Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. Lấy điểm K sao cho H Là trung điểm của AK . Nối BK và CD.a, Chứng minh rằng : góc BAK = góc BKAb, Chứng minh rằng : BK = CDc, Chứng minh rằng : CD Vuông góc AK .P/s: Mong các bạn/ anh/chị giúp mình với. Type có phần lỗi không đánh kí hiệu được ạ, thông cảm...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. Lấy điểm K sao cho H Là trung điểm của AK . Nối BK và CD.
a, Chứng minh rằng : góc BAK = góc BKA
b, Chứng minh rằng : BK = CD
c, Chứng minh rằng : CD Vuông góc AK
.P/s: Mong các bạn/ anh/chị giúp mình với. Type có phần lỗi không đánh kí hiệu được ạ, thông cảm !
Tự vẽ hình nha ! :v
a) Xét tam giác ABK có :
BH là đường cao của AK
Đồng thời cũng là đường trung tuyến của AK
=> \(\Delta ABK\) cân tại B
=> \(\widehat{BAK}=\widehat{BKA}\)
b) Xét \(\Delta ABM\)= \(\Delta DCM\) (theo trường hopwjc cạnh - góc - cạnh)
=> AB = CD
Mà AB = BK
=> BK = CD
c) Sửa : Chứng minh KD vuông góc với AK
Nối C với D
Xét tam giác AKD có :
HM cắt AK tại trung điểm H
HM cắt AD tại trung điểm M
=> HM là đường trung trực của tam giác AKD
=> HM // CD
Mà HM vuông góc với AK
=> KD vuông góc với AK