MN CHỈ GIÚP EM BÀI NÀY VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN❤ Chứng minh rằng: a) 10^10 - 1 chia hết cho 9 b) 10^9 2 chia hết cho 3 c) Tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4 d) Tích của...

TD

Thu Đào

11 tháng 8 2023

MN CHỈ GIÚP EM BÀI NÀY VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN❤ Chứng minh rằng: a) 10^10 - 1 chia hết cho 9 b) 10^9 + 2 chia hết cho 3 c) Tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4 d) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng là 1 số chẵn e) Tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 BÀI NÀY DÀI MONG MN GIÚP EM...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

H9

HT.Phong (9A5)

11 tháng 8 2023

a) Ta có:

$10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99$

Nên $10^{10}-1$ ⋮ 9

b) Ta có:

$10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2$

Mà: $1+0+0+...+2=3$ ⋮ 3

Nên: $10^{10}+2$ ⋮ 3

Đúng(1)

TD

Thu Đào

8 tháng 8 2023

MỌI NGƯỜI AI BIẾT LÀM BÀI NÀY CHỈ GIÚP EM VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN❤

Chứng minh rằng:

a) 10^10 - 1chia hết cho 9

b) 10^9 + 2 chia hết cho 3

c) Tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4

#Toán lớp 6

8

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

8 tháng 8 2023

$10^{10}$ không chia hết cho 9; $10^9$ không chia hết cho 3, bạn xem lại đề

Đúng(0)

TT

Trịnh Thành Long

8 tháng 8 2023

Bạn xem lại đề nha nhìn là biết sai rồi

Đúng(0)

TD

Thu Đào

7 tháng 8 2023

AI BIẾT LÀM BÀI NÀY CHỈ EM VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN ❤

Chứng tỏ rằng:

a) Số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37.

b) Số có dạng ab - ba ( a lớn hơn hoặc bằng b ) bao giờ cũng chia hết cho 9.

c) Với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 )( n + 6 ) luôn chia hết cho 2.

#Toán lớp 6

2

LM

Lê Minh Quang

7 tháng 8 2023

a) Ta có 111 chia hết cho 37 mà các số dạng aaa khi nào cũng chia hết cho 111 ⇒ Các số có dạng aaa luôn chia hết cho 37 (ĐPCM)

b) Ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a=9.a-9.b=9.(a-b)

Vì 9 chia hết cho 9 ⇒ 9.(a-b) chia hết cho 9 ⇒ ab-ba bao giờ cũng chia hết cho 9 (ĐPCM)

c) Ta có 2 trường hợp n có hạng 2k hoặc 2k+1

+) Nếu n= 2k thì n+6 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2

+) Nếu n= 2k+1 thì n+3 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2

⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

7 tháng 8 2023

a) $\overline{aaa}=100a+10a+a=111a$

mà $111=37.3⋮37$

$\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)$

b) $\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(a\ge b\right)$

$\Rightarrow dpcm$

Đúng(0)

TD

Thu Đào

11 tháng 8 2023

MN CHỈ GIÚP EM BÀI NÀY VỚI Ạ!! EM ĐANG CẦN GẤP

EM CẢM ƠN

Cho số tự nhiên n = 5a + 4b ( a, b ϵ N ). Tìm các số a và b để:

a) n chia hết cho 2

b) n chia hết cho 5

c) n chia hết cho 10

#Toán lớp 6

2

LN

Lưu Nguyễn Hà An

VIP

11 tháng 8 2023

Tham khảo nhé:

$n = 5 a + 4 b$

a)

Để $n$ chia hết cho 2 thì $5 a$ $⋮$ $2$ và $4 b$ $⋮$ $2$ .
mà $5 a$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$

còn $4 b$ $⋮$ $2$ thì luôn đúng.

