Bài 1: Lớp 6A có 28 nam và 20 nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ trong mỗi tổ đều như nhau? Cách chia nào mỗi tổ có số học sinh ít nhất.
Bài 2:Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 52m, rộng 36m. Người ta muốn chia mảnh đất thành những mảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại thuốc nam. Hỏi có thể chia được bao nhiêu cách? Cách chia nào thì được mỗi mảnh đất lớn nhất? Cạnh bằng bao nhiêu?
Bài 3: Chứng minh rằng
a) 72 và 175 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) \(\dfrac{2n+5}{4n+9}\) là phân số tối giản với n ∈ N
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Gọi số nhóm chia được là a (a thuộc N*)
Theo bài ra ta có:
18 chia hết cho a ; 24 chia hết cho a
=> a thuộc ƯC(18,24)
Ta có :
18= (1;2;3;6;9;18) ( ngoặc ( ở đây là ngoặc nhọn)
24 = (1;2;3;4;6;8;12;24)
=> ƯC(18,24) = ( 1;2;3;6)
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 nhóm.
Khi đó, mỗi nhóm có:
Số bạn nam là:
18 : 6 = 3 (bạn)
Số bạn nữ là:
24 : 6 = 4 (bạn)
Bài 2:
Gỉai
Gọi a là số tổ dự định chia (a thuộcN)và a ít nhất
Theo bài ra ta có:
28 chia hết cho a;24 chia hết cho a
Do đó a là ƯC (28;24)
28=2mũ2.7
24=2mũ3.3
ƯCLN(28:24)=2mũ2=4
Suy ra ƯC(24:28)=Ư(4)=(1:2:4)
Vậy có 3 cách chia số nam và nữ vào các tổ đều nhau.
Chia cho lớp thành 4 tổ thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất
Đặt a là các tổ có thể chia
=> 20 chia hết cho a
24 chia hết cho a
=> a thuộc UC(20;24)
20=22.5 ; 24=23.3
=> UCLN(20;24) = 22 = 4
UC(20;24) = Ư(4) = {1;2;4}
Vậy có thể chia thành 1;2;4 tổ
Số tổ càng nhiều thì số học sin ở mỗi tổ càng ít
=> Với cách chia thành 4 tổ thì chia được số học sinh ở mỗi tổ ít nhất
Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì I. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy?
Đặt a là các tổ có thể chia
=> 20 chia hết cho a
24 chia hết cho a
=> a thuộc UC(20;24)
20=22.5 ; 24=23.3
=> UCLN(20;24) = 22 = 4
UC(20;24) = Ư(4) = {1;2;4}
Vậy có thể chia thành 1;2;4 tổ
Số tổ càng nhiều thì số học sin ở mỗi tổ càng ít
=> Với cách chia thành 4 tổ thì chia được số học sinh ở mỗi tổ ít nhất
Câu hỏi của zZz Song ngư zZz Dễ thương zZz - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo cách làm ở link này nhé!!!
3:
a: 72=3^2*2^3
175=5^2*7
=>ƯCLN(72;175)=1
=>72 và 175 là hai số nguyên tố cùng nhau
b: Gọi d=ƯCLN(2n+5;4n+9)
=>2n+5 chia hết cho d và 4n+9 chia hết cho d
=>4n+10 chia hết cho d và 4n+9 chia hết cho d
=>4n+10-4n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>(2n+5)/(4n+9) là phân số tối giản