K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: - x2 - 1 = 0

           -x2      = 1

           -1        = x2

             x2        =  -1

vì không có số nào bình phương bằng số âm nên đa thức -x2-1 không có nghiệm

K CHO MIK NHA

6 tháng 5 2018

Đặt \(f\left(x\right)=-x^2-1=-\left(x^2+1\right)\)

Ta có \(x^2\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(x^2+1>0\)với mọi giá trị của x

=> \(-\left(x^2+1\right)< 0\)với mọi giá trị của x

Vậy \(f\left(x\right)=-x^2-1\)vô nghiệm (đpcm)

Cách bạn làm ở trên đúng.

Bài 2: 

a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)

Đặt \(x^2+2x+3=0\)

\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)

giúp em bài 1 với 3 nữa đc không ạaaa?

8 tháng 5 2021

`x^2+x+6=0`

`<=>x^2+x+1/4+23/4=0`

`<=>(x+1/2)^2=-23/4(vô lý)`

`=>` vô nghiệm

* Bạn tạo HĐT để chứng minh nó lớn hơn 0 là sẽ vô nghiệm.

Ta có : $x^2+x+6=\bigg(x^2+2.x.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}\bigg) + \dfrac{23}{4}$

$ = \bigg(\dfrac{1}{2} + x\bigg) + \dfrac{23}{4}>0$

Do đó đa thức cho vô nghiệm.

10 tháng 4 2016

vì x^2 >hoặc= 0 (với mọi giá trị của x)

Suy ra x^2-3x+12 > 0 (với mọi x)

Suy ra x^2-3x+12 khác o

Suy ra x^2-3x+12 vô nghiệm

Tham khảo:x^2-5x+20 
ta có: x^2-5x+20=x^2-2/5x-2/5x+25/4-25/4+20 
=(x^2-2/5x)-(2/5x-25/4)-25/4+80/4 
=x(x-2/5)-2/5(x-2/5)+55/4 
=(x-2/5)(x-2/5)+55/4 
=(x-2/5)^2+55/4 
Ta có: (x-2/5)^2>=0 Với x thuộc R 
(x-2/5)^2+55/4>=55/4>0 
=>Đa thức không có nghiệm

3 tháng 7 2016

\(x^4+x^3+x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^3+\frac{x^2}{4}+\frac{3x^2}{4}+x+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}x}{2}+\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2+\frac{2}{3}\)

Ta thấy:\(x^2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}x}{2}+\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2+\frac{2}{3}>0\)với mọi x

=>vô nghiệm

3 tháng 7 2016

\(x^4+x^3+x^2+x+1=x^4+\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)\)

\(=x^4+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)

\(=x^4+\left(x+1\right)^2\)

\(x^4\ge0\)

\(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^4+\left(x+1\right)^2\ge0\)

Giả sử đa thức \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)(có nghiệm )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^4=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)(vô lý vì x không thể nhận 2 giá trị cùng 1 lúc)

Do đó \(x^4+x^3+x^2+x+1\) không nghiệm.

4 tháng 5 2021

$x^4-6x^2+15\\=x^4-3x^2-3x^2+9+6\\=x^2(x^2-3)-3(x^2-3)+6\\=(x^2-3)(x^2-3)+6\\=(x^2-3)^2+6\\(x^2-3)^2 \geq 0\\\to (x^2-3)^2+6 \geq 6>0\\\to x^4-6x^2+9$ vô nghiệm

Thanks you very much!!!

4:

a: f(x)=0

=>-x-4=0

=>x=-4

b: g(x)=0

=>x^2+x+4=0

Δ=1^2-4*1*4=1-16=-15<0

=>g(x) ko có nghiệm 

c: m(x)=0

=>2x-2=0

=>x=1

d: n(x)=0

=>7x+2=0

=>x=-2/7