Vậy để $n$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$ , hay $a = {2 k, k \in N}$ và $b \in N$

b)

Để $n$ chia hết cho 5 thì $5 a$ $⋮$ $5$ và $4 b$ $⋮$ $5$ .
mà $5 a$ $⋮$ $5$ thì luôn đúng

còn $4 b$ $⋮$ $2$ thì $b$ $⋮$ $5$ .

Vậy để $n$ $⋮$ $5$ thì $b$ $⋮$ $5$ , hay $b = {5 k, k \in N}$ và $a \in N$

c)

Để $n$ chia hết cho 10 thì $5 a$ $⋮$ $10$ và $4 b$ $⋮$ $10$ .
mà $5 a$ $⋮$ $10$ thì $a$ $⋮$ $2$

còn $4 b$ $⋮$ $10$ thì $b$ $⋮$ $5$ .

Vậy để $n$ $⋮$ $10$ thì $a$ $⋮$ $2$ và $b$ $⋮$ $5$ ,

hay $a = 2 k, b = 5 h; k, h \in N$

Giải thích:

Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng $2 k, k \in Z$

Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng $5 k, k \in Z$

Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là $10 k, k \in Z$

Đúng(0)

LN

Lưu Nguyễn Hà An

VIP

11 tháng 8 2023

THAM KHẢO nhé:

$n = 5 a + 4 b$

$n = 5 a + 4 b$

a)

Để $n$ $n$ chia hết cho 2 thì $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ và $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ .
mà $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ thì $a$ $a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$

còn $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ thì luôn đúng.

Vậy để $n$ $n$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ thì $a$ $a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ , hay $a = {2 k, k \in N}$ $a = {2 k, k \in N}$ và $b \in N$ $b \in N$

b)

Để $n$ $n$ chia hết cho 5 thì $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ và $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ .
mà $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ thì luôn đúng

còn $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ thì $b$ $b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ .

Vậy để $n$ $n$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ thì $b$ $b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ , hay $b = {5 k, k \in N}$ $b = {5 k, k \in N}$ và $a \in N$ $a \in N$

c)

Để $n$ $n$ chia hết cho 10 thì $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ và $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ .
mà $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ thì $a$ $a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$

còn $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ thì $b$ $b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ .

Vậy để $n$ $n$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ thì $a$ $a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ và $b$ $b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ ,

hay $a = 2 k, b = 5 h; k, h \in N$ $a = 2 k, b = 5 h; k, h \in N$

Giải thích:

Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng $2 k, k \in Z$ $2 k, k \in Z$

Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng $5 k, k \in Z$ $5 k, k \in Z$

Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là $10 k, k \in Z$

Đúng(0)

MC

Mary Cute

18 tháng 11 2017

Chứng minh rằng tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp chia cho 10 dư 5 .

Giúp mk vứi các pạn ơi , nhớ kết bạn với mk nha !

#Toán lớp 6

2

R

Roronoa

18 tháng 11 2017

5 số chẵn liên tiếp có dạng 2q,2q+2,+q+4,2q+6,2q+8 (q thuộcN)

Xét tổng

2q+2q+2+2q+4+2q+6q2q+8=(2q+2q+2q+2q+2q)+(2+4+6+8)=10q+10=10*(q+1)

Vì q thuộc N =>10.(q+1) chia hết cho 10

Còn lại bạn tự làm nha yêu bạn

Đúng(0)

L

lenguyenquangbao

18 tháng 11 2017

ghê quá

Đúng(0)

TH

Trương Hồng Hạnh

15 tháng 12 2015

Chứng minh rằng :

Tổng 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6

Tổng 3 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6

Tổng 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn 5 số lẻ liên tiếp thì chia cho 10 dư 5

Ai biết giải bài nào thì giải giùm mih nhé

#Toán lớp 6

1

HM

Happy memories

15 tháng 12 2015

a) 3 số đó có dạng: 2k + 2k + 2 + 2k + 3 = 6k + 6 = 6(k+1)

