so sánh
A=2+2 mũ 2+...+2 mũ 2021 với B=2 mũ 2022
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
2
18 tháng 10 2021
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2021}\\ \Leftrightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\\ \Leftrightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2021}\right)\\ \Leftrightarrow A=2^{2022}-2\\ 2^{2022}-2< 2^{2022}\Rightarrow A< B\)
DD
1
17 tháng 7 2023
Ta có:
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}+2^{2022}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(1+2+2^2+...+2^{2022}\right)\)
\(\Rightarrow2A=2+2^3+2^4+...+2^{2023}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2023}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2022}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2023}-1\)
Ta thấy: \(2^{2023}-1=2^{2023}-1\)
Vậy: \(A=B\)
1B
1
3 tháng 12 2021
\(2A=2^2+2^4+2^5+...+2^{2011}\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2011}-2< 2^{2022}-2\)
ND
1
27 tháng 6 2023
\(5A=\dfrac{5^{2022}+5}{5^{2022}+1}=1+\dfrac{4}{5^{2022}+1}\)
Sửa đề: \(B=\dfrac{5^{2020}+1}{5^{2021}+1}\)
=>\(5B=\dfrac{5^{2021}+5}{5^{2021}+1}=1+\dfrac{4}{5^{2021}+1}\)
5^2022>5^2021
=>5^2022+1>5^2021+1
=>5A<5B
=>A<B
TN
2
PG
23 tháng 3 2023
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
HH
Hoang Hong Thuy
VIP
5 tháng 8 2023
bạn không nên gửi những thứ linh tinh này vào olm nhé. Có người bị ám cả đời vì đọc rồi đấy
NP
1
29 tháng 10 2023
Ta có:
\(2023^{2022}=2023\cdot2023^{2021}\)
\(2022^{2022}+2022^{2021}=2022^{2021}\cdot\left(2022+1\right)=2023\cdot2022^{2021}\)
Mà: \(2023>2022\)
\(\Rightarrow2023^{2021}>2022^{2021}\)
\(\Rightarrow2023^{2021}\cdot2023>2022^{2021}\cdot2023\)
\(\Rightarrow2023^{2022}>2022^{2022}+2022^{2021}\)
Vậy: ...
6 tháng 11 2021
\(A=1+2^2+2^3+...+2^{2022}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^3+2^4+...+2^{2023}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^3+...+2^{2023}-1-2^2-...-2^{2022}=2-1+2^{2023}-2^2=-3+2^{2023}\)
NA
6 tháng 11 2021
A = 1 + 22 + 23 + ..... + 22021 + 22022
2A = 2(1 + 22 + 23 + ..... + 22021 + 22022)
2A = 2 + 23 + 24 + ..... + 22022 + 22023
2A - A = (2+23 + 24 + ..... + 22022 + 22023) - (1 + 22 + 23 + .... + 22021 + 22022 )
Thấy sai sai sao í -))
\(A=2+2^2+...2^{2021}\)
\(\Rightarrow A+1=1+2+2^2+...2^{2021}\)
\(\Rightarrow A+1=\dfrac{2^{2021+1}-1}{2-1}\)
\(\Rightarrow A+1=2^{2022}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{2022}-2< 2^{2022}=B\)
\(\Rightarrow A< B\)