Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Kẻ đường cao AD, đường kính AK. Gọi E, F là hình chiếu của B và C trên AK. Gọi M, N là trung điểm của BC, AC. CMR : MN \(\perp\) DF và M là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác DEF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2 tháng 2 2022
MN vuông góc DF
=>EM vuông góc DF
AK là đường kính , BC là đây cung (1)
=> AK vuông góc BC hay DM vuông góc DF(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 2 2022
Tết nghỉ ngơi đi em, thời gian này nên chơi cho đầu óc thanh thản chứ ko nên học
Hướng dẫn sơ sơ cách giải cho câu này:
Trước hết em chứng minh \(MN\perp DF\)
Sau đó chứng minh \(DN=NF\) (đều bằng \(\dfrac{1}{2}AC\), lý do là 2 trung tuyến của 2 tam giác vuông đều có cạnh huyền AC)
\(\Rightarrow MN\) là trung trực DF (1)
Hoàn toàn tương tự, gọi P là trung điểm AB thì cũng chứng minh được \(MP\perp DE\) và \(PD=PE\Rightarrow PM\) là trung trực DE (2)
(1);(2) suy ra đpcm
MN
2 tháng 2 2022
Tham khảo :
Cái này mình tham khảo ở Qanda nha ko đúng đc thì thui bạn nha :
góc ADC=góc AFC=90 độ
=>ADFC nội tiếp
=>góc DFA=góc DCA=góc BCA
=>góc DFA=góc BKA
=>DF//BK
=>DF vuông góc AB
MN//AB
=>MN vuông góc DF