giúp mik vớiCho ABC vuông tại A. Kẻ BD là phân giác của góc ABC (DAC). Trên đoạn BC lấy điểm E sao cho AB=BE.⦁ Chứng minh : AD = DE⦁ Trên tia đối của AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Chứng minh : BD FC...

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 8 2023

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE và AF=EC

nên BF=BC

ΔBFC cân tại B

mà BD là phân giác

nên BD vuông góc FC

c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF

d: ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=góc BAD=90 độ

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

Do đó:ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>E,D,F thẳng hàng

CH

Chinh Hoàng

1 tháng 1 2023

Cho Tam giác ABC vuông tại A,BD là phân giác của ABC (D thuộc Ac) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA a. Chứng minh AD=DE b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC chứng minh BD vg với FC c. Chứng minh AE song song với FC d. Chứng minh 3 đ D,E,F thẳng hàng ;-; ai cứu t zới nhanh lên ạ

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 1 2023

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD
BD chung

Do đo: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b,c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//FC

BA=BE

DA=DE

Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE

=>BD vuông góc với FC

d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE
góc ADF=góc EDC

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>D,E,F thẳng hàng

Đúng(1)

M

minh :)))

1 tháng 1 2023

còn mỗi anh là on còn mn off hết rồi hay sao ấy

Cho tam giác ABC vuông góc tại A , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC , ( D thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.a )chứng minh DE = AD b.) trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE chứng minh BD vuông góc EFc ) chứng minh...

QA

quỳnh anh đoàn

14 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 12 2022

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do dó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE

Ta có: BA=BE

DA=DE

Do đó; BD là trung trực của AE

=>BD vuông góc với AE

c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//CF

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ BD là phân giác của ABC (D ϵ AC). Trên đoạn BC lấy điểm E sao cho AB = BEa, Chứng minh AD = DEb, Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Chứng minh BD vuông FCc, Chứng minh AF // FCd, Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng...

HG

Hoàng Giang

7 tháng 12 2023

1

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

7 tháng 12 2023

a) Xét ∆BAD và ∆BDE có

AB = BE (gt)

góc ABD = góc DBE ( AD là phân giác ABC)

BD chung

do đó ∆ABE = ∆BED (c.c.c)

=> AD = DE

b) Gọi giao điểm của BD và FC là H

Xét ∆ADF và ∆EDC có:

AD = DE (cmt)

góc ADF = góc EDC (2 góc đối đỉnh)

AF = EC (gt)

do đó ∆ADF = ∆DEC (c.g.c)

=> DF = DC

=> ∆DFC cân tại D

=> DH là đường cao => DH ⊥ FC

=> BD ⊥ FC (D ∈ BH)

c) Sai đề r

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ BD là phân giác của ABC (D ϵ AC). Trên đoạn BC lấy điểm E sao cho AB = BEa, Chứng minh AD = DEb, Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Chứng minh BD vuông FCc, Chứng minh AE // FCd, Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng...

HG

Hoàng Giang

8 tháng 12 2023

2

PK

phùng khánh my

8 tháng 12 2023

a) Ta có AB = BE và tam giác ABC vuông tại A, nên ta có AB = AC. Do đó, tam giác ABC là tam giác cân tại A. Khi đó, phân giác BD cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên ta có AD = DC.

Vì AB = BE, nên ta có AD = DC = DE. Vậy, ta đã chứng minh AD = DE.

b) Ta có AF = EC và tam giác ABC vuông tại A, nên ta có AB = AC. Do đó, tam giác ABC là tam giác cân tại A. Khi đó, phân giác BD cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên ta có BD = DC.

Vì AF = EC và AB = AC, nên ta có AF = BD. Từ đó, ta có tam giác AFB cân tại A và tam giác BDC cân tại D.

Vì tam giác AFB cân tại A, nên góc BAF = góc BFA. Vì tam giác BDC cân tại D, nên góc BDC = góc CBD.

Từ đó, ta có góc BAF = góc BFA = góc BDC = góc CBD. Vậy, ta đã chứng minh BD vuông FC.

c) Ta đã chứng minh BD vuông FC ở câu b. Vì BD vuông FC và tam giác ABC vuông tại A, nên ta có AE // FC theo tính chất của các góc đối.

d) Ta đã chứng minh BD vuông FC ở câu b. Vì BD là phân giác của tam giác ABC, nên ta có AD = DE. Vì AF = EC, nên ta có AF = BD.

