH*10=36 và BH*10=6*8=48

=>HA=3,6cm; BH=4,8cm

c: Xét ΔHBC có HE/HB=HK/HC

nên EK//BC

=>góc HEK=góc HBC=góc HAB

Xét ΔHEK vuông tại H và ΔHAB vuông tại H có

góc HEK=góc HAB

Do đó: ΔHEk đồng dạng với ΔHAB

=>HE/HA=EK/AB

=>HE*AB=EK*HA

Đúng(1)

C

Ctuu

17 tháng 8 2021

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với đường chéo AC (H thuộc AC).

a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB

b) Cho AB = 7cm, BC = 24cm. Tính độ dài BH

c) Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của AB; BH cắt OK tại G, đường thẳng AG cắt OB tại L. Chứng minh LH // AB.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 8 2021

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB vuông tại B có

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔACB

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với đường chéo AC (H thuộc AC).a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACBb) Cho AB = 7cm, BC = 24cm. Tính độ dài BHc) Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của AB; BH cắt OK tại G, đường thẳng AG cắt OB tại L. Chứng minh LH // AB. giúp...

TN

Thành Nguyễn Văn

7 tháng 3 2023

2

TC

Trần Châu

7 tháng 3 2023

a. Xét ΔABH và ΔACB có

∠A chung

∠AHB = ∠ABC = 90

⇒Đpcm

b. AD định lý PYTAGO cho ΔABC ta tính đc AC=25 cm

vì ΔABH ∼ ΔACB ⇒ BH/BC = AB/AC

thay số vào và giải

c. câu c tự cm theo định lý Talet đảo

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2023

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB vuông tại B có

góc BAH chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔACB

b: \(AC=\sqrt{7^2+24^2}=25\left(cm\right)\)

BH=7*24/25=6,72(cm)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, DM vuông góc với AC tại M.a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆ACB và suy ra AC.AH = AB^2.b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BH, CH.c) Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC. Chứng minh DM = IH và ACID là hình thang cân.d) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH, CD và K là giao điểm của BF với AC. Chứng minh rằng BF.EK ≥...

C

caosin

9 tháng 5 2019

2

C

caosin

9 tháng 5 2019

Mk đag cần câu d, bạn nào giải hộ mk vs

L1

lutufine 159732486

20 tháng 6 2020

caosin ơi bạn giúp mình câu a và b và c được không

CK

Conan Kudo

22 tháng 3 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi I , L lần lượt là trung điểm của AH và BH .

a) Chứng minh tam giác AHL đồng dạng với tam giác CHI

b) AL vuông CI

c)Từ H kẻ HE vuông góc AB ( E thuộc AB ) , HF vuông góc AC ( F thuộc AC ) . Tính S AEHF biết AH = 4cm , BC = 10 cm

0

NT

Nguyễn Thụy Tường Vy

21 tháng 3 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) vẽ đường cao AH (H thuộc BC)

a) Chứng minh tam giác ACH đồng dạng với tam giác BCA, từ đó suy ra AH×BC=AB×AC

b) Gọi K,I lần lượt là trung điểm HC và AH (K thuộc HC, I thuộc AH). Chứng minh tam giác HIK đồng dạng với tam giác ABC.

c) Vẽ HE,HF lần lượt vuông góc với AB,AC (E thuộc AB, F thuộc AC).

d) Cho BA=3cm, BC=5cm. Tính AE.

2

NN

Ngọc Nguyễn

21 tháng 3 2019

Xét \(\Delta BAC\) Và \(\Delta ACH\) có :

\(\widehat{BAC}\)\(=\)\(\widehat{AHC}\) ( cùng = 90⁰ )

\(\widehat{C}\)là góc chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta BAC\)\(~\)\(\Delta AHC\) ( g - g ) (1)

\(\Rightarrow\)\(\frac{BC}{AC}=\frac{AB}{AH}\)\(\Rightarrow BC.AH=AB.AC\)

b) Xét \(\Delta AHC\)có :

K là trung điểm của CH

I là trung điểm của AH

\(\Rightarrow\)IK // AC

Do IK // AC :

\(\Rightarrow\)\(\Delta HIK\)\(~\)\(\Delta HAC\) (2)

