c/m đa thức Ax =x^4-10x^3+30 ko có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 9 2023
a,A(\(x\)) = 13\(x^4\) + 3\(x^2\) + 15\(x\) - 8\(x\) - 7 - 7\(x\) + 7\(x^2\) - 10\(x^4\)
A(\(x\)) = (13\(x^4\) - 10\(x^4\)) + (3\(x^2\) + 7\(x^2\)) + (15\(x\) - 8\(x\) - 7\(x\)) - 7
A(\(x\)) = 3\(x^4\) + 10\(x^2\) + 0 - 7
A(\(x\)) = 3\(x^4\) + 10\(x^2\) - 7
B(\(x\)) = -4\(x^4\) - 10\(x^2\) + 10 + 5\(x^4\) - 3\(x\) - 18 + 30 - 5\(x^2\)
B(\(x\)) = (-4\(x^4\) + 5\(x^4\)) - (10\(x^2\) + 5\(x^2\)) - 3\(x\) + (10 + 30 - 18)
B(\(x\)) = \(x^4\) - 15\(x^2\) - 3\(x\) + 22
b,C(\(x\)) = A(\(x\)) + B(\(x\)) = 3\(x^4\) + 10\(x^2\) - 7 + \(x^4\) - 15\(x^2\) - 3\(x\) + 22
C(\(x\)) = 4\(x^4\) - (15\(x^2\) - 10\(x^2\)) - 3\(x\) + 22
C(\(x\)) = 4\(x^4\) - 5\(x^2\) - 3\(x\) + 15
c, D(\(x\)) = B(\(x\)) - A(\(x\)) = \(x^4\) - 15\(x^2\) - 3\(x\) + 22 - 3\(x^4\) - 10\(x^2\) + 7
D(\(x\)) = (\(x^4\) - 3\(x^4\)) - (15\(x^2\) + 10\(x^2\)) + (22 + 7)
D(\(x\)) = - 2\(x^4\) - 25\(x^2\) + 29
d, Thay \(x\) = 1 vào C(\(x\)) ta có: C(1) = 4.14 - 5.12 -3.1 + 15 = 11 (xem lại đề bài em nhá)
HH
23 tháng 4 2018
1/ Ta có H (x) có một nghiệm bằng 2
=> H (2) = 0
=> \(4a-2+1=0\)
=> \(4a-\left(2-1\right)=0\)
=> \(4a-1=0\)
=> \(4a=1\)
=> \(a=\frac{1}{4}\)
Vậy khi \(a=\frac{1}{4}\)thì H (x) có một nghiệm bằng 2.
2/
Ta có \(x^4\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(x^4+101>0\)với mọi giá trị của x
=> f (x) không có nghiệm (đpcm)
3/
Ta có \(g\left(1\right)=-2-7.1+8=-2-7+8=-9+8=-1\ne0\)
=> 1 không phải là nghiệm của đa thức g (x)
và \(g\left(3\right)=-2-7.3+8=-2-21+8=-23+8=-15\ne0\)
=> 3 không phải là nghiệm của đa thức g (x)
23 tháng 4 2018
2. Chứng minh f(x)=x4 + 101 không có nghiệm
Ta có:x4+101=0
=>x4=-101
=>phương trình vô nghiệm vì x4\(\ge\)0 mà -101<0
NT
0
QQ
0
LP
1
H
13 tháng 4 2018
Giải:
a) \(x^2-10x\)
Để đa thức trên có nghiệm thì \(x^2-10x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=10\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) Ta có: \(N\left(x\right)=\left(ax^2\right)-ax\)
Mà \(N\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[a\left(-1\right)^2\right]-a\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a+a=0\)
\(\Leftrightarrow2a=0\)
\(\Leftrightarrow a=0\)
Vậy ...
TC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2019
Ta có: \(P\left(x\right)=x^4+10x^3+25x^2=x^2\left(x^2+10x+25\right)=x^2\left(x+5\right)^2=\left(x^2+5x\right)^2\)
\(P\left(x\right)-2Q\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)^2-2\left(x^2+5x+12\right)=0\)
Đặt \(x^2+5x=a\) phương trình trên trở thành:
\(a^2-2\left(a+12\right)=0\Leftrightarrow a^2-2a-24=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=6\\a=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x=6\\x^2+5x=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x-6=0\\x^2+5x+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-6\\x=-1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
CM
30 tháng 1 2018
c. x = 3, x = -3 có là nghiệm của N(x) vì N(3) = N(-3) = 0 (0.5 điểm)