Vậy, ta có AD = DE = AF. Từ đó, ta có ba điểm D, E, F thẳng hàng.

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 12 2023

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

DO đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)EB tại E

=>DE\(\perp\)BC tại E

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

=>D nằm trên đường trung trực của FC(1)

Ta có:BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE

và AF=EC

nên BF=BC

=>B nằm trên đường trung trực của CF(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của CF

=>BD\(\perp\)CF

c: Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(3)

Ta có: DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(4)

Từ (3) và (4) suy ra BD là đường trung trực của AE

=>BD\(\perp\)AE

Ta có:BD\(\perp\)AE

BD\(\perp\)FC

Do đó: AE//FC

d: Ta có; ΔDAF=ΔDEC

=>\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

mà \(\widehat{EDC}+\widehat{EDA}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADF}+\widehat{ADE}=180^0\)

=>F,D,E thẳng hàng

HG

Hoàng Giang

5 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ BD là phân giác của ABC (D ϵ AC). Trên đoạn BC lấy điểm E sao cho AB = BE

a, Chứng minh AD = DE

b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Chứng minh BD vuông FC

c, Chứng minh À // FC

d, Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng

VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHA. CẢM ƠN Ạ

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 12 2023

loading...

Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD ( D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AE = BE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Gọi I là giao điểm của BD và FC. Chứng minh rằng:a) Tam giác ABD = Tam giác EBDb) DE vuông góc với BCc) BD là trung trực của đoạn thẳng AEd) Ba điểm D , E , F thẳng hànge) Điểm D cách đều ba cạnh của tam giác...

NA

Nguyễn Anh Khoa

16 tháng 4 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 4 2023

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=90 độ

=>DE vuông góc CB

c: BA=BE

DA=DE
=>BD là trung trực của AE

d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>F,D,E thẳng hàng

BT

Bùi Thiên Phước

15 tháng 6 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD ( D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC. Gọi I là giao điểm của BD và FC. Chứng minh rằng:

a) Tam giác ABC = Tam giác EBD, DE vuông góc với BC

B)BD là đường trung trực cỉa đoạn thẳng AE

C) Ba điểm D,E,F thẳng hàng

d) Tính độ dài đoạn thẳng FC khi AC=5cm, góc ACB= = 30⁰

0

SC

Saad Cat

6 tháng 7 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ phân giác BD Trên cạnh BC lấy diểm E sao cho AB=BE Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC gọi I là gđ của BD với FC a)tam giác ABD=EBD và DE vuông góc BC b)BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE C) D E F thẳng hàng d tính độ dài đoạn FC khi AC=5 cm góc ACB =30 độ
giup minh cau D

1

PN

Phạm Ngọc Anh

6 tháng 7 2018

Câu d nè bn.

d, ✳️ Xét ∆ ABC vuông tại A có góc ACB= 30° (gt)

➡️Góc ABC = 60°

mà ∆ BFC cân tại B (BI là đg phân giác đồng thời là đg cao)

➡️∆ BFC đều

➡️BC = FC = FB

✳️ Xét ∆ ABC vuông tại A có góc ACB = 30° (gt)

➡️AB = 1/2 BC (t/c)

➡️BC = 2 AB

Theo Pitago ta có:

BC ² = AB ² + AC ²

➡️(2 AB) ² = AB ² + AC ²

➡️4 AB ² - AB ² = AC ²

➡️3 AB ² = AC ²

➡️3 AB ² = 25

➡️AB ² = 25 ÷ 3 = 25/3

Vậy ta có: BC ² = 25/3 + 25 = 100/3

➡️BC = √100/3

mà BC = FC (cmt)

➡️FC = √100/3

Vậy đó, hok tốt nhé

MA

Mai's Anh's Nek's

13 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE. Chứng minh rằng:

a) △ABD = △EBD

b) △CDF là tam giác cân

c) E, D, F thẳng hàng và BD ⊥ CF

d) 2(ad+af)>cf