K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2x^2-3x+5

=2(x^2-3/2x+5/2)

=2(x^2-2*x*3/4+9/16+31/16)

=2(x-3/4)^2+31/8>=31/8>0 với mọi x

=>2x^2-3x+5 không có nghiệm

8 tháng 5 2022

\(\text{∆}'=3^2-2.2020\)

\(=-4031< 0\)

⇒ phương trình vô nghiệm

8 tháng 5 2022

Vì 2x^2-6x > 0 với mọi x

=> 2x^2-6x+2020 > 0+2020 với mọi x

=> 2x^2-6x+2020 > 2020 với mọi x

=> A(x) > 0 ( khác 0 )

=> A(x) vô nghiệm

20 tháng 4 2018

Ta có :

x2 + 2x + 3

= x2 + 2.1.x + 12 + 2

= (x + 1 )2 + 2

vì ( x + 1 )2 \(\ge\)0 nên (x + 1 )2 + 2 > 0

suy ra : đa thức trên vô nghiệm

20 tháng 4 2018

\(\Delta=1-3=-2< 0\)Phương trình chắc chắn vô nghiệm

P(x)=-8x^3+6x^3+2x^3+3x^4-3x^4+4x^2-2020+2025

=4x^2+5>=5>0 với mọi x

=>P(x) không có nghiệm

10 tháng 8 2023

cảm ơn bạn

 

8 tháng 5 2018

Ta có : \(4x^2-4x+2015\)

\(=4x^2-2x-2x+1+2014=\left(4x^2-2x\right)-\left(2x-1\right)+2014\)

\(=2x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)+2014\)

\(=\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)+2014=\left(2x-1\right)^2+2014\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+2014>0\forall x\)

=> Đa thức 4x2 - 4x +2015 vô nhiệm (đpcm)

Bài 2: 

a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)

Đặt \(x^2+2x+3=0\)

\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)

giúp em bài 1 với 3 nữa đc không ạaaa?

10 tháng 5 2018

\(x^4+2x^3+3x^2+2x+1=\left(x^4+2x^3+x^2\right)+\left(2x^2+2x+1\right)\)

                                                     \(=x^2\left(x^2+x+1\right)+2\left(x^2+x+1\right)\)

                                                        = \(\left(x^2+2\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Nhận thấy \(\hept{\begin{cases}x^2+2>0\\x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\end{cases}}\forall x\in R\)

Suy ra , đa thức trên vô nghiệm