=> chia hết cho 6

b) 3 số đó có dạng: 2k + 1 + 2k + 3 + 2k + 5 = 6k + 9 = 6(K+1) + 3

=> không chia hết cho 6

c) 3 số đó có dạng: 2k + 2k + 2 + 2k + 4 + 2k + 6 + 2k + 8

= 10k + 20 = 10(k+2)

=> chia hết cho 10

5 số đó có dạng: 2k + 1 2k + 3 + 2k + 5 + 2k + 7 + 2k + 9 = 10k + 25 = 10(K+2) + 5

=> chia 10 dư 5

Đúng(0)

TD

Thu Đào

4 tháng 8 2023

AI BIẾT LÀM BÀI NÀY CHỈ EM VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN Ạ❤

Tìm các cặp số tự nhiên x;y

a) 17x3y chia hết cho 15

b)34x5y chia hết cho 36

#Toán lớp 6

4

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

4 tháng 8 2023

a, 17x3y chia hết cho 15 => 17x3y chia hết cho 5

TH1: y=0 => Các số chia hết 15: 17130, 17430, 17730 => x=1 hoặc x=4 hoặc x=7

TH2: y=5 => Các số chia hết cho 15: 17235, 17535, 17835 => x=2 hoặc x=5 hoặc x=8

Vậy: Các cặp số (x;y) thoả mãn: (x;y)= {(1;0); (4;0); (7;0); (2;5); (5;5); (8;5)}

Đúng(2)

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

4 tháng 8 2023

34x5y chia hết cho 36 => 34x5y là số chẵn và chia hết cho 3, chia hết cho 9

TH1: y=0 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả

TH2: y=2 => Các số chia hết cho 36: 34452 => x=4

TH3: y=4 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả

TH4: y=6 => Các số chia hết cho 36: 34056; 34956 => x=0 hoặc x=9

TH5: y=8 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả

=> Các số chia hết cho 36 tìm được: 34452; 34056 và 34956

Vậy: (x;y)={(4;2); (0;6); (9;6)}

Đúng(3)

DV

Đang Van Thu

25 tháng 6 2015

a) Chứng minh rằng trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số tự nhiên chhia hết cho 2

b) Chứng minh rằng trong ba số tư nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3

c) Chứng minh tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 4

#Toán lớp 6

6

TH

Trần Hoài Bão

26 tháng 6 2015

c)

gọi 2 số chẳn liên tiếp là 2k ;2k+2 (k thuộc N)

ta có $2k.\left(2k+2\right)=2k.2k+2k.2$

$=2.2.k.k+4k$

$=4k^2+4k$

mà $4k^2+4k$ chia hết cho 4

=>$2k.\left(2k+2\right)$ chia hết cho 4

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Nhật Tân

20 tháng 9 2015

a)Goi 2 so tu nhien lien tiep la a;a+1

Neu a la so chan:a.(a+1) la so chan hay a.(a+1) chia het cho 2

Neu a la so le:a+1 la so le

Vay tich2 so tu nhien lien tiep chia het cho 2

Đúng(0)

TD

Thu Đào

11 tháng 8 2023

AI BIẾT LÀM BÀI NÀY CHỈ GIÚP EM VỚI Ạ!!!

Cho A = 3 + 3^2 + 3^3 +..... + 3^60. Chứng tỏ rằng:

a) A chia hết cho 4

b) A chia hết cho 13

#Toán lớp 6

1

H9

HT.Phong (9A5)

11 tháng 8 2023

a) $A=3+3^2+..+3^{60}$

$A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)$

$A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{59}\cdot\left(1+3\right)$

$A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{59}\right)$

Vậy A chia hết cho 4

b) $A=3+3^2+3^3+...+3^{60}$

$A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)$

$A=3\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\cdot\left(1+3+3^2\right)$

$A=13\cdot\left(3+..+3^{58}\right)$

Vậy A chia hết cho 13

Đúng(1)

HN

hồng nguyen thi

22 tháng 11 2015

Bài 7 : Chứng minh rằng :

a. Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 9 .

b. Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120 .

#Toán lớp 6

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP