Giải phương trình x6 + 6x4 - 36x3 + 6x2 + 1= 0.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 11 2018
Đáp án C.
⇒ Chia 2 vế phương trình cho x 3 ta được:
x 3 + 1 x 3 + 3 x 2 + 1 x 2 + 6 x + 1 x = m (*)
Đặt t = x + 1 x ⇒ t ≥ 2 , phương trình (*) m = t 3 + 3 t 2 + t - 6
Xét f ( t ) = t 3 + 3 t 2 + 3 t - 6 trên ( - ∞ ; - 2 ] ∪ [ 2 ; + ∞ )
f ' ( t ) = 0 ⇔ t = - 1
Bảng biến thiên:
⇒ f ( t ) ∈ ( - ∞ ; - 8 ] ∪ [ 20 ; + ∞ ) ∀ t ∈ ( - ∞ ; - 2 ] ∪ [ 2 ; + ∞ )
⇒ Phương trình f (t) vô nghiệm ⇔ m ∈ - 8 ; 20
⇒ Có 27 giá trị m nguyên thỏa mãn.
KC
3
3 tháng 5 2022
\(P\left(x\right)=5^6-6.5^5+6.5^4-6.5^3+6.5^2-6.5+1=5^6-6\left(5^5-5^4-5^3-5^2-5\right)+1=1556\)
CM
15 tháng 1 2019
Chọn đáp án B
Phương trình đã cho tương đương với:
Xét hàm số f t = t 3 + 3 t trên ℝ
Tacó f ' t = 3 t 2 + 3 > 0 , ∀ t ∈ ℝ nên hàm số f t đồng biến trên ℝ
Suy ra
Xét hàm số g x = x + 1 x trên 1 2 ; 2
Ta có g ' x = 1 - 1 x 2
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trên 1 2 ; 2
⇔ Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số g x = x + 1 x tại hai điểm phân biệt trên 1 2 ; 2
⇔ 2 < m ≤ 5 2
CM
5 tháng 8 2019
Chọn đáp án D.
Bất phương trình tương đương với
trong đó hàm số f t = t 3 + 3 t đồng biến trên R
Vậy y c b t ⇔ x 2 - m x + 1 ≥ 0 , ∀ x
Có 5 số nguyên thoả mãn
CM
7 tháng 2 2017
Bất phương trình tương đương với:
trong đó hàm số f ( t ) = t 3 + 3 t đồng biến trên R.
Vậy 
Có 5 số nguyên thoả mãn.
Chọn đáp án D.
C
1
C
3
7 tháng 8 2021
a) Ta có: \(36x^3-4x=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(9x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(3x\left(x-2\right)+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)
tôi cx ko chưa chắc chắn câu này nên chưa giải đc đâu
nha pn
\(x^6+6x^4-36x^3+6x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+1\right)\left(x^4+3x^3+14x^2+3x+1\right)=0\)
Dễ thấy \(x^4+3x^3+14x^2+3x+1>0\)
\(\Rightarrow x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt{5}}{2}\)