Cho ∆ ABC có Trung Tuyến AD. Đường thẳng qua D // với AB cắt đường thẳng qua B // với AD tại E. AE cắt BD tại I a)CM: ∆ABD =∆ EBD b) CM: IA = IE c) gọi K là trung điểm của đoạn EC. Cm ba điểm A,D,K thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 8 2023
a: Xét ΔABD và ΔEDB có
góc ABD=góc EDB
BD chung
góc ADB=góc EBD
=>ΔABD=ΔEDB
b: Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AD//BE
=>ABED là hình bình hành
=>AE cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của AE
=>IA=IE
c: ID=BI
=>ID=1/2BD
=>ID=1/2CD
=>CD=2/3CI
Xét ΔAEC có
CI là trung tuyến
CD=2/3AE
=>D là trọng tâm
mà K là trung điểm của EC
nên A,D,K thẳng hàng
14 tháng 3 2023
a: Xét tứ giác ABED có
ED//AB
AD//BE
=>ABED là hình bình hành
=>AE cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>IA=IE
b: DI=DB/2=BC/4
=>CD=2DI
=>CD=2/3CI
Xét ΔCAE có
CI là trung tuyến
CD=2/3CI
=>D là trọng tâm
=>A,D,K thẳng hàng
1 tháng 5 2020
Ta có AD//BE (gt) (1)
Mặt khác
Trên tia đối của tia KD lấy điểm I sao cho KI = KD
Xét tam giác KIE và tam giác KDC có
KI = KD (gt)
KE = KC (gt)
góc (IKE) = góc(DKC) (đối đỉnh)
=> tam giác KIE = tam giác KDC (c-g-c) (*)
=> góc (KIE) = góc (KDC) (2 góc tương ứng)
=> CD//IE hay BC//IE
=> góc (BDC) = góc (IED) (2 góc sole trong) (2)
và IE = CD (2 cạnh tương ứng) (3)
mà DC = DB (4)
Từ (3) và (4) suy ra IE = BD (5)
DE (cạnh chung) (6)
Từ (2), (5) và (6)
=> tam giác BED = tam giác IED (c-g-c)
=> góc IDE = góc BED (2 góc tương ứng)
=> ID//BD hay DK//BE (7)
Từ (1) và (7) suy ra A, D, K thẳng hàng
10 tháng 1 2023
a: Xét ΔABD và ΔEDB có
góc ABD=góc EDB
DB chung
góc ADB=góc EBD
Do đó: ΔABD=ΔEDB
b: Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AD//BE
Do đó: ABED là hình bình hành
=>AE cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>IA=IE
20 tháng 11 2018
a)nối E với F
+)Xét tứ giác AEFB có:
AE=BF(gt)
AE//BF(BC//xy)
Suy ra :tứ giác AEFB là hình bình hành(DHNB)
Suy ra:EF=AB;EF//AB
b)Xét tam giác BKF và tam giác ADE có:
góc BKF=ADE=90 (FK vuông góc BE;BD vuông góc AC)
BF=AE(gt)
KBF=AED(AE//BF)
Suy ra :tam giác BKF=tam giác ADE(ch-gn)
suy ra FK=AD
Mk mỏi rồi .Bạn tự nghĩ tiếp đi nha.
nhớ kết bạn với mk
12 tháng 11 2017
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
18 tháng 8 2018
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
a: Xét ΔABD và ΔEDB có
góc ABD=góc EDB
BD chung
góc ADB=góc EBD
=>ΔABD=ΔEDB
b: Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AD//BE
=>ABED là hình bình hành
=>I là trung điểm của AE
=>IA=IE
c: Xét ΔCEA có
CI là trung tuyến
CD=2/3CI
=>D là trọng tâm
=>A,D,K thẳng hàng