a) Tìm GTNN của A = x4 + ( y - 2 )2 - 8 B = / x - 3 / + / x - 7 / C = \(\frac{7-x}{x-5}\)b) Tìm số nguyên x và y , biết : b1) \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và x + y = 16 b2) xy + 3x - 7y = 21c) Tìm GTLN của D = \(\frac{14-x}{4-x}\)d) Cho A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{20^2}\). Chứng tỏ rằng giá trị của A không phải là số nguyên...
Đọc tiếp
a) Tìm GTNN của A = x4 + ( y - 2 )2 - 8
B = / x - 3 / + / x - 7 /
C = \(\frac{7-x}{x-5}\)
b) Tìm số nguyên x và y , biết : b1) \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và x + y = 16
b2) xy + 3x - 7y = 21
c) Tìm GTLN của D = \(\frac{14-x}{4-x}\)
d) Cho A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{20^2}\). Chứng tỏ rằng giá trị của A không phải là số nguyên .
a) Ta có: \(x^4\ge0\) \(\forall x\)
\(\left(y-2\right)^2\ge0\) \(\forall y\)
\(\Rightarrow A\ge-8\). Dấu = khi <=> \(\hept{\begin{cases}x^4=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy min A = -8 <=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
B= /x-3/ + /x-7/
Ta có: /x-3/ \(\ge0\forall x\)
/x-7/ \(\ge0\) \(\forall x\)
=> B \(\ge0\). Dấu = khi <=> /x-3/ = 0 hoặc /x-7/=0
<=> x=3 hoặc x=7
Vậy B=0 <=> x=3 hoặc x=7