Cho x=2011. Tính giá trị của biểu thức:
\(B=x^{2011}-2012x^{2010}+2012x^{2009}-2012x^{2008}+....-2012x^2+2012x-1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 3 2017
Giải:
Thay \(2012=x+1\) vào biểu thức ta có:
\(\Rightarrow B=x^{2011}-\left(x+1\right).x^{2010}+\left(x+1\right).x^{2009}-...-\left(x+1\right).x^2+\left(x+1\right).x-1\)
\(=x^{2011}-x^{2011}-x^{2010}+x^{2010}+x^{2009}-...-x^2+x^2+x-1\)
\(=x-1\)
\(\Rightarrow B=2011-1=2010\)
Vậy \(B=2010\)
DT
24 tháng 4 2021
cho 2012=x+1
B=x2012 - (x+1)x^2010+(x+1)x^2009-...+(x+1)x+1
B=x^2012-x^2012-x^2011+x^2011+x^2010-...+x^2+x+1
B=x+1=2012
24 tháng 5 2020
Bài làm:
Vì x=2011 => x+1=2012(*)
Thay (*) vào f(x) ta được:
f(2011) = x6 - (x+1)x5 + (x+1)x4 - (x+1)x3 + (x+1)x2 - (x+1)x + 2017
f(2011) = x6 - x5 - x4 + x3 + x2 - x2 - x +2017
f(2011) = -x +2017
f(2011) = -2011 + 2017
f(2011) = 6
Học tốt!!!!
11 tháng 3 2020
a) Ta có 2011 = x => 2012 = x + 1
Thay x + 1 = 2012 vào biểu thức ta dc:
x5 - (x + 1)x4 + (x + 1)x3 - (x+1)x2 + (x+1)x - 2012
= x5 - x5 - x4 + x4 + x3 - x3 - x2 + x2 + x - 2012 = x - 2012 = 2011 - 2012 = -1
Vậy giá trị của biểu thức là -1 khi x = 2011
b) Ta có : (x - 1)60 + (y + 2)90 = 0 <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức ta dc: 2.15 - 5.(-2)3 + 4 = 2 - 5.(-8) + 4 = 2 + 40 + 4 = 46
Vậy ...
NM
0
MT
18 tháng 7 2015
12/
x=2011
=>2012=x+1
thay x+1=2012 ta được:
x2011-(x+1).x2010+(x+1).x2009-(x+1)x2008+...-(x+1).x2+(x+1).x-1
=x2011-x2011-x2010+x2010+x2009-x2009-x2008+...-x3-x2+x2+x-1
=x-1
thay x=2011 ta được:
2011-1=2010
Vậy x2011-2012x2010+2012x2009-2012x2008+...-2012x2+2012x-1=2010
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 5 2019
\(x=2011\Rightarrow2012=x+1\)
\(\Rightarrow M\left(2011\right)=x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+1\)
\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+1\)
\(=-x+1=-2011+1=-2010\)
BN
1
Thay 2012 = x + 1
\(B=x^{2011}-\left(x+1\right).x^{2010}+\left(x+1\right).x^{2009}+...-\left(x+1\right).x^2+\left(x+1\right).x-1\)
\(=x^{2011}-x^{2011}-x^{2010}+x^{2010}+x^{2009}-...-x^3-x^2+x^2+x-1\)
\(=x-1=2011-1=2010\)