a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un), với u1=\(\dfrac{2}{3}\),q=−\(\dfrac{1}{4}\)
b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(6) dưới dạng phân số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{2}{3}}}{{1 - \frac{{ - 1}}{4}}} = \frac{8}{{15}}\)
b) \(1,\left( 6 \right) = \frac{5}{3}\)
LN
14 tháng 10 2017
a) Các phân số được viết dưới dạng tối giản là:
\(\dfrac{5}{8};\dfrac{-3}{20};\dfrac{4}{11};\dfrac{15}{22};\dfrac{-7}{12};\dfrac{2}{5}\)
Lần lượt xét các mẫu:
8 = 23; 20 = 22.5 11
22 = 2.11 12 = 22.3 35 = 7.5
+ Các mẫu không chứa thừa số nguyên tố nào khác 2 và 5 là 8; 20; 5 nên các phân số viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Kết quả là:
\(\dfrac{5}{8}=0,625\) \(\dfrac{-3}{20}=-0,15\) \(\dfrac{14}{35}=\dfrac{2}{5}=0,4\)
+ Các mẫu có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5 là 11, 22, 12 nên các phân số viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Kết quả là:
\(\dfrac{4}{11}=0,\left(36\right)\) \(\dfrac{-3}{20}=0,6\left(81\right)\) \(\dfrac{-7}{12}=-0,58\left(3\right)\)
b) Các phân số được viết dạng số thập phân hữu hạn
\(\dfrac{5}{8}=0,625\) \(\dfrac{-3}{20}=0,15\) \(\dfrac{14}{35}=0,4\)
Các số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
\(\dfrac{15}{22}=0,6\left(81\right)\) \(\dfrac{-7}{12}=-0,58\left(3\right)\) \(\dfrac{4}{11}=0,\left(36\right)\)
18 tháng 4 2017
a) Các phân số được viết dưới dạng tối giản là:
58;−320;411;1522;−712;2558;−320;411;1522;−712;25.
Lần lượt xét các mẫu:
8 = 23; 20 = 22.5 11
22 = 2.11 12 = 22.3 35 = 7.5
+ Các mẫu không chứa thừa số nguyên tố nào khác 2 và 5 là 8; 20; 5 nên các phân số viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Kết quả là:
58=0,625;58=0,625; −320=−0,15−320=−0,15; 1435=25=0,41435=25=0,4
+ Các mẫu có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5 là 11, 22, 12 nên các phân số viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Kết quả là:
411=0,(36)411=0,(36) 1522=0,6(81)1522=0,6(81) −712=0,58(3)−712=0,58(3)
b) Các phân số được viết dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
58=0,62558=0,625 −320=−0,15−320=−0,15 411=0,(36)411=0,(36)
1522=0,6(81)1522=0,6(81) −712=0,58(3)−712=0,58(3) 1435=0,4
31 tháng 10 2021
Vì khi phân tích mẫu ra thừa số nguyên tố, trong đó có thừa số khác 2 và 5 nên cả bốn phân số này viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
a) - Viết dạng thập phân vô hạn tuần hoàn:\(\dfrac{1}{9};\dfrac{1}{99}\) là: \(\dfrac{1}{9}=0,(1);\dfrac{1}{99}=0,(01)\)
- Nhận xét:
Dạng thập phân vô hạn tuần hoàn của phân số có dạng \(\dfrac{1}{99...9}\) như sau:
\(\dfrac{1}{99...9}= 0,(0…001) \) ( n chữ số 9); ( \(n-1\) chữ số 0)
b) Dự đoán kết quả của \(\dfrac{1}{999}\)
Theo nhận xét ở câu a ta có: \(\dfrac{1}{999}=0,(001)\)
13 tháng 10 2021
a: Các số biểu diễn dưới dạng thập phân hữu hạn là
\(3\dfrac{1}{4}=3,25\)
\(\dfrac{7}{32}=0.21875\)
CM
28 tháng 5 2017
Đáp án C
Ta có:
0 , 32111 . . . = 32 100 + 1 10 3 + 1 10 4 + 1 10 5 + . . . = 32 100 + 1 10 3 1 - 1 10 = 289 900 .
Vậy a = 289 , b = 900 . Do đó a - b = 289 - 900 = - 611 .
a: \(S=\dfrac{\dfrac{2}{3}}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{8}{15}\)
b: 1,(6)=5/3