Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số khẩu trang y tế làm được mỗi ngày là a(a>0) cái/ngày
Số lượng khẩu trang y tế làm được trong 20 ngày là 20a (cái).
Số lượng khẩu trang 3M làm được trong 20 ngày là 10000-20a (cái).
Số khẩu trang 3M làm được trong 1 ngày là : (10000-20a)/20 (cái/ngày).
Theo đề bài, ta có phương trình :
a- (10000-20a)/20=100
<=>20a/20-(10000-20a)/20=100
<=>(20a-10000+20a)/20=100
<=>(40a-10000)/20=100
<=>40a-10000=2000
<=>40a=12000
<=>a=300(cái/ngày).
Vậy đơn vị làm được 300 chiếc khẩu trang y tế 1 ngày và làm được 300-100=200 cái khẩu trang 3M trong 1 ngày.
a) phương trình \(x^3-3x^2+1\) có 3 nghiệm thực phân biệt là a,b,c(đề bài). Áp dụng Định lí Vi-ét cho đa thức bậc 3 ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=3\\ab+bc+ac=0\\a.b.c=-1\end{matrix}\right.\)
ta có
a+b+c=3
<=>\(\left(a+b+c\right)^2=9\)
<=>\(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=9\)
<=>\(a^2+b^2+c^2=9\)
<=>\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=81\)
<=>\(a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)=81\)(1)
ta có ab+bc+ac=0
<=>\(\left(ab+bc+ac\right)^2=0\)
<=>\(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=0\)
<=>\(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2-2.1.3=0\)
<=>\(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=6\)(2)
Thay (2) vào (1) ta có \(a^4+b^4+c^4+2.6=81\)
<=>\(a^4+b^4+c^4=69\)
b) \(\dfrac{a+1}{\left(b+c\right)\left(1-a\right)+1}=\dfrac{a+1}{\left(3-a\right)\left(1-a\right)+1}=\dfrac{a+1}{3+a^2-4a+1}=\dfrac{a+1}{a^2-4a+4}=\dfrac{a+1}{\left(a-2\right)^2}\)
cmtt =>\(B=\dfrac{a+1}{\left(a-2\right)^2}+\dfrac{b+1}{\left(b-2\right)^2}+\dfrac{c+1}{\left(c-2\right)^2}\)=\(\dfrac{1}{a-2}+\dfrac{1}{b-2}+\dfrac{1}{c-2}+3\left[\dfrac{1}{\left(a-2\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-2\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c-2\right)^2}\right]\)=\(\dfrac{3\left[\left(a-2\right)\left(b-2\right)\right]^2+3\left[\left(b-2\right)\left(c-a\right)\right]^2+3\left[\left(c-2\right)\left(a-2\right)\right]^2}{\left[\left(a-2\right)\left(b-2\right)\left(c-2\right)\right]^2}\)
đặt t=(a-2)(b-2);u=(b-2)(c-2);v=(c-2)(a-2) =>t+u+v=0
B thành \(\dfrac{3\left(t^2+u^2+v^2\right)}{t.u.v}\) bạn biến đổi để xuất hiện t+u+v
=>B=\(\dfrac{3\left(t+u+v\right)^2-6\left(t.u+u.v+t.v\right)}{t.u.v}=\dfrac{-6.\left(a-2\right)\left(b-2\right)\left(c-2\right)\left(a-2+b-2+c-2\right)}{t.u.v}=\dfrac{18}{\left(a-2\right)\left(b-2\right)\left(c-2\right)}\)
(a-2)(b-2)(c-2)= abc-2(ab+bc+ac)+4(a+b+c)-8=12-9=3
Vậy B=3
Đa thức F(x) có nhiều nhất 3 nghiệm
f(x) = \(x\left(2x^2-8x+9\right)=0\)
TH1: x= 0
TH2: \(2x^2-8x+9=0\)
\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.1.9=28>0\)
Vậy PT có 2 nghiệm x1 = \(\frac{8+\sqrt{28}}{2}\) ; x2 = \(\frac{8-\sqrt{28}}{2}\)
Vậy F(x) có 3 nghiệm lần lượt là
x1 = 0 ; x2 = \(\frac{8+\sqrt{28}}{2}\) ; x3 = \(\frac{8-\sqrt{28}}{2}\)
