Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình y=ax+b ( a,b là tham số) tìm a,b để (d) có hệ số góc bằng 3 và cắt đường thẳng (A): y = 2x + 3 tại điểm có tung độ bằng 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
22 tháng 8 2023
Để tìm a và b, ta có các điều kiện sau:
Đường thẳng (d) có tung độ gốc là 1/3, tức là đường thẳng có dạng y = (1/3)x + b.Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4, tức là khi x = 4, y = 0.Thay x = 4 và y = 0 vào phương trình đường thẳng, ta có:
0 = (1/3) * 4 + b 0 = 4/3 + b
Từ đó, ta có b = -4/3.
Vậy, phương trình đường thẳng (d) là: y = (1/3)x - 4/3.
22 tháng 8 2023
(d) đi qua A(0;1/3) và B(4;0) nên ta có hệ phương trình:
0*a+b=1/3 và 4a+b=0
=>b=1/3 và 4a=-b=-1/3
=>a=-1/12 và b=1/3
H
26 tháng 2 2023
Ta có \(\left(d\right):y=ax+b\) song song với \(\left(d\right):y=3x-1\)
\(\Rightarrow a=3\) ta được phương trình \(y=3x+b\)
đường thẳng này cắt trục tung tại tung độ bằng 2
\(\Rightarrow\left(0;2\right)\)
\(\Rightarrow2=3.0+b\\ \Rightarrow b=2\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 11 2023
a, Để đt (d) đi qua A thì tọa độ điểm A phải thỏa mãn phương trình đường thẳng (d)
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng (d) ta có:
2.(-2) + m - 3 = 3
-4 + m - 3 = 3
m = 3 + 3 + 4
m = 10
b, đt (d) cắt trục tung tại đểm có tọa độ bằng - 3 khi và chỉ khi:
2.0 + m - 3 = -3
m - 3 = - 3
m = 0
27 tháng 1
b: Thay m=2 vào (d), ta được:
y=2x-2+1=2x-1
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2x-1\)
=>\(x^2-2x+1=0\)
=>(x-1)^2=0
=>x-1=0
=>x=1
Thay x=1 vào (P), ta được:
\(y=1^2=1\)
Vậy: Khi m=2 thì (P) cắt (d) tại A(1;1)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2x-m+1\)
=>\(x^2-2x+m-1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)\)
=4-4m+4
=-4m+8
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>-4m+8>0
=>-4m>-8
=>m<2
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)
y1,y2 thỏa mãn gì vậy bạn?
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2021
Đề không rõ ràng. Bạn coi lại đề. Những dữ kiện trên được chia theo phần hay là cả 1 cụm?
8 tháng 12 2021
Gọi \(\left(d\right):y=ax+b\) là đt của (d)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2;b\ne\sqrt{3}\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=2x+1\Leftrightarrow2x-y+1=0\)
Khoảng cách từ K đến (d) là \(d\left(K;d\right)=\dfrac{6\cdot1-1+1}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\)
(d) có hệ số góc bằng 3 nên a=3
=>y=3x+b
Thay y=5 vào y=2x+3, ta được:
2x+3=5
=>x=1
Thay x=1 và y=5 vào y=3x+b, ta được:
b+3=5
=>b=2