Question

[tran huu dinh]

Giải PT: 

a)\(2\left(x^2-3x+2\right)=3\sqrt{x^3+8}\)

b)\(2\left(x^2+2\right)=5\sqrt{x^3-1}\)

c)\(x^2-3x+1=\frac{5\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^4+x^2+1}\)

MONG CÁC BẠN GIẢI NHANH GIÚP MÌNH

GIẢI = CÁCH ĐẶT ẨN PHỤ HOÀN TOÀN

Answer 1

[Ngọc Vĩ]

a/ \(2\left(x^2-3x+2\right)=3\sqrt{x^3+8}\)

\(\Rightarrow2x^2-6x+4=3\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)

\(\Rightarrow\left(-2\right)\left(x+2\right)+2\left(x^2-2x+4\right)=3\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)

Chia 2 vế cho x² - 2x + 4 ta được:

\(\left(-2\right).\frac{x+2}{x^2-2x+4}+2=3\sqrt{\frac{x+2}{x^2-2x+4}}\)

Đặt \(a=\sqrt{\frac{x+2}{x^2-2x+4}}\left(a\ge0\right)\) ta được:

\(-2a^2-3a+2=0\Rightarrow\left(1-2a\right)\left(a+2\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\left(n\right)\\a=-2\left(l\right)\end{cases}}\)

\(a=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+2}{x^2-2x+4}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{x+2}{x^2-2x+4}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x^2-6x-4=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{13}\\x=3-\sqrt{13}\end{cases}}\) (cái này tính denta là ra kết quả thôi)

                                                        Vậy có 2 nghiệm trên

câu b, c tương tự thôi