Câu 1: Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}4xy=5\left(x+y\right)\\6yz=7\left(y+z\right)\\8zx=9\left(z+x\right)\end{cases}}\)Câu 2: Cho a,b hữu tỉ thỏa \(a^3b+ab^3+2a^2b^2+2a+2b+1=0\) Chứng minh rằng: \(\sqrt{1-ab}\)là số hữu tỉ.Câu 3: Tìm số thực x sao cho: \(M=\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{x}}\)có giá trị...
Đọc tiếp
Câu 1: Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}4xy=5\left(x+y\right)\\6yz=7\left(y+z\right)\\8zx=9\left(z+x\right)\end{cases}}\)
Câu 2: Cho a,b hữu tỉ thỏa \(a^3b+ab^3+2a^2b^2+2a+2b+1=0\)
Chứng minh rằng: \(\sqrt{1-ab}\)là số hữu tỉ.
Câu 3: Tìm số thực x sao cho: \(M=\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{x}}\)có giá trị nguyên.
Câu 1/
\(\hept{\begin{cases}4xy=5\left(x+y\right)\\6yz=7\left(y+z\right)\\8zx=9\left(z+x\right)\end{cases}}\)
Dễ thấy \(x=y=z=0\) là 1 nghiệm của hệ
Xét \(x,y,z\ne0\) thì ta có hệ
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{y}+\frac{1}{x}=\frac{4}{5}\\\frac{1}{z}+\frac{1}{y}=\frac{6}{7}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{8}{9}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{131}{315}\\\frac{1}{y}=\frac{121}{315}\\\frac{1}{z}=\frac{149}{315}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{315}{131}\\y=\frac{315}{121}\\z=\frac{315}{149}\end{cases}}\)
PS: Đừng đăng nhiều câu cùng lúc vì các bạn khác sẽ bỏ qua đấy b. Mỗi lần đăng 1 câu thôi
i don't know