cho tam giác abc vuông tại a có đường cao ah (h thuộc bc) và ab=15cm, bc=25cm tính độ dài của các canh bh, hc và ac
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 9 2021
\(1,\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)
22 tháng 3 2020
a) HC=BC-BH=25-9=16 (cm)
Xét \(\Delta\)BHA có:
AH2=AB2-BH2=152-92=144
\(AH=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta\)AHC có:
AC2=AH2+HC2=122+162=400
=> AC=20(cm)
b) AB2+AC2=152+202=625
BC2=252=625
=> BC2=AB2+AC2
=> \(\Delta\)ABC vuông tại A (đpcm)
31 tháng 7 2023
5:
1: BE//AC
AC vuông góc BD
=>BE vuông góc BD
=>ΔBED vuông tại B
2:
DH=căn BD^2-BH^2=9cm
ΔBED vuông tại B có BH là đường cao
nên BD^2=DH*DE
=>DE=15^2/9=25cm
BE=căn 25^2-15^2=20(cm)
NH
23 tháng 3 2020
a, Xét △AHB vuông tại H có: BH2 + AH2 = AB2 (định lý Pytago) => 92 + AH2 = 152 => AH2 = 144 => AH = 12 (cm)
Ta có: BH + HC = BC => 9 + HC = 25 => HC = 16 (cm)
Xét △AHC vuông tại H có: HC2 + AH2 = AC2 (định lý Pytago) => 162 + 122 = AC2 => AC2 = 400 => AC = 20 (cm)
b, Xét △ABC có: AB2 + AC2 = 152 + 202 = 625 (cm)
BC2 = 252 = 625 (cm)
=> AB2 + AC2 = BC2
=> △ABC vuông tại A (định lý Pytago)
6 tháng 11 2021
a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)
15 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AC^2=CH\cdot BC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\\AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
5 tháng 2 2022
Xét \(\Delta AHC\left(\widehat{AHC}=90^o\right)\) có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\) (định lí pitago)
\(\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{BAC}=90^o\right)\) có:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{5^2}\)
\(\Rightarrow AB=3,75\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{BAC}=90^o\right)\) có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí pitago)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{3,75^2+5^2}=6,25\left(cm\right)\)
5 tháng 2 2022
\(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=3\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{3^2}{4}=2.25\left(cm\right)\)
BC=HB+HC=4+2,25=6,25(cm)
\(AB=\sqrt{6.25^2-5^2}=3.75\left(cm\right)\)
Cảm Ơn Bạn Rất Nhiều