một trường thcs cho học sinh xếp hàng thành khối hình chữ nhật để diễn tập thể dục,chuẩn bị cho ngày hội thể thao.khi xếp thành 20 hàng,25 hàng, 30 hành thì đều dư 15 học sinh.khi xếp thành 41 hàng thì vừa đủ.tính số học sinh cửa trường đó, biết rằng cả trường chưa đến 1200 học sinh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2015
Gọi số học sinh của trường là x
Theo đề ta có
x-15 chia hết cho 20,25,30
=>BCNN là 300
=> x thuộc{ 15; 315 ; 615; 915}
=> x = 615 vì xchia hết cho 41
23 tháng 6 2016
Gọi số h/s của trường là a ( 0< a < 1200) a thuộc N
ta có a - 15 chia hết cho 20;25;30
=. a = 15 thuộc BCNN( 20;25;30) = 22.3.52 = 300
=> BC( 20;25;30) = BC(300) = {0;300;600;900;1200;...}
= a thuộc { 15;;315;615;915;1215;...}
mà a<1200; a chia hết cho 41 nên a = 615
9 tháng 1
Gọi số hs của khối 6 là:a
Vì a⋮6,a⋮8,a⋮10 nên a∈BC(6,8,10)
Ta có:
6=2.3
8=23
10=2.5
BCNN(6,8,10)=23 .3. 5=120
BC(6,8,10)=B(120)={0,120,240,360,480,....}
Vì 200<a<250 nên a=240
Vậy số hs khối 6 của trường đó là:240hs
24 tháng 7 2016
gọi số học sinh của trường đó là a học sinh ( a\(\in\)N; a < 1000)
vì khi xếp thành 20 hàng, 25 hàng, 30 hàng đều dư 15 học sinh
=> a - 15 chia hết cho 20; 25 ; 30 và a < 1000
=> a \(\in\) BC (20,25,30)
Ta có : 20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
=> BCNN (20,25, 30) = 22 . 52 . 3 = 300
Vì BC(20,25,30) = B(300)
Mà B(300) = {0; 300; 600; 900; ...)
=> a- 15 \(\in\) {0; 300; 600; 900; ... }
=> a \(\in\) {15; 315; 615; 915; ...}
Và a chia hết cho 41 và a < 1000
=> a = 615
vậy trường đó có 615 học sinh
LQ
18 tháng 12 2014
NẾU BỚT 10 HS THÌ SỐ HS CHIA HẾT CHO 16, 25, 40 CÓ THỂ LÀ 400 X1, 400 X2 , 400 X 3,...
Vì số hs nhỏ hơn 1000 nên chỉ còn 400, hoặc 800
Thực tế là 410, hoặc 810. "xếp 30 hàng thì vừa đủ" là chia hết cho 3
410 không chia hết cho 3
810 chia hết cho 3
8 tháng 8 2021
Gọi số học sinh của trường đó là x(bạn)(Điều kiện: x là số nguyên dương)
Vì số học sinh khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 học sinh nên \(x-15\in BC\left(20;25;30\right)\)
\(\Leftrightarrow x-15\in\left\{300;600;900;1200;1500\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{315;615;915\right\}\)
mà \(x⋮41\)
nên x=615
CM
21 tháng 7 2017
Gọi số học sinh của trường đó là a
Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30
Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30
BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }
Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615
CM
23 tháng 4 2018
Gọi số học sinh của trường đó là a
Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30
Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30
BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }
Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615
Gọi số học sinh của trường đó là x (học sinh)
Vì khi xếp x học sinh thành 20; 25 hoặc 30 hàng đều dư 15 học sinh nên khi xếp (x - 15) học sinh thành 20; 25 hoặc 30 hàng thì vừa đủ.
Do đó ta có \(\left(x-15\right)⋮20;25;30\) và \(x⋮41\)
Mà BCNN(20; 25; 30) = 300 nên ta cũng có thể viết \(\left(x-15\right)⋮300\).
Ta có \(\left(x-15\right)\in\left\{300;600;900\right\}\), suy ra \(x\in\left\{315;615;915\right\}\).
Thử chia các giá trị trên cho 41 chỉ có 615 chia hết cho 41, thỏa mãn đề bài.
Vậy số học sinh của trường đó là 615 học sinh.