K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2017

A B C D E F H

Cô hướng dẫn nhé.

a) Do ABC là tam giác cân nên AE = AF, AC = AB 

Lại có \(\Delta AFC\sim\Delta ABH\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AF}{AB}=\frac{AC}{AH}\Rightarrow AF.AH=AB.AC\Rightarrow AE.AH=AC^2\)

b) Câu này đề ko đúng. Cô sửa lại \(\frac{1}{CF^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4.AD^2}\)

 \(AD.BC=AB.CF\left(=\frac{S_{ABC}}{2}\right)\)

Vậy nên \(VP=\frac{AD^2+\frac{BC^2}{4}}{BC^2.AD^2}=\frac{AD^2+\left(\frac{BC}{2}\right)^2}{CF^2AB^2}=\frac{AD^2+BD^2}{CF^2AB^2}=\frac{AB^2}{CF^2.AB^2}=\frac{1}{CF^2}=VT\)

21 tháng 7 2018

VT,VPlà gì

28 tháng 7 2021

Vì tam giác ABC cân tại A có đường cao AH nên D là trung điểm BC

Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại G

\(\Rightarrow CG\parallel AD\) mà D là trung điểm BC \(\Rightarrow A\) là trung điểm BG

nên AD là đường trung bình tam giác BCG \(\Rightarrow AD=\dfrac{CG}{2}\)

\(\Rightarrow2AD=CG\Rightarrow4AD^2=CG^2\)

tam giác BCG vuông tại C có đường cao CF nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{CG^2}=\dfrac{1}{CF^2}\Rightarrow\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{4AD^2}=\dfrac{1}{CF^2}\)

undefined

31 tháng 7 2018

a, Ta có: \(BH//CF\left(gt\right)\)

               \(CF\perp AB\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow BH\perp AB\)

\(\Delta ABH\)có: \(\widehat{ABH}=90^o,BH\perp AB\)

\(\Rightarrow AB^2=AE.AH\)(hệ thức lượng trong tam giác vuông)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AC^2=AH.AE\)

Câu b chiều mình làm nhé

31 tháng 7 2018

b, Kẻ \(DG\perp AB\)

Ta có: \(DG\perp AB\left(cd\right)\)

          \(FC\perp AB\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow DG//FC\)

\(\Delta ABC\)cân tại A có: AD là đường cao của \(\Delta ABC\)\(\Rightarrow\)AD là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)\(\Rightarrow BD=DC\)

\(\Delta BEC\)có: \(DG//FC\left(cmt\right)\)

                       \(BD=DC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow GF=FB\)

\(\Delta BFC\)có: \(GF=FB\left(cmt\right)\)

                        \(BD=DC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}DG//FC\\DG=\frac{1}{2}FC\end{cases}}\)

\(\Delta ADB\)có: \(\widehat{ADB}=90^o,DG\perp AB\)

\(\Rightarrow\frac{1}{DG^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{DB^2}\)(hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông)

mà \(DG=\frac{1}{2}FC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{4}{FC^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{DB^2}\)

mà \(BD=\frac{1}{2}BC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{4}{FC^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{4}{BC^2}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{FC^2}=\frac{1}{4AD^2}+\frac{1}{BC^2}\)

5 tháng 11 2017

Gọi diện tích các hình tam giác ABC, MAB, MAC, MBC lần lượt là S, S 1 ,  S 2 ,  S 3 . Ta có:

S =  S 1  +  S 2  +  S 3

Trong đó: S = 1/2 AD.BC = 1/2 BE. AC = 1/2 CF. AB

S 1  = 1/2 MT. AB

S 2  = 1/2 MK. AC

S 3  = 1/2 MH. BC

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

13 tháng 6 2021

Xét tứ giác \(HECD\) có :

\(HEC=90^0\) ( Vì \(BE\)\(AC\) ) 

\(HDC=90^0\) ( Vì \(AD\)\(BC\) )

Mà 2 góc này đối nhau do đó :

 Tứ giác \(HECD\) nội tiếp đường tròn => ∠\(HDE\)\(=\)\(HCE\) ( Cùng chắn cung \(HE\) )\(\left(1\right)\)

Tương tự :

Tứ giác \(HFBD\) cũng nội tiếp đường tròn ( Vì ∠\(HBF\)\(=90^0\) và ∠\(HDB=90^0\))

=> ∠\(HDF=\) ∠\(FBH\) ( Cùng chắn cung \(HF\) )\(\left(2\right)\)

Ta lại có :

\(CFB=\) ∠\(BEC\) \(=90^0\)

Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh \(BC\) do đó :

Tứ giác \(EFBC\:\) nội tiếp đường tròn => ∠\(EBF\)\(=\) ∠\(ECF\) ( Cùng chắn cung \(EF\) )\(\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\) suy ra ∠\(IDH=\) ∠\(KDH\) hay \(DH\) là tia phân giác của △\(DIK\)\(\left(4\right)\)

Mặc khác : Đường thẳng qua \(H\)//BC => Đường thẳng đó ⊥ \(AD\) tại \(H\) hay \(DH\) là đường cao của △\(DIK\)\(\left(5\right)\)

Từ \(\left(4\right)\) và \(\left(5\right)\) suy ra △\(DIK\) cân =>\(đpcm\)

 

 

13 tháng 6 2021

dùng kiến thức lớp 7 được ko anh