Bài 2: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm và có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 7 2018
Gọi độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là x ; y x , y > 0
Theo định lí Py – ta – go ta có: x 2 + y 2 = 26 2 ⇔ x 2 + y 2 = 676
Theo bài ra ta có: x 5 = y 12 ⇒ x 2 25 = y 2 144 = x 2 + y 2 25 + 144 = 676 169 = 4
Khi đó ta có: x 2 = 25.4 y 2 = 144.4 ⇒ x = 10 c m y = 24 c m
Chọn đáp án B.
CM
13 tháng 8 2018
Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 5k và 12k với k> 0. Dùng định lý Py-ta-go tính được độ dài cạnh huyền là 13k, do đó
5k +12k + 13k = 30 => k = 1.
Từ đó độ dài cạnh huyền là 13 cm.
CM
4 tháng 2 2019
Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 3k và 4k với k>0. Dùng định lý Py-ta-go tính được độ dài cạnh huyền là 5k, do đó 5k = 20
=> k = 4.
Từ đó độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là 12 cm và 16 cm.
12 tháng 5 2023
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a/5=b/12=k
=>a=5k; b=12k
a^2+b^2=52^2
=>169k^2=52^2
=>k=4
=>a=20; b=48
Giả sử \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\Rightarrow AB=\dfrac{5.AC}{12}\) (1)
Ta có
\(AC^2=BC^2-AB^2\) (Pitago)
\(\Rightarrow AC^2=26^2-\left(\dfrac{5.AC}{12}\right)^2=576\Rightarrow AC=24\) cm Thay vào (1)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{5.24}{12}=10cm\)
\(b:c=5:12\Rightarrow\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{12}\Rightarrow\dfrac{b^2}{25}=\dfrac{c^2}{144}=\dfrac{a^2}{25+144}=\dfrac{a^2}{169}=\dfrac{26^2}{169}=\dfrac{26^2}{13^2}\)
\(\Rightarrow b^2=25.\dfrac{26^2}{13^2}\Rightarrow b=5.\dfrac{26}{13^{ }}=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow c=\dfrac{12}{5}.10=24\left(cm\right)\)