Question

[Quoc Tran Anh Le]

Trong đề thi THPTQG 2023 môn Toán có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu được 0,2 điểm. Mỗi câu hỏi có 4 đáp án trắc nghiệm A,B,C,D và chỉ có 1 đáp án đúng. Điểm bé hơn hoặc bằng 1 được coi là điểm liệt. Bạn An chọn ngẫu nhiên 4 đáp án với cả 50 câu hỏi. Tính xác suất để bạn An không bị điểm liệt.

Answer 1

[Quoc Tran Anh Le]

Đường link tham khảo: Có nên "khoanh lụi" thi THPTQG hay không?

https://www.youtube.com/watch?v=gETeWVaK-E8

Answer 2

[thuan le]

\(n\left(\Omega\right)=4^{50}\)

Nếu bạn An bị điểm liệt thì số câu đúng mà bạn chọn được bé hơn hoặc bằng 5, hay số câu sai lớn hơn hoặc bằng 45.

Gọi biến cố A: "bạn An không bị điểm liệt"

 \(n\left(\overline{A}\right)=C_{50}^{45}.3^{45}+C_{50}^{46}.3^{46}+C_{50}^{47}.3^{47}+C_{50}^{48}.3^{48}+C_{50}^{49}.3^{49}+C_{50}^{50}.3^{50}\)

Xác suất để bạn An không bị điểm liệt

\(P\left(A\right)=1-\dfrac{n\left(\overline{A}\right)}{n\left(\Omega\right)}\)

\(=1-\dfrac{C_{50}^{45}.3^{45}+C_{50}^{46}.3^{46}+C_{50}^{47}.3^{47}+C_{50}^{48}.3^{48}+C_{50}^{49}.3^{49}+C_{50}^{50}.3^{50}}{4^{50}}\)

\(\approx0,99295\)