x^2-18x+90
Giá trị nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 5 2021
`A=x^4-6x^3+18x^2-6xy+y^2+2012`
`=x^4-6x^3+9x^2+9x^2-6xy+y^2+2012`
`=(x^2-x)^2+(3x-y)^2+2012>=2012`
Dấu "=" xảy ra khi:
$\begin{cases}x=x^2\\y=3x\end{cases}$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=0\\y=3x=0\\\end{cases}\\\begin{cases}x=1\\y=3x=3\\\end{cases}\end{array} \right.$
Vậy `min_A=2012<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=y=0\\\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}\end{array} \right.$
HH
1
11 tháng 9 2021
a: Ta có: \(A=3x^2+18x+33\)
\(=3\left(x^2+6x+11\right)\)
\(=3\left(x^2+6x+9+2\right)\)
\(=3\left(x+3\right)^2+6\ge6>0\forall x\)
b: \(A_{min}=6\) khi x=-3
PT
1
EH
20 tháng 10 2017
3x^2 +18x +33
3(x^2 +6x +11)
3(x^2 +2.x.3 +3^2) +11- 3^2
3(x+3)^ 2- 2
vì 3(x+3)^2 lớn hơn hoặc bằngg 0 => 3(x+3)^2 -2 lớn hơn hoặc = -2
=>biếu thức trên nhỏ nhất = - 2 khi x+3 = 0 => x= -3
FF
1
CV
27 tháng 1 2019
\(P=\left(2x+y-6\right)^2+\left(x+3\right)^2+1973>=1973\)
xay dau = <=>\(\hept{\begin{cases}x=-3\\2x+3-6\end{cases}}\)
\(x^2-18x+90=x^2-2.x.9+9^2+9=\left(x-9\right)^2+9\\ Vậy:\left(x-9\right)^2+9\ge9\forall x\in R\\ Vậy.GTNN.biểu.thức.là:9.khi.x=9\)