Bài 6. Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH.a) Chứng minh và .b) Kẻ AD là phân giác của góc HAC (D thuộc HC ) . Biết AC = 16 cm , CB =20 cm .Tính CH , AH và DC . c) Trên tia đố...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 4 2023

b: \(AB=\sqrt{20^2-16^2}=12\left(cm\right)\)

CH=16^2/20=256/20=12,8cm

AH=12*16/20=192/20=9,6cm

ΔHAC vuông tại H có AD là phân giác

=>DC/AC=DH/AH

=>DC/5=DH/3=HC/8=12,8/8=1,6

=>DC=8cm

c: góc BAD=90 độ-góc CAD

góc BDA=90 độ-góc HAD

mà góc CAD=góc HAD

nên góc BAD=góc BDA

=>BA=BD=BE

=>ΔDAE vuông tại A

ΔDAE vuông tại A có AH vuông góc DE

nên HD*HE=AH^2

ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC

nên AH^2=HB*HC=HD*HE

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH.a) Chứng minh tam giác.CHA đồng dạng tam giác CABb) Kẻ AD là phân giác của góc HAC (D thuộc HC ) . Biết AC = 16 cm , CB =20 cm. Tính CH , AH và DC...

M

manjiro

26 tháng 4 2023

1

乇尺尺のﾚ

26 tháng 4 2023

a) Xét ΔCHA và ΔCAB ta có:

\(\widehat{C}\) chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta CHA\)∼\(\Delta CAB\left(g.g\right)\)

b)Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng địn lí py-ta-go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)

\(=20^2-16^2\)

\(=144\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{144}=12cm\)

vì ΔCHA∼ΔCAB(cmt)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{CH}=\dfrac{BC}{AC}hay\dfrac{12}{AH}=\dfrac{16}{CH}=\dfrac{20}{16}=\dfrac{5}{4}\)

Suy ra:

\(AH=\dfrac{12.4}{5}=9,6cm\)

\(CH=\dfrac{16.4}{5}=12,8cm\)

Xét ΔAHC có AD là phân giác ta có:

\(\dfrac{AH}{HD}=\dfrac{AC}{DC}=\dfrac{AH+AC}{CH}hay\dfrac{9,6}{HD}=\dfrac{16}{DC}=\dfrac{16+9,6}{12,8}=2\)

\(\Rightarrow DC=\dfrac{16}{2}=8cm\)

Đúng(2)

AA

Am Aaasss

17 tháng 3 2022

: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm; AC = 12 cm, đường cao AH.

a) Chứng minh: △ ABC đồng dạng △HAC

b) Kẻ tia phân giác CD của góc C ( D thuộc AB) cắt AH tại E. Tính DA/DB ?

c) Chứng minh rằng: AH²= AH.HB

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.a) Chứng minh HBA ഗ ABCb) Kẻ Tia phân giác của góc ABC cắt AC Tại N. Tính NA, NC.c) Gọi M là giao điểm của AH và BN .Chứng minh: AM = ANd) Kẻ HI song song với BN (I thuộc AC). Chứng minh : AN2...

1

SK

Shinichi Kudo

17 tháng 3 2022

a)Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có

\(\widehat{C}\) chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}\)

=> \(\Delta ABC\) \(\sim\)\(\Delta HAC\) (g-g)

b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=81+144\)

\(BC^2=225\)

BC=15 cm

Xét \(\Delta ABC\) có : CD là tia phân giác

=> \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

c) Đề bài sai nhé vì nếu \(AH^2=AH.HB\)

\(\Leftrightarrow HB=HA\Rightarrow\Delta AHB\) vuông cân tại H

=> \(\widehat{ABH}=45^o\) => \(\Delta ABC\) vuông cân tại A => AB =AC => 9=12(vô lý)

Đúng(1)

AA

Am Aaasss

19 tháng 3 2022

à lộn HB là HC nha

Đúng(1)

HD

Hưng Đoàn Quang

3 tháng 4 2023

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 4 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạngvới ΔABC

b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

BN là phan gíac

=>AN/AB=CN/BC

=>AN/3=CN/5=(AN+CN)/8=16/8=2

=>AN=6cm; CN=10cm

c: góc AMN=góc BMH

góc ANM=góc BMH

=>góc AMN=góc ANM

=>AM=AN

Đúng(2)

HD

Hưng Đoàn Quang

3 tháng 4 2023

Bạn biết làm câu d ko ạ?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.a) Chứng minh HBA ഗ ABCb) Kẻ Tia phân giác của góc ABC cắt AC Tại N. Tính NA, NC.c) Gọi M là giao điểm của AH và BN .Chứng minh: AM = ANd) Kẻ HI song song với BN (I thuộc AC). Chứng minh : AN^2...

