K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2017

a) \(\frac{-7}{2x-1}\)

Để \(\frac{-7}{2x-1}\)là số nguyên thì 2x - 1 phải là ước nguyên của -7

\(2x-1=1\Rightarrow x=1\)

\(2x-1=7\Rightarrow x=4\)

\(2x-1=-1\Rightarrow x=0\)

\(2x-1=-7\Rightarrow x=-3\)

Vậy \(x\in\left(1;4;0;-3\right)\)

Ai thấy đúng thì ủng hộ

2 tháng 5 2017

Kudo Shinichi bn ơi, còn câu b, đâu

b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)

Để phân số \(\dfrac{-4}{2x-1}\) là số nguyên thì \(-4⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)

mà x là số nguyên 

nên \(x\in\left\{1;0\right\}\)(thỏa ĐK)

Vậy: \(x\in\left\{1;0\right\}\)

NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
12 tháng 4 2021

a) \(-\dfrac{3}{x-1}\in\) \(\mathbb{Z}\) khi x - 1 là ước của 3. Mà ước của 3 là -1; -3; 1; 3

Ta có bảng:

x - 3      -3       -1       1       3
   x       0        2       4       6

d) \(\dfrac{3x+7}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\)

Để giá trị của biểu thức là số nguyên thì x - 1 là ước của 10.

Làm tương tự như câu a.

Các ý còn lại giống phương pháp của câu a và d

a, `2/(x-1) in ZZ`.

`=> 2 vdots x - 1`

`=> x-1 in Ư(2)`

`=> x - 1 in {+-1, +-2}`.

`=> x - 1 = 1 => x = 2`.

`=> x - 1 = -1 => x = 0`.

`=> x - 1 = -2 => x = -1`.

`=> x - 1 = 2 => x = 3`.

Vậy `x = 2, 0, - 1, 3`.

b, `4/(2x-1) in ZZ`

`=> 4 vdots 2x - 1`.

`=> 2x - 1 in Ư(4)`

Vì `2x vdots 2 => 2x - 1 cancel vdots 2`

`=> 2x - 1 in {+-1}`

`=> 2x - 1 = -1 => x = 0`.

`=> 2x - 1 = 1 => x = 1`

Vậy `x = 0,1`.

c, `(x+3)/(x-1) in ZZ`.

`=> x + 3 vdots x - 1`

`=> x - 1 + 4 vdots x - 1`.

`=> 4 vdots x-1`

`=> x -1 in Ư(4)`

`=> x - 1 in{+-1, +-2, +-4}`

`x - 1  = 1 => x = 2`.

`x - 1 = -1 => x = 0`.

`x - 1 = 2 =>x = 3`.

`x - 1 = -2 => x = -1`.

`x - 1 = 4 => x = 5`.

`x - 1 = -4 => x = -3`.

Vậy `x = 2, 0 , +-1, 5, -3`.

10 tháng 5 2022

bạn ơi cho mình hỏi ở câu a là x = 2 ; 0;-1 và 3 hay x = 2 ; 0;-1,3 vậy 

14 tháng 12 2022

`a)A` nguyên `<=>x+2 in Ư_5`

  Mà `Ư_5 ={+-1;+-5}`

`@x+2=1=>x=-1`

`@x+2=-1=>x=-3`

`@x+2=5=>x=3`

`@x+2=-5=>x=-7`

______________________________________________

`b)B=[x-5]/x=1-5/x`

 `B` nguyên `<=>x in Ư_{5}`

   Mà `Ư_{5}={+-1;+-5}`

 `=>x in {+-1;+-5}`

______________________________________________

`c)C=[x-2]/[x+1]=[x+1-3]/[x+1]=1-3/[x+1]`

   `C` nguyên `<=>x+1 in Ư_3`

  Mà `Ư_3={+-1;+-3}`

`@x+1=1=>x=0`

`@x+1=-1=>x=-2`

`@x+1=3=>x=2`

`@x+1=-3=>x=-4`

______________________________________________

`d)D=[2x-7]/[x+1]=[2x+2-9]/[x+1]=2-9/[x+1]`

  `D` nguyên `<=>x+1 in Ư_9`

 Mà `Ư_9 ={+-1;+-3;+-9}`

`@x+1=1=>x=0`

`@x+1=-1=>x=-2`

`@x+1=3=>x=2`

`@x+1=-3=>x=-4`

`@x+1=9=>x=8`

`@x+1=-9=>x=-10`

23 tháng 12 2022

cách này có phải lập bảng ko bạn

 

 

22 tháng 12 2021

c: Để C nguyên thì \(x^2-3\in\left\{-1;1;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

22 tháng 12 2021

\(b,B=\dfrac{2x-1}{x-1}=\dfrac{2\left(x-1\right)+1}{x-1}=2+\dfrac{1}{x-1}\)

Do \(2\in Z\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{x-1}\in Z\Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(x-1\)\(1\)\(-1\)
\(x\)\(2\)\(0\)

 

24 tháng 12 2023

a: ĐKXĐ: x>0

Để A là số nguyên thì \(7⋮\sqrt{x}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{1;7\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;49\right\}\)

b: ĐKXĐ: x>1

Để B là số nguyên thì \(3⋮\sqrt{x-1}\)

=>\(\sqrt{x-1}\in\left\{1;3\right\}\)

=>\(x-1\in\left\{1;9\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;10\right\}\)

c: ĐKXĐ: x>3

Để C là số nguyên thì \(2⋮\sqrt{x-3}\)

=>\(\sqrt{x-3}\in\left\{1;2\right\}\)

=>\(x-3\in\left\{1;4\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;7\right\}\)

a:

ĐKXĐ: x<>-1/2

Để \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\in Z\) thì

\(2x^3+x^2+2x+1+1⋮2x+1\)

=>\(2x+1\inƯ\left(1\right)\)

=>2x+1 thuộc {1;-1}

=>x thuộc {0;-1}

b:

ĐKXĐ: x<>1/3

 \(\dfrac{3x^3-7x^2+11x-1}{3x-1}\in Z\)

=>3x^3-x^2-6x^2+2x+9x-3+2 chia hết cho 3x-1

=>2 chia hết cho 3x-1

=>3x-1 thuộc {1;-1;2;-2}

=>x thuộc {2/3;0;1;-1/3}

mà x nguyên

nên x thuộc {0;1}

c: 

ĐKXĐ: x<>2

\(\dfrac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\in Z\)

=>\(\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)⋮\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)\)

=>\(x+2⋮x-2\)

=>x-2+4 chia hết cho x-2

=>4 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}

=>x thuộc {3;1;4;0;6;-2}

 

13 tháng 3 2022

a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

x-11-13-3
x204-2

 

b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

2x-11-12-24-4
x10loạiloạiloạiloại

 

c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

x-11-12-25-510-10
x203-16-411-9

 

d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

x+31-13-3
x-2-40-6

 

a) Để phân số \(\dfrac{26}{x+3}\) nguyên thì \(26⋮x+3\)

\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;2;-2;13;-13;26;-26\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2-4;-1;-5;10;-16;23;-29\right\}\)

b) Để phân số \(\dfrac{x+6}{x+1}\) nguyên thì \(x+6⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow5⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

c) Để phân số \(\dfrac{x-2}{x+3}\) nguyên thì \(x-2⋮x+3\)

\(\Leftrightarrow-5⋮x+3\)

\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)

d) Để phân số \(\dfrac{2x+1}{x-3}\) nguyên thì \(2x+1⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow7⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)

30 tháng 6 2021

củm ơn ạ