cho tam giác ABC góc A=90 độ đường cao AH, phân giác BD (D thuộc AC)a) CM tam giác BAH đồng dạng với tam giác BCA và góc BAH =góc BAC b,gọi I là giao điểm của AH và BD CM: BI.BC=BA.BDc, kẻ CE vuông...

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 4 2023

a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔBAH đồng dạng vói ΔBCA

b: Xét ΔBAD và ΔBHI có

góc BAD=góc BHI

góc ABD=góc HBI

=>ΔBAD đồng dạng vói ΔBHI

=>BA/BH=BD/BI

=>BA*BI=BH*BD

Đúng(2)

HX

ha xuan duong

25 tháng 4 2023

cứu mik phần c với ạ

NT

nguyễn thùy trang

7 tháng 4 2022

cho tam giác abc vuông tại a , ab<ac , kẻ đường cao ah, phân giác bd. gọi i là giao điểm của ah và bd

a, cm tam giác abd đồng dạng tam giác hbi

b, cm ah²= hb.hc

c,cm tam giác iad cân va da² =dc.ih

d, ck vuông góc bd, kd vuông góc ac, q là trung điểm của bc. cm k,p,q thẳng hàng

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 4 2022

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBI vuông tại H có

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\)

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHBI

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

L

lebakhiem1122011

26 tháng 4

A) Ta cần chứng minh tam giác \(ABD\) đồng dạng tam giác \(HBI\). Để làm điều này, ta cần chứng minh rằng các góc của chúng là bằng nhau.
- Góc \(ABD\) và \(HBI\) là góc vuông, vì \(AB\) và \(HB\) là đường cao của tam giác \(ABC\).
- Góc \(ADB\) và \(HIB\) là góc phân giác của tam giác \(ABC\), do đó chúng bằng nhau.

Vậy, ta có thể kết luận tam giác \(ABD\) đồng dạng tam giác \(HBI\).

B) Để chứng minh \(AH^2 = HB \cdot HC\), ta sử dụng định lý đường cao và tính chất của đường cao trong tam giác vuông:
- \(AH\) là đường cao của tam giác \(ABC\), nên \(AH^2 = BH \cdot HC\).

Vậy, \(AH^2 = HB \cdot HC\).

C) Để chứng minh tam giác \(IAD\) cân và \(DA^2 = DC \cdot IH\), ta sử dụng tính chất của giao điểm của đường phân giác và đường cao:
- Góc \(IAD\) và \(IDA\) là góc phân giác của tam giác \(ABC\), do đó chúng bằng nhau.
- \(IH\) là đường cao của tam giác \(ABC\) nên \(DA^2 = DC \cdot IH\).

Vậy, ta chứng minh được tam giác \(IAD\) cân và \(DA^2 = DC \cdot IH\).

D) Để chứng minh \(K, P, Q\) thẳng hàng, ta có thể sử dụng tính chất của điểm trung điểm và đường phân giác:
- \(Q\) là trung điểm của \(BC\), nên \(Q\) nằm trên đường thẳng \(KP\).
- \(K\) là giao điểm của \(AH\) và \(BD\), và \(P\) là giao điểm của \(AH\) và \(CI\), nên \(K, P, Q\) thẳng hàng theo Định lý Menelaus trên tam giác \(ACI\) và đường thẳng \(KQ\).

Vậy, ta đã chứng minh được \(K, P, Q\) thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AHa) Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC và góc BAH = góc BCAb) Chứng minh AH2 = BH . HCc) Kẻ phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) cắt AH tại E. Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BD.d) Gọi M là trung điểm của ED. Kẻ EF vuông góc với AB tại F. Chứng minh ba đường thẳng EF, BH, AM đồng...

TG

Trương Gia Bảo

25 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 7 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

=>góc HAB=góc ACB

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA

=>HA/HC=HB/HA

=>HA^2=HB*HC

c: BC=căn 15^2+20^2=25cm

BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=20/8=2,5

=>AD=7,5cm

BD=căn 15^2+7,5^2=15/2*căn 5(cm)

OT

Oanh Tú Trần

19 tháng 4 2022

cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4 cm, đường cao AH, BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Gọi E là giao điểm của AH và BD a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC b) tính AH c) chứng minh AD = AE

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 6 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạg với ΔHAC

b: BC=căn 3^2+4^2=5cm

AH=3*4/5=2,4cm

c: góc ADE=90 độ-góc ABD

góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC

mà góc ABD=góc DBC

nên góc ADE=góc AED

=>AD=AE

OT

Oanh Tú Trần

27 tháng 4 2022

cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4 cm, đường cao AH, BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Gọi E là giao điểm của AH và BD

a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC

b) tính AH

c) chứng minh AD = AE

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 6 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC

b: BC=căn 3^2+4^2=5cm

AH=3*4/5=2,4cm

c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC

góc ADE=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AED=góc ADE

=>AD=AE

Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D . Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại K a) CM Tam giác BAH đồng dạng với tam giác BCA và BA2 = BH.BCb)Cho AB= 12cm , AC= 16cm . Tính độ dài BC , BH , KA/KHc)Gọi E là đường chiếu của điểm C trên đường thẳng BDCM: Tam giác BAK đồng dạng với tam giác BEAMọi người giúp mình câu c...