HD

Hưng Đoàn Quang

3 tháng 4 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 4 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạngvới ΔABC

b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

BN là phan gíac

=>AN/AB=CN/BC

=>AN/3=CN/5=(AN+CN)/8=16/8=2

=>AN=6cm; CN=10cm

c: góc AMN=góc BMH

góc ANM=góc BMH

=>góc AMN=góc ANM

=>AM=AN

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH, phân giác AI của góc HACa) Chứng minh tam giác ABI là tam giác cân b) Cho AB=7,5cm, AC=10 cm. Tính BC,AH,HI,HC,ICc) Phân giác BE của góc ABC cắt AH tại K(E thuộc AC). Chứng minh IK//AC và tính AE,BEd) Gọi P là trung điểm của AB. Chứng minh CP đi qua trung điểm của đường vuông góc hạ từ H tới ACBài 2: Cho tam giác ABC vuông góc tại C. Gọi M lá trung điểm của AB....

TH

trần hoàng anh

28 tháng 3 2020

1. Cho ΔABC vuông tại A; AB=12 cm; AC= 16cm. Kẻ đường cao AHa)CM: ΔABH đồn dạng với Δ CHAb) Tính BH; AH; HB; HCc) kẻ AD là tia phân giác của góc BAC; DE là phân giác của góc ADB; DF là phân giác của góc ADC. Chứng minh: góc EFD= 90° và tính đọ dài BD, DCd) Chứng minh: EA/EB= ED/DC= FC/FA= 12. CHo ΔABC có AB=6cm; AC=15cm; AH⊥ BCa) Tính BC, AH, BH, CHb) Kẻ AD là đường phân giác của góc ABC; BD cắt AH tại I. Chứng minh: BI.AB= BD....

0

NK

Nguyên Kazuki

15 tháng 7 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ), đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho HD=HB, đường thẳng qua C vuông góc với AD tại E. Chứng minh: a) Tứ giác AHEC nội tiếp. b) CH là tia phân giác của góc ACE. c) Biết AC=6 cm và góc ACB bằng 30 độ, tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ...

#Toán lớp 9

0

LV

Lý Văn Cảnh

21 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC),kẻ AH vuông góc với BC tại H. a, So sánh: BH và CH, góc BAH và góc CAH b, Kẻ tia phân giác AD của góc HAC (D thuộc HC). Gọi E là hình chiếu của D trên AC. Chứng minh: tam giác ABD cân tại B c, Chứng minh : BC + AH > AB + ACMọi người giúp mình với ạ...

#Toán lớp 9

0

TS

Thanh Sơn Ngô Đặng

16 tháng 4 2022

Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH ⊥ BC (H∈BC). Biết AB = 13 cm; AH = 12cm và HC=16 cm. Tính chu vi tam giác ABC.Bài 3: Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NAvuông góc với Ox (A ∈ Ox), NB vuông góc với Oy (B ∈ Oy)a) Chứng minh: NA = NB.b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?c) Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E.Chứng minh: ND = NE.d) Chứng minh ON ⊥ DEBài 4:...

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 4 2022

a: Xét ΔABC có AB<AC

mà BH là hình chiếu của AB trên BC

và CH là hình chiếu của AC trên BC

nên HB<HC

Ta có:AB<AC

nên \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

hay \(\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)

b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)

\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)

mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

hay ΔBDA cân tại B

Đúng(3)

T

túwibu

18 tháng 2 2020

Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH ⊥ BC (H∈BC). Biết AB = 13 cm; AH = 12
cm và HC=16 cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Bài 3: Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NA
vuông góc với Ox (A ∈ Ox), NB vuông góc với Oy (B ∈ Oy)
a) Chứng minh: NA = NB.
b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
c) Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E.
Chứng minh: ND = NE.
d) Chứng minh ON ⊥ DE
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH⊥BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh góc ∠BAH = ∠CAH
b) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC.
c) Kẻ HE ⊥ AB, HD ⊥ AC . Chứng minh AE = AD.
d) Chứng minh ED // BC.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, DN⊥BC tại N.
a) Chứng minh ∆DBA = ∆DBN.
b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA. Chứng minh ∆BMC cân.
c) Chứng minh AB + NC > 2.DA.
Bài 6: (3,5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D,
DN⊥BC tại N.
a) Chứng minh ∆ABD = ∆NBD.

3

b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và ND. Chứng minh ∆BKC cân.
Vẽ EH ⊥BC tại H. Chứng minh BC + AH > EK + AB.
Bài 7: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn BC.
b) Vẽ BCAH tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB.
Chứng minh: AB = AD.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: ACED .
d) Chứng minh BD < AE.
Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của Bˆ (D thuộc AC), kẻ
BDAH (H thuộc BD), AH cắt BC tại E.
a) Chứng minh: ΔBHA = ΔBHE.
b) Chứng minh: BCED .
c) Chứng minh: AD < DC.
d) Kẻ BCAK (K thuộc BC). Chứng minh: AE là phân giác của KAˆC .
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.
a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.
Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.
c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AM
3
2
AK

. Gọi N là giao điểm của

CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.

giúp mk với

#Toán lớp 7

1

ND

Nguyễn Duy Khoa

10 tháng 3 2022

tú wibu:)