Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ B kẻ tia Bx vuông goác với AB, tia Bx cắt tia AH tại K.a)Tứ giác ABKC là hình gì? Tại sao?b) Chứng minh ΔABK ~ ΔCHA∆ABK ~ ∆CHA. Từ đó suy ra:...

PL

Pham Lam Hieu

21 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ B kẻ tia Bx vuông goác với AB, tia Bx cắt tia AH tại K.a)Tứ giác ABKC là hình gì? Tại sao?b) Chứng minh ΔABK ~ ΔCHA∆ABK ~ ∆CHA. Từ đó suy ra: AB . AC = AK . CHc) Chứng minh AH2 = HB . HCAH2 = HB . HCd) Giả sử BH = 09 cm, HC = 16 cm. Tính AB,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 4 2023

loading...

Đúng(1)

HC

Hùng Chu

9 tháng 6 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH . Từ B kẻ Bx vuông với AB tia Bx cắt tia AH tại K

a) Tứ giác ABKC là hình gì ? Tại sao?

b) Chứng minh ΔABK∞ΔCHA . Từ đó suy ra : AB .AC = AK.CH

c) AH²=HB.HC. Giả sử BH =9cm , HC =16cm . Tính AB , AH

#Toán lớp 8

1

NN

Nguyễn Nhi

9 tháng 6 2021

Xét tứ giác ABKC có:

\(B\chi\perp AB\) (gt)

\(AC\perp AB\) (gt)

\(\Rightarrow B\chi\text{//}AC\)

\(\Rightarrow\text{Tứ giác ABKC}\) là hình thang

mà \(\widehat{A}=\widehat{B}=\)\(90^0\)

Vậy hình thang ABKC là hình thang vuông

b) Xét ΔABK và ΔCHA có:

\(\widehat{ABK}=\widehat{CHA}=\)\(90^0\)

\(\widehat{BAK}=\widehat{HCA} \) ( cùng phụ với \(\widehat{HAC}\) )

\(\Rightarrow\text{ΔABK}\) \(\sim\)ΔCHA (gg)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{CH}=\dfrac{AK}{CA}\)

\(\Rightarrow AB.CA=AK.CH\)

c) Xét ΔAHB và ΔCHA có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=\)\(90^0\)

\(\widehat{BAH}=\widehat{HCA}\) ( cùng phụ với \(\widehat{HAC}\) )

\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\left(gg\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\)

\(\Rightarrow AH.AH=BH.CH\)

\(\Rightarrow AH^2=BH.CH\)

\(\Rightarrow AH^2=9.16\)

\(\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H có:

\(AB^2=BH^2+HA^2\) ( Định lí Pitago)

\(\Rightarrow AB^2=9^2+12^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{225=15\left(cm\right)}\)

Đúng(1)

NA

ngô anh tuấn

26 tháng 7 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH. Từ B kẻ tia Bx vuông góc vơid AB tia Bx cắt AH tại K

a, tứ giác ABKC là hình gì?

b, chứng minh tam giác ABK đồng dạng với CHA

c, chứng minh AH^2 =HB×AC

#Toán lớp 8

1

DT

Đặng Tiến

26 tháng 7 2016

a) Xét Tứ giác ABKC có:

Bx vuông AB (gt)

AC vuông AB (gt)

=> Bx //AC.

=> Tứ giác ABKC là hình thang.

mà góc A= Góc B =90 đô.

Vậy hình thang ABKC là hình thang vuông.

b) Xét \(\Delta ABK\)vuông và \(\Delta CHA\)vuông :

Góc B = Góc H = 90 độ (gt)

Góc BAK = góc HCA ( cùng phụ góc HAC)

\(\Rightarrow\Delta ABK\infty\Delta CHA\)

c) Xét \(\Delta AHB\)vuông và \(\Delta CHA\)vuông:

Góc BHA = Góc AHC = 90 độ (gt)

Góc BAH = góc HCA (cùng phụ HAC)

\(\Rightarrow AHB\infty CHA\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HC.HB\)

đề sai á: nếu HB.AC thì cac goc trong tam giác này ko đồng dạng.

