tứ giác abcd có ad=bc và ac=bd chứng minh abcd là hình thang cân
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cm tam giác ACD = tam giác BDC (c - c - c) suy ra góc ACD = góc BDC
suy ra đpcm
Xét tứ giác ABCD
Ta có:AD=BC và AC=BD(gt)
-> tứ giác ABCD là hính thang cân (t/c hình thang cân)
bạn tự vẽ hình nhé
Xét tứ giác ABCD
Ta có:AD=BC và AC=BD(gt)
-> tứ giác ABCD là hính thang cân (t/c hình thang cân)
Xét ▲ADC và ▲BCD có:
AD = BC ( gt )
AC = BD ( gt )
DC chung
=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )
=> góc D = góc C ( c.t.ứ )
cmtt ta đc góc A = Góc B
Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o
=> 2GócA+2GócD=360o
-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang
Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân