cho đa thức A=2x(x+3)-(x+2)(2x-3)+x-2
a) rút gọn A
b) tính giá trị của A khi (x+1)=2
c) tìm x để A cs giá trị =\(\dfrac{1}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right\}\)
Ta có: \(A=\left(\dfrac{1}{2x-1}+\dfrac{3}{1-4x^2}-\dfrac{2}{2x+1}\right):\left(\dfrac{x^2}{2x^2+x}\right)\)
\(=\left(\dfrac{2x+1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}-\dfrac{3}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}-\dfrac{2\left(2x-1\right)}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}\right):\left(\dfrac{x^2}{x\left(2x+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{2x+1-3-4x+2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}:\dfrac{x}{2x+1}\)
\(=\dfrac{-2x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\cdot\dfrac{2x+1}{x}\)
\(=\dfrac{-2}{2x-1}\)
b) Ta có: \(\left|2x-1\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=2\\2x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=\dfrac{3}{2}\) vào biểu thức \(A=\dfrac{-2}{2x-1}\), ta được:
\(A=-2:\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)=-2:\left(3-1\right)=-2:2=-1\)
Vậy: Khi \(\left|2x-1\right|=2\) thì A=-1
c) Để \(A=\dfrac{1}{3}\) thì \(\dfrac{-2}{2x-1}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow2x-1=-6\)
\(\Leftrightarrow2x=-5\)
hay \(x=-\dfrac{5}{2}\)(thỏa ĐK)
Vậy: Để \(A=\dfrac{1}{3}\) thì \(x=-\dfrac{5}{2}\)
19 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=\left(1+\dfrac{x^2}{x^2+1}\right):\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right)\)
\(=\dfrac{2x^2+1}{x^2+1}:\dfrac{x^2+1-2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+1}{x^2+1}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{2x^2+1}{x-1}\)
b) Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào A, ta được:
\(A=\left(2\cdot\dfrac{1}{4}+1\right):\left(\dfrac{-1}{2}-1\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}:\dfrac{-3}{2}=-1\)
c) Để A<1 thì A-1<0
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+1}{x-1}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+1-x+1}{x-1}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-x+2}{x-1}< 0\)
\(\Leftrightarrow x-1< 0\)
hay x<1
4 tháng 7 2023
a: \(A=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x+2}{6}\)
\(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}=\dfrac{-6}{6}\cdot\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{-1}{x-2}\)
b: x=2 ko thỏa mãn ĐKXĐ
=>Loại
Khi x=3 thì A=-1/(3-2)=-1
c: A=2
=>x-2=-1/2
=>x=3/2
27 tháng 8 2021
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;3\right\}\)
Ta có: \(A=\dfrac{x^3-3}{x^2-2x-3}+\dfrac{6-2x}{x+1}+\dfrac{x+3}{3-x}\)
\(=\dfrac{x^3-3-2\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^3-3-2x^2+12x-18-x^2-4x-3}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^4-3x^2+8x-24}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x-3\right)+8\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+8}{x+1}\)
b: Ta có: A=x-2
\(\Leftrightarrow x^2+8=x^2-x-2\)
\(\Leftrightarrow8+x+2=0\)
hay x=-10
8 tháng 12 2021
a: \(A=\dfrac{x+2+x^2-2x+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2}{x^2-4}\)
12 tháng 12 2021
a: \(A=\dfrac{x+2+x^2-2x+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x}{x+2}\)
8 tháng 12 2021
a) \(A=\dfrac{x+2+x^2-2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2-x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
8 tháng 12 2021
a: \(A=\dfrac{x+2+x^2-2x+x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2}{x^2-4}\)
24 tháng 5 2022
a)Vì |4x - 2| = 6 <=> 4x - 2 ϵ {6,-6} <=> x ϵ {2,-1}
Thay x = 2, ta có B không tồn tại
Thay x = -1, ta có B = \(\dfrac{1}{3}\)
b)ĐKXĐ:x ≠ 2,-2
Ta có \(A=\dfrac{5}{x+2}+\dfrac{3}{2-x}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{10-5x+3x+6}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{16-2x}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{x^2-4}+\dfrac{15-x}{x^2-4}=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)c)Từ câu b, ta có \(A=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)\(\Rightarrow\dfrac{2A}{B}=\dfrac{\dfrac{\dfrac{2x-2}{x^2-4}}{2x+1}}{x^2-4}=\dfrac{2x-2}{2x+1}< 1\) với mọi x
Do đó không tồn tại x thỏa mãn đề bài
a) A=2x2+6x-2x2+3x-4x+6+x-2=6x+4
b) x+1=2 => x=1
Tại x=1, A=6*1+4=10
c) A=6x+4=1/2 => x=(1/2-4)/6=-7/12
`!`
`a,A=2x(x+3) -(x+2)(2x-3)+x-2`
`= 2x^2 + 6x-(2x^2 -3x+4x-6)+x-2`
`= 2x^2 +6x+2x^2 +3x-4x+6+x-2`
`= (2x^2-2x^2)+(6x+3x-4x+x)+(6-2)`
`=6x+4`
`b, x+1=2`
`=>x=2-1`
`=>x=1`
`A=6x+4` mà `x=1`
Thì `6x+4=6.1+4=10`
`c,` Ta có :
`6x+4=1/2`
`=> 6x=1/2-4`
`=> 6x= -7/2`
`=>x=-7/2 : 6`
`=>x=-7/2 xx1/6`
`=>x= -7/12`