Chứng minh A<2
*Giúp mk giải nhoa rùi mk tick cho =)))))
:)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 8 2016
a) Xét tam giác BCK và tam giác CBH có:
góc BKC = góc CHB = 90 độ
BC: chung
góc KBC = góc HCB ( vì tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác BCK = tam giác CBH ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> CK=BH (đpcm)
b) Theo câu a) tam giác BCK = tam giác CHB
=> góc KCB = góc HBC
=> tam giác IBC cân tại I
=> IB = IC
Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:
AI: chung
AB=AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
IB=IC (cmt)
=> tam giác AIB = tam giác AIC ( c.c.c)
=> góc BAI = góc CAI
=> AI là tia phân giác của góc A
c) Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = góc AC = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Theo câu a) tam giác BCK = tam giác CBH
=> BK=CH
Mà AB=AC
=> AB-BK=AC-CH
=> AK=AH
=> tam giác AKH cân tại A
=> góc AKH = góc AHK = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Do đó: góc ABC = góc AKH
Mà đây là 2 góc đồng vị nên BC//HK
3 tháng 8 2016
a) Xét ΔABH và ΔACK có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90\)
AB=AC (gt)
\(\widehat{A}\) : góc chung
=>ΔABH=ΔACK(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=CK (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABC có: BH,CK là hai đường cao của ΔABC
=>H là trực tâm
=>AI là đường cao của ΔABC
Mà ΔABC cân tại A(gt)
=>AI cũng là tia phân giác của \(\widehat{A}\)
c) Vì ΔABH=ΔAKC(cmt)
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
=>\(\widehat{AKH}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (1)
Vì ΔABC cân tại A(gt)
=>\(\widehat{ABC}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1)(2) suy ra:
HK//BC (Vì hai góc này ở vị trí đồng vị)
5 tháng 7 2021
a) Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))
Do đó: ΔABD=ΔAED(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AB=AE(Hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔABD=ΔAED(cmt)
nên DB=DE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE(cmt)
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBDF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)
nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
c) Ta có: ΔBDF=ΔEDC(cmt)
nên BF=EC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AB+BF=AF(B nằm giữa A và F)
AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)
mà AB=AE(cmt)
và BF=EC(cmt)
nên AF=AC
Xét ΔAFC có AF=AC(cmt)
nên ΔAFC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
27 tháng 7 2016
bạn chứng minh tam giác MBC = tam giác MB'A ( cgc) =>BC=AB' (1)
chứng minh tiếp tâm giác NBC= tam giác NAC' ( cgc) => BC= AC' (2)
từ 1và 2 => BC=AB'=AC'
Vì tam giác MBC=tam giác MB'A nên góc MAB= góc MCB=> BC//AB'
vì tâm giác NBC= tam giác NAC' nên góc NAC' = góc NBC => BC// AC'
tam giác NBC' = tam giác NAC( cgc) =>góc NC'B= góc NCA => BC'//AC
1 tháng 3 2021
a) Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)(AE là tia phân giác của \(\widehat{CAK}\))
Do đó: ΔACE=ΔAKE(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AC=AK(hai cạnh tương ứng)
KT
1 tháng 3 2021
Xét tam giác vuông ACE và tam giác vuông AKE có : góc ECA = góc EKA = 90 độEA: cạnh huyền chung góc CAE = góc KAE (vì AE là tia phân giác góc A)Suy ra : Tam giác ACE= Tam giác AKE ( CH-GN)
=> AC=AK( hai cạnh tương ứng)ta có: AC=AK (cmt)=> A nằm trên đường trung trực của KC (1)AK=EC( tam giác AKE=tam giác ACE)=> E nằm trên đường trung trực của KC (2)
từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của KCvậy AE vuông góc với CKb) Ta có : trong tam giác vuông BCA: góc B + góc A = 90 độ
=> góc B = 90 độ - góc A= 90 độ - 60 độ = 30 độ Mà góc EAB = 30 độ Suy ra Tam giác EBA cân tại E
Mặt khác : EK vuông góc với AB
Nên EK cũng là đường trung trực của tam giác AEB=>BK=AKc) Trong tam giác vuông BEK ta có : EB > BK Mà BK=KA ; KA=AC=> BK=AC Hay EB>ACd) Ta có : ba đường cao BD;EK;CA luôn đồng quy tại một điểm theo tính chấtnên ba đường thẳng AC;BD;KE cùng đi qua 1 điểm
A < \(1\) + \(\frac{1}{1.2}\)+ \(\frac{1}{2.3}\)+......+\(\frac{1}{49.50}\)
=> A < \(1+1\) - \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)\(\)
=> A <\(1+1\) -\(\frac{1}{50}\)
=> A < \(2-\frac{1}{50}\)
Mà \(2-\frac{1}{50}< 2\)=> A < 2