cho 2 số a , b thỏa mãn : 3b2-4a4=11ab
tính \(P=\frac{14a+10b}{29a-4b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 10 2023
1. b3+b= 3
(b3+b)=3
b.(3+1)=3
b. 4= 3
b=\(\dfrac{3}{4}\)
a3+a= 3 b3
(a3+a)=3
a.(3+1)=3
a. 4= 3
a=\(\dfrac{3}{4}\)
2
CM
9 tháng 12 2018
Đáp án D
Bài toán trở thành: Tìm M nằm trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) sao cho KM lớn nhất
DH
2
H
24 tháng 4 2019
Đặt \(T=a^2+4b^2\)(1)
Vì a+4b=1 => a=1-4b
Thế vào (1) ta được: \(T=\left(1-4b\right)^2+4b^2=20b^2-8b+1\)
<=> \(T=20\left(b^2-2\cdot\frac{1}{5}\cdot b+\frac{1}{25}\right)+\frac{1}{5}=20\left(b-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{1}{5}\)
=> \(T\ge\frac{1}{5}\left(đpcm\right)\)
CT
8 tháng 6 2019
trả lời
anh ơi cái anyf dùng bất đẳng thức
(ax+by)^2<= (a^2+b^2)(x^2+y^2) cũng được nhỉ
cách này nhanh hơn đó ạ
hok tốt
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
$a^2-2ab-3b^2\geq 0$
$\Leftrightarrow (a^2+ab)-(3ab+3b^2)\geq 0$
$\Leftrightarrow a(a+b)-3b(a+b)\geq 0$
$\Leftrightarrow (a+b)(a-3b)\geq 0$
$\Leftrightarrow a-3b\geq 0$ (do $a+b>0$ với mọi $a,b>0$)
$\Leftrightarrow a\geq 3b$
Xét hiệu:
$P-\frac{37}{3}=\frac{4a^2+b^2}{ab}-\frac{37}{3}$
$=\frac{12a^2+3b^2-37ab}{3ab}=\frac{(a-3b)(12a-b)}{3ab}\geq 0$ do $a\geq 3b>0$
$\Rightarrow P\geq \frac{37}{3}$
Vậy $P_{\min}=\frac{37}{3}$
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
8 tháng 8 2023
\(a^2=3b^2\)
Vì \(a^2;b^2\) là số chính phương
\(\Rightarrow a^2⋮̸3b^2\)
Nên không tồn tại a;b nguyên dương thỏa đẳng thức \(a^2=3b^2\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
8 tháng 8 2023
Phần lỗi màu đỏ là a2 không thể chia cho 3 có thương là b2 là số chính phương
G
0
Ta có:
\(3b^2-4a^4=11ab\)
\(\Leftrightarrow3b^2-11ab-4a^4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3b^2-12ab\right)+\left(ab-4a^4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3b\left(b-4a\right)+a\left(b-4a^3\right)=0\)