K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023

Lời giải:
Xét tử số:
$X=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}$

$2X=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009}$

$\Rightarrow 2X-X=(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009})-(1+2+2^2+...+2^{2008})$

$\Rightarrow X=2^{2009}-1$

$\Rightarrow S=\frac{X}{1-2^{2009}}=\frac{2^{2009}-1}{-(2^{2009}-1)}=-1$

7 tháng 5 2019

B=\(\frac{1+2+2^2+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)=\(\frac{2+2^2+2^3...+2^{2009}-1-2-2^2-...-2^{2008}}{\left(1-2^{2009}\right)}\)=\(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)=-1

Vậy: B=-1

7 tháng 5 2019

\(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

\(2B=\frac{2+2^2+2^3+...+2^{2009}}{1-2^{2009}}\)

\(2B-B=\frac{\left(2+2^2+2^3+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)}{1-2^{2009}}\)

\(B=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)

\(B=-1\)

6 tháng 6 2016

\(\frac{2009}{1}+\frac{2010}{2}+...+\frac{5016}{2008-2008}\)

\(=\frac{2009}{1}+\frac{2010}{2}+...+\frac{5016}{0}\)

Sau đó QĐM(bạn tự QĐ nha)

\(=\frac{0}{0}+\frac{0}{0}+...+\frac{5016}{0}\)

\(=\frac{5016}{0}=0\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}\right).x=0\)

Mà \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}\right)\ne0\)

\(\Rightarrow x=0\)

7 tháng 5 2021

N=1/2+1/22+...+1/210

2N=1+1/2+...+1/29

2N-N=1-1/210=1-1/1024=1023/1024

Giải:

N=1/2+1/22+1/23+...+1/29+1/210

2N=1+1/2+1/22+...+1/28+1/29

2N-N=(1+1/2+1/22+...+1/28+1/29)-(1/2+1/22+1/23+...+1/29+1/210)

N=1-1/210=1023/1024

Chúc bạn học tốt!

3 tháng 2 2019

\(1-3+3^2-3^3+....-3^{2007}+3^{2008}\)

\(3S=3-3^2+3^3-3^4+...-3^{2008}+3^{2009}\)

\(4S=3^{2009}+1\)

\(\Rightarrow A=4S-1-3^{2009}\)

\(=\left(3^{2009}+1\right)-1-3^{2009}\)

\(=0\)

6 tháng 4 2017

\(S=\frac{2+2^2+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

=>2S=\(\frac{2+2^2+...+2^{2009}}{1-2^{2009}}\)

=>2S-S=\(\frac{2+2^2+...+2^{2009}-1-2-2^2-...-2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

S=\(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)

=>S= -1

NV
28 tháng 4 2021

Đặt \(C=1+2+2^2+...+2^{2007}+2^{2008}\)

\(\Rightarrow2C=2+2^2+2^3+...+2^{2008}+2^{2009}\)

\(\Rightarrow2C-C=2^{2009}-1\)

\(\Rightarrow C=2^{2009}-1\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=\dfrac{-1\left(1-2^{2009}\right)}{1-2^{2009}}=-1\)

Giải:

B=1+2+22+23+...+22008/1-22009

Ta gọi phần tử là A, ta có:

A=1+2+22+23+...+22008

2A=2+22+23+24+...+22009

2A-A=(2+22+23+24+...+22009)-(1+2+22+23+...+22008)

A=22009-1

Vậy B=22009-1/1-22009

Chúc bạn học tốt!