a) Cho bốn chữ số 0; 2; 4; 6. Với cùng cả bốn chữ số này có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số.
b) Cho năm chữ số 0; 1; 3; 5; 7. Với cùng cả năm chữ số này có thể lập được bao nhiêu số có năm chữ
số
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có 5 cách chọn số thứ nhất
4 cách cọn số thứ hai
3 cách chọn số thứ ba
2 cáh chọn số thứ tư
1 cách chọn số thứ 5
=> với cùng cả năm chữ số này có thể lập được 5.4.3.2.1=120 số có năm chữ số
ta có :
5 cách chọn hàng chục nghìn.
4 cách chọn hàng nghìn.
3 cách chọn hàng trăm.
2 cách chọn hàng chục.
1 cách chọn hàng đơn vị.
vậy ta có thể lập được là : 5 x 4 x 3 x 2 x 1 =120
đáp số : 120
2. Dãy số có 4 chữ số chia hết cho 3 là: 1002;1005;1008;.....;9999
Số các số có 4 chữ số chia hết cho 3 là: (9999 - 1002) : 3 + 1 = 3000 số
Giải (1)
Có thể lập được các số có 5, 4, 3, 2 chữ số.
Xét về 5 chữ số: a b c d e:
a có 4 lựa chọn (lc)
b có 4 lc
c có 3 lc
d có 2 lc
e có 1 lc
Vậy có tất cả các số khác nhau có 5 chữ số: 4 × 4 × 3 × 2 × 1 = 96 (số)
Xét về 4 chữ số: a b c d
a có 4 lc
b có 4 lc
c có 3 lc
d có 2 lc
Vậy... : 4 × 4 × 3 × 2 = 96 (số)
Tự làm ...
Xét về 3 chữ số có 48 (số) Xét về 2 chữ số có 16 (số)
Vậy ... 96 + 96 + 48 + 16 = 256 (số)
Đ/s:..
Giải (2)
Cách 1:
Số đầu tiên có 4 chữ số chia hết cho 3 là: 1002
Số cuối cùng có 4 chữ số chia hết cho 3 là: 9999
Vì khoảng cách giữa 2 số là 3 đơn vị và ta có công thức:
(Số cuối - số đầu) ÷ khoảng cách + 1
=> (9999 - 1002) ÷ 3 + 1 = 3000 (số)
Đ/s:
Có : 4 cách chọn hàng nghìn , 4 cách chọn hàng trăm , 3 cách chọn hàng chục và 1 cách chọn hàng đơn vị .
Vậy có thể lập được số số có 4 chữ số khác nhau và chia hét cho 5 là :
4 x 4 x 3 x 1 = 48 ( số )
Đáp số : 48 số
ta có chắc chắn số đó sẽ chia hết cho 9,3 vì tổng của 4 chữ số đã cho có tổng bằng 9
mà số đó chia hết cho 2,5 suy ra tận cùng của nó là 0
Vậy hàng nghìn sẽ có 3 cách chọn
Hàng trăm có sẽ có 2 cách chọn
Hàng chục có 1 cách chọn
Hàng đơn vị có 1 cách chọn
Vậy có thể lập được số số có 4 chữ số chia hết cho 3,9,2,5 là
2.3.1.1=6(số)
Cho phân số c/dneeus rút gọn phân sốc/dthif được phân số 5/6. Nếu giảm tử số đi 10 đơn vị rồi rút gọn thì được phân số 25/36. Tìm phân số c/d
Giải
Số chia hết cho 5 thì có tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.
*.Tận cùng bằng 0:
-Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 0)
-Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm.
-Có 8 cách chọn chữ số ngành chục.
Vậy có: 1 x 9 x 8 = 72 (số)
*.Tận cùng bằng 5:
-Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 5).
-Có tám cách chọn chữ số hàng trăm (khác 0 và 5)
-Có 8 cách chọn chữ số hàng chục.
Vậy có: 1 x 8 x 8 = 64 (số)
Có tất cả: 72 + 64 = 136 (số)
Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và đúng hai chữ số lẻ có:
· Chọn 2 chữ số lẻ có cach; chọn 3 chữ số chẵn có cách
· Gọi số có 5 chữ số thỏa mãn đề bài là .
· Nếu a5 = 0 thì có 4! Cách chọn .
· Nếu a5 ≠ 0 thì có 2 cách chọn a5 từ 3 số chẵn đã chọn; khi đó có 3 cách chọn a1 ; 3 cách chọn a2 ; 2 cách chọn a3 và 1 cách chọn a1 .
· Theo quy tắc cộng và nhân có 10.10.(1.4!+2.3.3.2.1)=6000 số
Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và có đúng hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau có số.
Suy ra có 6000-3120=2880 số cần tìm.
Chọn D.
b, Số có 4 chữ số có dạng \(\overline{abcd}\).
a có 7 cách chọn.
b có 7 cách chọn.
c có 6 cách chọn.
d có 5 cách chọn.
\(\Rightarrow\) có \(7.7.6.5=1470\) số thỏa mãn.