K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 7 2017

- Đề đầy đủ rồi nhé các bạn. KO CÓ cộng thêm căn xy bên phải đâu tại tớ nhìn bị thiếu á -.-

5 tháng 7 2017

bạn viết lại cái đề bài đi đầy đủ ngắn gọn

5 tháng 7 2017

=\(\left(\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\right).\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}+y}\)

\(=\left[\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\frac{x+\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right].\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}+y}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{xy}+y-x-\sqrt{xy}-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}.\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}+y}\)

\(=\frac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y}\)

5 tháng 7 2017

Mình gi rút gọn bạn tự hiểu nha:

\(\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{y-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

=\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{x-y}\right).\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y-\sqrt{xy}}\)

=\(\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{x+y-\sqrt{xy}}-\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x+y-\sqrt{xy}\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y-\sqrt{xy}\right)}\)

=

13 tháng 7 2017

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{xy}\right)}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}:\frac{1-xy+x+y+2xy}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}.\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y}+y\sqrt{x}+\sqrt{x}-x\sqrt{y}-\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{1+x+y+xy}\)

\(P=\frac{2\sqrt{x}}{1+x+y+xy}\)Với ĐK \(x\ge0\) và \(y\ge0\)Và \(xy\ne1\)

Nguyễn Ngọc Anh Minh bạn làm sai rồi kìa bước cuối cùng vẫn còn \(2y\sqrt{x}\)

6 tháng 9 2017

ko hiện đc công thức

6 tháng 9 2017

Chắc là mình ghi sai

10 tháng 8 2017

Ta có :

 Đặt A=\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left(\left(\frac{x+y}{xy}\right).\frac{1}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}+\frac{2.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}\right)\)

=\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left(\frac{x+y}{xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}+\frac{2\sqrt{xy}}{xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\right)\)

=\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left(\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\right)\)

=\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\frac{1}{xy}\)

=\(\frac{xy.\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{xy\sqrt{xy}}\)

=\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)

=\(\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}}\)

=\(\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{4-3}}\)

=\(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

=> \(A^2=\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)^2\)

           =\(2-\sqrt{3}-2\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+2+\sqrt{3}\)

           =\(4-2\sqrt{4-3}\)

           =\(4-2\)

           =\(2\)

=>\(A=\sqrt{2}\)

27 tháng 10 2019

a.\(DK:x,y>0\)

Ta co:

\(A=\frac{x+y+2\sqrt{xy}}{xy}.\frac{\sqrt{xy}\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)

b.

Ta lai co:

\(A=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\ge\frac{2\sqrt{\sqrt{x}.\sqrt{y}}}{4}=1\)

Dau '=' xay ra khi \(x=y=4\)

Vay \(A_{min}=1\)khi \(x=y=4\)