Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc BAC cắt A tại D . Trên tia BC , lấy điểm E sao cho BE=BA a) Cm : ∆ ABD=∆EBD b) Tia ED cắt tia BA tại F , so sánh DE và DF c) Cm : BD vuông góc với FC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2023
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: ΔABD=ΔEBD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
Xét ΔDAF và ΔDEC có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
DF=DC
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>AF=CE
c: Ta có: ΔDAF=ΔDEC
=>\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\)
mà \(\widehat{DEC}=90^0\)
nên \(\widehat{DAF}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{DAF}=\widehat{BAF}\)
=>\(\widehat{BAF}=90^0+90^0=180^0\)
=>B,A,F thẳng hàng
Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//FC
23 tháng 1
Sửa đề: Lấy E thuộc BC sao cho BE=BA
a: Chứng minh ΔBAD=ΔBED
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
=>ΔDEC vuông tại E
c: Sửa đề: Tia BA cắt ED tại F
Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>AF=EC
31 tháng 7 2023
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=góc BAD=90 độ
=>ΔBED vuông tại E
c: AD=DE
DE<DC
=>AD<DC
d: AB+EF=BE+EF
mà BE+EF>BF
nên AB+EF>BF
31 tháng 12 2017
a) Xét tam giác ABD và EBD CÓ
BD chung, góc abd= góc ebd, BE=BA
do dố tam giác abd= tam giác ebd (c-g-c)
b) vì tam giác ABD= tam giác EBD do đó
góc A= góc E (2 góc tương ứng)
mà góc A=90 nên góc E=90
=>DE vuông góc BC
c) Xét tam giác ADF và tam giác EDC có
AD=DE (TAM GIÁC ABD= EBD), GÓC A=GÓC E=90, HAI GÓC D BẰNG NHAU VÌ ĐỐI ĐỈNH
DO ĐÓ TAM GIÁC ADF= TAM GIÁC EDC
=>DF=DC (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG )
MÌNH ĐÁNH CAPSLOCK THÔNG CẢM
1 tháng 4 2021
a) Xét ΔADB vuông tại A và ΔEDB vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔADB=ΔEDB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AD=ED(Hai cạnh tương ứng)
1 tháng 4 2021
b) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)
7 tháng 12 2023
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BED}=\widehat{BAD}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
14 tháng 12 2018
a, Vì BD là tia phân giác của góc B suy ra:
góc ABD=góc EBD
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BA=BD(gt)
góc ABD=góc EBD(cmt)
BD chung
suy ra: tam giác ABD= tam giác EBD(cgc)
Vậy tam giác ABD= tam giác EBD
b,Vì tam giác ABD=tam giác EBD nên
góc BAD=góc BED(2 góc tương ứng)
mà góc BAD=90độ(tam giác ABC vuông tại A)
suy ra góc BED=90 độ
suy ra:DE vuông góc với BC
Câu c hình như đề bài sai
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
b: DE=DA
DA<DF
=>DE<DF
c: Xét ΔBFC có
FE,CA là đường cao
FE cắt CA tại D
=>Dlà trực tâm
=>BD vuông góc FC
Em cảm ơn rất nhiều ạ