Từ (1) và (2) =) \(\Delta HIK\)\(~\)\(\Delta ABC\)

Do \(HE\)\(\perp\)\(AB\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{A\text{E}H}\)= 90⁰

\(HF\)\(\perp\)\(AC\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{FHE}\)= 90⁰

Xét tứ giác AEHF có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{A\text{E}H}=\widehat{FHE}\)\(=90^0\)

\(\Rightarrow\)AEHF là hình chữ nhật \(\Rightarrow\) AE = HF

Xét \(\Delta ABC\)\(\perp\)tại \(A\)

Áp dụng định lí py - ta - go

BC²= AB² + AC²

5² = 3²+ AC²

AC² = 16

AC = 4 ( cm )

Ta có ; \(S_{\Delta ABC}\)\(=\frac{AB.AC}{2}\)\(=\frac{3.4}{2}=6\)cm2

\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH\)\(=\frac{1}{2}.5.AH=2,5.AH\)

\(\Rightarrow2,5.AH=6\)\(\Rightarrow AH=2,4\)cm

Xét \(\Delta AHC\)\(\perp\)tại A

Áp dụng định lí py - ta - go

AC² = AH² + HC²

4² = (2,4)² + CH²

CH²= 10,24

CH = 3,2 cm

Ta có : \(S_{\Delta AHC}=\frac{AH.AC}{2}=\)\(\frac{2,4.3,2}{2}=3,84\)cm²

\(S_{\Delta AHC}=\frac{1}{2}.AC.HF\)\(=\frac{1}{2}.4.HF=2.HF\)

\(\Rightarrow\)2.HF = 3.84

HF = 1.92 cm

\(\Rightarrow A\text{E}=1,92\)( Vì HF = AE , cmt)

DV

do van dong

19 tháng 2 2021

TN

Thanh Nguyệt

9 tháng 4 2017

Cho hình chữ nhật ABCD có AB =6 cm ,BC =8 cm. Vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC)

a ) Chứng minh :Tam giác BHC và CDA đồng dạng . Suy ra độ dài BH .

b ) Tính diện tích tam giác BHC .

c) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AH và BH .Tia MN cắt BC tại E .Chứng minh CEH đồng dạng tam giác CMB

0

TX

Thanh Xuân

9 tháng 5 2021

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3cm, BC=5cm. Kẻ AH (H thuộc BC) . Biết BH=4cm, CH =9cm. Gọi I,K lần lượt lag hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật b) Tam giác HAC đồng dnagj với tam giác ABC

0

NK

nguyen khanh linh

10 tháng 5 2015

cho tam giác ABC, vuông tại góc A. đường cao AH ( H thuộc BC). biết BH =4cm, CH=9cm. Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của tam giác lên cạnh AB, AC. Chứng minh rằng:

a) AIHK là hình chữ nhật.

b) tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC

c) Tính diện tích tam giác ABC

5

NT

Nguyễn Tạ Kiều Trinh

10 tháng 5 2015

a.Xét tứ giác AIHK có: góc BAC=AIH=AKH=90 ĐỘ

Suy ra AIHK là hình chữ nhật

b.Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo hình AIHK

Ta có góc AIO=AHK( tính chất hình chữ nhật )

mà AHK +KHC=90 độ

Góc ACB + KHC cũng bằng 90 độ

nên góc AHK Bằng góc ACB

Nên góc AIK = ACB

Xét tam giác AKI và tam giác ABC có

góc A chung

Góc AIK = ACB (chứng minh trên)

Suy ra Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC (g.g)

Đúng(1)

RM

Ran Mori and Kudo Shinichi

5 tháng 5 2016

nguyễn tạ kiều trinh làm sai rồi nhá

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=4cm AC = 6cm kẻ đường cao AH từ H kẻ HE vuông góc với AB tại E từ H kẻ HK vuông góc với AC tại F. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của HB và HC lấy điểm M trên đoạn FC sao ch FA=FM a, chứng minh rằng AH=EF b, Tứ giác EHMF là hình gì vì sao c Tính DIỆN TÍCH TỨ GIÁC...

NH

Nguyễn Hà Chi

29 tháng 12 2022