2) Cho A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^2001 + 2^2002 và B = 2^2003. So sánh A và B.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 6 2015
2/
A=1+2+2^2+...+2^10
2.A= 2+2^2+...+2^11
=>2A-A = 2^11-1=> A = 2^11 -1=B
Vậy A=B
MT
7 tháng 6 2015
1)52003+52002+52001=52001(52+5+1)=52001(25+5+1)=52001.31
Vì 31 chia hết cho 31nên
52001.31chia hết cho 31 hay 52003+52002+52001 chia hết cho 31
2) A = 1+2+22+......+29+210
=>2A=2+22+23+...+211
=>2A-A=2+22+23+...+211-(1+2+22+...+29+210)
=>A=211-1
Vậy A=B=211-1
3 tháng 11 2016
5^2003+5^2002+5^2001=5^2001(5^2+5+1)=5^2001(25+5+1)=5^2001.31
suy ra:chia hết cho 31
13 tháng 9 2017
Bạn ơi tại sao bạn lại làm (52+5+1) vậy.Chỗ đó mik chưa hiểu cho lắm.
Bạn làm ơn có thể giải thích cho mik được không.
M
2
B
11 tháng 5 2019
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22002
=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22003
=> 2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22003 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22002 )
A = 22003 - 1 < 22003
hay A < B
Vậy ...
11 tháng 5 2019
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2002}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2002}+2^{2003}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{2003}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{2003}-1\)
Vì \(2^{2003}-1< 2^{2003}\)
nên A < B
LD
2
31 tháng 1 2017
Ta có:\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2002}\)
\(2A=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2002}\right)\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2003}\)
\(2A-B=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2003}\right)-2^{2003}\)
\(A-1=2+2^2+2^3+...+2^{2002}\)
\(\Rightarrow A-1=2A-B\)
\(\Rightarrow A>B\)
25 tháng 8 2018
Ta có \(B=2002^2\)
\(=2002.2002\)
\(=2002.\left(2003-1\right)\)
\(=2002.2003-2002>2003.2002-2003=2001.2003\)
Khi đó A < B
Vậy....
KL
4
24 tháng 10 2021
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2003}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{2003}-1-2-...-2^{2002}\\ \Rightarrow A=2^{2003}-1=B\)
M
20 tháng 9 2017
a,
A=1+3+32+33+34+35+36
=> 3A=3+32+33+34+35+36+37
=> 3A-A=(3+32+33+34+35+36+37)-(1+3+32+33+34+35+36)
=> 2A=37-1
=> A=37-1/2
Vì (37-1)/2 < 37-1
=> A < B
b, C=1+2+22+...+22001+22002
=> 2C=2+22+23+....+22002+22003
=> 2C-C=(2+22+23+...+22002+22003)-(1+2+22+...+22002)
=> C=22003-1
Vì 22003-1 = 22003-1
=> C = D.
20 tháng 9 2017
a) \(A=1+3+3^2+...+3^6\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+...+3^7\)
\(\Rightarrow3A-A=3+3^2+...+3^7-1-3-3^2-...-3^6\)
\(\Rightarrow2A=3^7+2\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^7+2}{2}\)
Vì \(3^7-1>\frac{3^7+2}{2}\)=> A < B.
b) Câu này thì nhân C cho 2 và làm tương tự như câu trên nha.
LM
2
1 tháng 12 2021
Naruto sai rồi
Như thế này:
A=3+22+23+......+22001+22002
A=1+22+23+......+22001+22002
2A=2.(1+2+22+23+......+22001+22002 )
2A=1.2+2.2+22+23+......+22001+22002)
2A=2+22+23+......+22002 +22003
2A-A=(2+22+23+......+22002 +22003)-(1+2+22+23+......+22001+22002 )
A=22003-1
Mà 22003-1<22003nên A<B
Nhớ k đúng bạn nhé
GT
1
8 tháng 11 2017
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ..... + 22001 + 22002 ( đề bài )
2A = 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + ....... + 22001 + 22002 )
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ....... + 22002 + 22003
2A - A = ( 1 + 2 + 22 + 23 + ......+ 22001 + 22002 ) - ( 2 + 22 + 24 + ......+ 22002 + 22003 )
A = 1 + 22003
mà B = 22003
\(\Rightarrow\)A > B ( vì 1 + 22003 > 22003 )
A = 1 + 2 + 2² + ... + 2^2002
A = 1 + (2 + 2² + ... + 2^2002 )
Ta xét :
u1 = 2
u2 = 2.2 = 22
u3 = 2.22 = 2^3
u2002 = 2.2^2001 = 2^2002
Tổng cấp số nhân : S = u1.(1 - q^n) / (1 - q) = 2.(1 - 2^2002) / (1 - 2) = 2(2^2002 - 1) = 2^2003 - 2
A = 1 + 2^2003 - 2 = 2^2003 - 1
So sánh với B
2^2003 - 1 = 2^2003 - 1
Vậy B = A
A<B