cho bảy số tự nhiên khác 0 là a,b,c,d,e,g,h
thõa mãn:ab=bc=cd=de=eg=gh=ha
chứng minh rằng:a=b=c=d=e=g=h
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
a)Xét hai tam giác ABE và DCE có:
\(\widehat {BAE} = \widehat {CDE}\)(so le trong)
AB=CD(gt)
\(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\)(so le trong)
Vậy \(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE(g.c.g)
b)Xét hai tam giác BEG và CEH có:
\(\widehat {CEH} = \widehat {BEG}\)(đối đỉnh)
CE=BE (do \(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE)
\(\widehat {ECH} = \widehat {EBG}\)(so le trong)
Suy ra \(\Delta BEG{\rm{ = }}\Delta CEH\)(g.c.g)
Vậy EG=EH (hai cạnh tương ứng).
LN
2 tháng 12 2021
Giải:
Hình thang CDHG có: CE = GE , DF = HF ( gt )
=> EF là đường TB của hình thang.
=> EF = \(\dfrac{CD+GH}{2}\) = \(\dfrac{12+16}{2}\) = 14 cm ( hay y = 14 cm )
Hình thang ABFE có: AC = CE, BD = DF ( gt )
=> CD là đường TB của hình thang trên.
=> CD = \(\dfrac{AB+EF}{2}\)
mà CD = 12 cm, EF = 14 cm ( cmt )
=> AB = 12.2 - 14 = 10 cm ( hay x = 10 cm )
Vậy x = 10 cm, y = 14 cm
4 tháng 2 2023
Các bước giải:
a) Vì EG // CD nên theo định lí Thalet ta có: \(\dfrac{AE}{AD}\) = \(\dfrac{AG}{AC}\)
Vì GH // CB nên theo định lí Thalet ta có: \(\dfrac{AG}{AC}\)= \(\dfrac{AH}{AB}\)
⇒ \(\dfrac{AG}{AC}\) = \(\dfrac{AH}{AB}\) ⇒ HE // BD (đpcm) (Thalet đảo)
b) HE // BD ⇒ \(\dfrac{AE}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AB}\)
⇒ \(\dfrac{AE}{AD-AE}\) = \(\dfrac{AH}{AB-AH}\)
⇒ \(\dfrac{AE}{DE}\) = \(\dfrac{AH}{BH}\)
⇒\(AE.BH=AH.DE\left(đpcm\right)\)
4 tháng 2 2023
Các bước giải:
a) Vì EG // CD nên theo định lí Thalet ta có: \(\dfrac{AE}{AD}\) = \(\dfrac{AG}{AC}\)
Vì GH // CB nên theo định lí Thalet ta có: \(\dfrac{AG}{AC}\)= \(\dfrac{AH}{AB}\)
⇒ \(\dfrac{AG}{AC}\) = \(\dfrac{AH}{AB}\) ⇒ HE // BD (đpcm) (Thalet đảo)
b) HE // BD ⇒ \(\dfrac{AE}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AB}\)
⇒ \(\dfrac{AE}{AD-AE}\)= \(\dfrac{AH}{BH-AH}\)
⇒ \(\dfrac{AE}{DE}\) = \(\dfrac{AH}{BH}\)
⇒ AE.BH = AH.DE
4 tháng 2 2023
a: GE//CD
=>AG/AC=AE/AD
GH//BC
=>AG/AC=AH/AB
=>AE/AD=AH/AB
=>EH//BD
b: Vì EH//BD
nên AE/ED=AH/HB
=>AE*HB=AH*DE
4 tháng 2 2023
a) Ta có: HG // BC (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{AG}{AC}\) (1) (Định lý Ta - let).
Ta có: GE // CD (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AG}{AC}\) (2) (Định lý Ta - let).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AB}.\)
\(\Rightarrow\) HE // BD.
b) Ta có: HE // BD (cmt).
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{DE}=\dfrac{AH}{BH}\) (Định lý Ta - let).
\(\Rightarrow AE.BH=AH.DE\left(đpcm\right).\)
