Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên:
x+6
x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
1
QT
3
5 tháng 3 2017
Vì phân số x+5/x-1 là phân số nguyên nên :
x+5 chia hết cho x-1
ta có : x-1 chia hết cho x-1
suy ra : x+5-(x-1) chai hết cho x-1
6 chai hết cho x-1
x-1 thuộc Ư(6)
x-1 thuộc ( 1;2;3;6;-1;-2;-3;-6)
x thuộc ( 2;3;4;7;0;-1;-2;-5) chúc em học tốt
mà đề sai r phải sửa n thành x hoặc ở phần phân số sửa x là n nhé !
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 12 2020
\(C=\dfrac{\left(x^2+3x\right)\left(x^2+2\right)-2}{x^2+2}=x^2+3x-\dfrac{2}{x^2+2}\)
\(C\in Z\Leftrightarrow2⋮\left(x^2+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2=2\Rightarrow x=0\)
16 tháng 6 2017
Để G nguyên thì : 6x + 5 chia hết cho 2x - 1
<=> 6x - 3 + 8 chia hết cho 2x - 1
<=> 3.(2x - 1) + 8 chia hết cho 2x - 1
<=> 8 chia hết cho 2x - 1
<=> 2x - 1 thuộc Ư(8) = {-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
Ta có bảng :
| 2x - 1 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| 2x | -9 | -3 | -1 | 0 | 2 | 3 | 5 | 9 |
| x | 0 | 1 |
TH
2
30 tháng 12 2021
1: \(B=\dfrac{6x+x^2-3x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x^2+3x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x}{x-3}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
21 tháng 8 2017
a) Giả sử \(C=\frac{2x+3}{7}=t\left(t\in Z\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{7t-3}{2}\). Để \(x\in Z\) thì t phải lẻ. Nói cách khác \(t=2k+1\left(k\in Z\right)\)
Suy ra \(x=\frac{7\left(2k+1\right)-3}{2}=14k+2\)
Vậy để \(\frac{2x+3}{7}\in Z\) thì \(x=14k+2\left(k\in Z\right)\)
b) Ta thấy \(C=\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{\left(6x+4\right)-5}{3x+2}=2-\frac{5}{3x+2}\)
Do x nguyên nên C đạt GTNN khi \(\frac{5}{3x+2}\) lớn nhất. Điều này xảy ra khi 3x + 2 = 2 hay x = 0.
Vậy \(minC=-\frac{1}{2}\) khi x = 0.
DH
1
7 tháng 3 2021
Vì \(\frac{13}{x-1}\)thuộc Z nên 13 chia hết cho x-1
Do đó x-1 thuộc Ư(13)={1; 13}
Suy ra x thuộc {0;12}
Vậy x thuộc {0; 12}
Để \(\frac{x+6}{x+1}\) nguyên
Thì x + 6 chia hết cho x + 1
=> x + 1 + 5 chia hết cho x + 1
=> 5 chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
=> x ={-6;-2;0;4}
Đặt \(A=\frac{x+6}{x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne-1\right)\)
Ta có:\(A=\frac{x+6}{x+1}=\frac{x+1+5}{x+1}=1+\frac{5}{x+1}\)
Để A nguyên thi 5 chia hết cho x+1. Hay \(x+1\inƯ\left(5\right)\)
Vậy Ư(5) là: [ 1, -1 ; 5 ;-5 ]
Do đó ta có bảng sau:
Vậy để A nguyên thi x=-6;-2;0;4