K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 6 2017

E=\(\left(4x^4+4x^2+1\right)-5\)

=\(\left(2x^2+1\right)^2-5\)

ta thấy \(\left(2x^2+1\right)^2\)>hoặc bằng 0 với mọi x

=>\(\left(2x^2+1\right)^2-5\)>hoặc bằng -5 với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi 2x2+1=0<=>2x2=-1(vô lí)

VẬY ........................................

26 tháng 6 2017

\(E=4x^4+4x^2-4\)

\(E=\left(2x^2\right)^2+4x^2+1-5\)

\(E=\left(2x^2+1\right)^2-5\)

             Vì \(2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+1\ge1\)

                        \(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^2-5\ge-4\)

Dấu = xảy ra khi \(2x^2=0\Rightarrow x=0\)

           Vậy Min A = -4 khi x = 0

                              

\(A=x^2+4\ge4\)

vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 4 khi x = 0 

\(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)

Vì \(x\ne-2;x>0\)

nên biểu thức có giá trị nhỏ nhất là 9 khi x = 1

11 tháng 7 2019

b) \(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)

Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0;\forall x\)

Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x+2=0\)

                        \(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy MIN của biêu thức =0 \(\Leftrightarrow x=-2\)

2 tháng 10 2015

Nhớ cho 5 sao luôn nhé

 

Ta có: \(4x^2-8x+7=4x^2-8x+4+3\left(2x-2\right)^2+3\ge3\)

\(\Rightarrow B>0\)

Vậy B có GTLN \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2+3\)có GTNN

Mà \(\left(2x-2\right)^2+3\ge3\Rightarrow Min\left(4x^2=8x+7\right)=3\Leftrightarrow2x-2=0\Leftrightarrow x=1\)

\(\Rightarrow\)Max B = 3\(\Leftrightarrow x=1\)

a) A=x^2-2x+7
=x2
-2x+1+6
=(x-1)2+6
vì (x-1)2 ≥ với mọi x nên
(x-1)2+6 ≥ 6
dấu "=" xảy ra khi:
x-1=0
<=>x=1
Vậy GTNN của A là 6 tại x=1
b)B=4x-4x^2
 =-4x2+4x-1+1
=-(4x2+4x+1)+1
=-(2x+1)2+1
vì -(2x+1)2 ≤ 0 nên
-(2x+1)2+1 ≤ 1
Dấu "=" xảy ra khi
2x+1=0
<=>x=-1/2
Vậy GTLN của B là 1 tại x=-1/2

:D

Có thể làm theo cách này :

a) A = x^2 - 2x + 7
=> A = x^2 - 2x . 1/2 + (1/2)^2 + 27/4
        = [x^2 - 2x . 1/2 + (1/2)^2] + 27/4
        = (x - 1/2)^2 + 27/4
mà   (x - 1/2)^2  > 0
=> (x - 1/2)^2 + 27/4  > 27/4
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 27/4 tại x = 1/2

:D

14 tháng 7 2015

a) A=x^2-2x+7

=x2-2x+1+6

=(x-1)2+6

vì (x-1)2\(\ge\)với mọi x nên

(x-1)2+6\(\ge\)6

dấu "=" xảy ra khi:

x-1=0

<=>x=1

Vậy GTNN của A là 6 tại x=1

 

b)B=4x-4x^2

 =-4x2+4x-1+1

=-(4x2+4x+1)+1

=-(2x+1)2+1

vì -(2x+1)2\(\le\)0 nên

-(2x+1)2+1\(\le\)1

Dấu "=" xảy ra khi

2x+1=0

<=>x=-1/2

Vậy GTLN của B là 1 tại x=-1/2

14 tháng 7 2015

a) A = x2 - 2x + 7

=> A = x2 - 2x . 1/2 + (1/2)2 + 27/4

        = [x2 - 2x . 1/2 + (1/2)2] + 27/4

        = (x - 1/2)2 + 27/4

mà   (x - 1/2)2  > 0

=> (x - 1/2)2 + 27/4  > 27/4

Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 27/4 tại x = 1/2

c: \(-x^2+2x-2=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)

\(\Leftrightarrow V\ge-1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1