Cho x,y,z\(\in\)N. c/m: M= 4xy(x+y)(x+y+z) +(yz)\(^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ST
0
PL
0
UK
12 tháng 10 2017
2) \(\sum\dfrac{x}{x^2-yz+2013}=\sum\dfrac{x^2}{x^3-xyz+2013x}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{x^3+y^3+z^3-3xyz+2013\left(x+y+z\right)}=\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^3}=\dfrac{1}{x+y+z}\left(đpcm\right)\)
QN
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn : xy+yz+zx=xyz. Tìm GTNN của biểu thức P= x/y^2+y/z^2+z/x^2.
1
TH
26 tháng 5 2019
xy +yz +xz = xyz
suy ra \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\) ( chia 2 vế cho xyz )
\(\frac{x}{y^2}+\frac{y}{z^2}+\frac{z}{x^2}\ge\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\) ( BĐT cô si )
min P = 1 khi x = y= z =1