HT

Hà Thị Thanh Xuân

12 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D . Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại K a) CM Tam giác BAH đồng dạng với tam giác BCA và BA2 = BH.BCb)Cho AB= 12cm , AC= 16cm . Tính độ dài BC , BH , KA/KHc)Gọi E là đường chiếu của điểm C trên đường thẳng BDCM: Tam giác BAK đồng dạng với tam giác BEAMọi người giúp mình câu c...

0

HT

Hà Thị Thanh Xuân

7 tháng 5 2016

1

HN

Hội những người GHÉT đinh thị mai a...

7 tháng 5 2016

AI ghét MAi ANH thì kết bạn nha!

MK NÓI CHo CÁC BẠN BIẾT ĐINH THỊ MAI ANH LÀ NGƯỜI NHƯ THẾ NÀO:

+ MẬT DẠY,HAY CHỬI TỤC,NÓI BẬY

+ LUÔN ĐI CƯỚP NICK CỦA NGƯỜI KHÁC

+ NGƯỜI LỪA ĐẢO

+ LUÔN NÓI THÂN MẬT TRƯỚC NHỮNG NGƯỜI BÉ TUỔI

+.......................RẤT NHIỀU MK KO KỂ HẾT ĐC

TT

Toàn Trương nguyễn khánh toàn

17 tháng 5 2023

=))))

Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D . Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại K a) CM Tam giác BAH đồng dạng với tam giác BCA và BA2 = BH.BCb)Cho AB= 12cm , AC= 16cm . Tính độ dài BC , BH , KA/KHc)Gọi E là đường chiếu của điểm C trên đường thẳng BDCM: Tam giác BAK đồng dạng với tam giác BEAMọi người giúp mình câu c...

HT

Hà Thị Thanh Xuân

7 tháng 5 2016

1

NH

Nguyễn Hoàng Tiến

7 tháng 5 2016

Bạn vẽ hình nhé

a) TH đồng dạng: góc-góc

b) Tính BC (PYTHAGO)

Tính BH bằng cách tính diện tích tam giác vuông hoặc dùng tam giác đồng dạng.

KA/KH dùng tính chất phân giác.

c)Sao mình vẽ không đồng dạng nhỉ. Đề có sai không thế.

Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D . Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại K a) CM Tam giác BAH đồng dạng với tam giác BCA và BA2 = BH.BCb)Cho AB= 12cm , AC= 16cm . Tính độ dài BC , BH , KA/KHc)Gọi E là đường chiếu của điểm C trên đường thẳng BDCM: Tam giác BAK đồng dạng với tam giác BEAMọi người giúp mình câu c...

HT

Hà Thị Thanh Xuân

7 tháng 5 2016

0

V

vunamphuong

24 tháng 4 2017

cho tam giác ABC cân tại A (Â<90 độ ).Kẻ BD vuông góc AC(D thuộc AC),CE vuông góc AB (E thuộc AB).

a) biết AB =10cm, BD =8cm. tính AD=?

b)cm: BD=CE

c) gọi h là giao điểm của BD và CE.Chứng minh AH là tia phân giác của góc A

d)cm: tam giác BHC cân

e)biết HD=5cm.Tính AH=?

#Toán lớp 7

1

VN

Vũ Như Mai

24 tháng 4 2017

Trước khi làm mình có lưu ý là mình sử dụng H luôn cho câu b nhé, dù ở câu c mới xuất hiện.

a/ Xét \(\Delta ABD\)vuông tại \(D\)có:

\(AD^2+BD^2=AB^2\left(pytago\right)\)

\(AD^2+8^2=10^2\)

\(AD^2=10^2-8^2=100-64=36\)

\(\Rightarrow AD=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)

b/ Xét tam giác ABC có 2 đường cao BD;CE cắt nhau tại H => H là trực tâm tam giác ABC

=> AH là đường cao thứ 3 (Vậy thôi đủ xài)

=> AH cũng là đường phân giác vì tam giác ABC cân tại A

Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta ADH\)có:

\(\hept{\begin{cases}AH:chung\\\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\left(cmt\right)\\\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta ADH\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow AE=AD\)

Xét \(\Delta AEC\)và \(\Delta ABD\)có:

\(\hept{\begin{cases}AE=AD\left(cmt\right)\\\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\left(gt\right)\\\widehat{BAC}:chung\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta ADB\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow CE=BD\)

c/ (đã chứng minh câu b)

d/ Vì tam giác AEC = tam giác ADB

=> \(\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\)

Mà: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

\(\Rightarrow\Delta BHC\)cân tại \(H\)

e/ Xét \(\Delta AHD\)vuông tại \(H\)có:

\(AD^2+HD^2=AH^2\left(pytago\right)\)

\(6^2+5^2=AH^2\)(vì 36 + 25 = 61)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{61}\approx7,8\left(cm\right)\)