Đúng(0)

VT

vũ thùy dương

7 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ B kẻ Bx vuông góc với AB, tia Bx cắt tia AH tại K .

a) Tứ giác ABKC là hình gì ? Tại sao ?
b) cho AB=a, góc B= 60 độ. chứng minh rằng: HC*HK=(a^2*√3)/4

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 6 2023

a: Xét tứ giác ABKC có

AC//BK

góc BAC=90 độ

=>ABKC là hình thang vuông

b:

AH=AB*sin60=a*căn 3/2

BH=a/2

Xét ΔHAC vuông tại A và ΔHKB vuông tại H có

góc HAC=góc HKB

=>ΔHAC đồng dạng vớiΔHKB

=>HA/HK=HC/HB

=>HK*HC=HA*HB=a*căn 3/2*a/2=a^2*căn 3/4

Đúng(0)

HN

Hồng Nhung

11 tháng 8 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường cao AH, từ B kẻ Bx vuông góc với AB, Bx cắt đường thẳng AH tại K

a, tứ giác ABKC là hình gì? vì sao ?

b, chứng minh : AB. AC=AK. CH

c, AH^2=BH. CH

d, cho BH =9cm , CH=16cm.tính AB, AH

#Toán lớp 8

1

KC

Không Có Tên

11 tháng 8 2018

a, Xét tứ giác ABKC có: AC // BK ( cùng vuông góc vs AB)

=> Tứ giác ABKC là hình thang

mà \(\widehat{A}=90^o\)=> Tứ giác ABKC là hình thang vuông

b) Ta có: AC // BK => \(\widehat{AKB}=\widehat{CAH}\)( 2 góc so le trong)

Xét tam giác ABK và tam giác CHA có:

\(\widehat{ABK}=\widehat{CHA}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{AKB}=\widehat{CAH}\)(cmt)

=> Tam giác ABK đồng dạng với tam giác CHA

=> \(\frac{AB}{AK}=\frac{CH}{AC}\)=> AB. AC = AK.CH (đpcm)

c) Xét tam giác ABH và tam giác CAH có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)( cùng phụ với góc HAC)

=> Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH

=> \(\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}\)=> \(AH^2=BH.CH\)

d) Ta có: \(AH^2=BH.CH\)(cmc) => \(AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{9.16}=12\)(cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có: \(AB^2=BH^2+AH^2\)(định lý Pytago)

=> \(AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\)(cm)

Vậy AB = 15cm, AH = 12cm

Chúc bạn học tốt

Đúng(0)

DB

Dương Bạch

14 tháng 6 2019

cho ΔABC vuông tại A ( AB <AC), đường cao AH. từ B kẻ tia Bx ⊥AB, tia Bx cắt tia AH tại K

a, tứ giác ABKC là hình j

b, cm ΔABK ∼Δ CHA , từ đó suy ra AB. AC=AK.CH

c, AH²= HB.HC

#Toán lớp 8

2

H

Hoaa

14 tháng 6 2019

Đúng(0)

H

Hoaa

14 tháng 6 2019

A)Xet TG ABKC COS:

Bx VUONG GOC VOI AB(GT)

AC VUONG GOC VOI AB(GT)

=>BX//AC

=>TG ABKC LA HINH THANG(1)

MA GOC A=90 DO(2)

->TU (1) VA (2) =>TG ABKC LA HINH THANG VUONG

B)XET TAM GIAC ABK VA TAM GIAC CHA COS :

GOC B = GOC H =(90 DO )

GOC BAK=GOC HCA (VI CUNG PHU VOI GOC HAC)

=>TAM GIAC ABK DONG DANG VOI TAM GIAC CHA(G-G)

C)XET TAM GIAC AHC VA TAM GIAC AHB COS :

GOCS BHA=GOC AHC(=90 DO)

GOC BAH= GOC HCA(VI CUNG PHU VOI GOC HAC)

=>TAM GIAC AHC DONG DANG VOI TAM GIAC BHA(G-G)

=>\(\frac{AH}{HC}=\frac{BH}{AH}\)

=>AH^2=HB.HC(DPCM)

=>MAY MK K TRL DC CX HINH NEN PHAI TRL RIENG.SR NHES

Đúng(0)

DL

Đỗ Linh Chi

3 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A( AB>AC) , đường cao AH. Từ B kẻ Bx vuông góc với AB, tia Bx cắt tia AH tại K .

a) Tứ giác ABKC là hình gì ? Tại sao ?

b)Chứng minh : tam giác ABK ~ tam giác CHA.Từ đó suy ra: AB.AC=AK.CH

c) Chứng minh: AH²=HB .HC

d) Giả sử BH=9cm , HC=16cm . Tính AB,AH

#Toán lớp 8

2

PT

Phạm Thị Thu Ngân

3 tháng 4 2017

a) tứ giác ABKC là hình thang vuông.

có AC vuông góc với AB, BK vuông góc góc AB

=> AC song song với BK (từ vuông góc đến song song)

=> tứ giác ACKB là hình thang và có góc CAB =90⁰ (gt)

=> tứ giác ACKB là hình thang vuông

b) Theo câu a) ACKB là hình thang => AC song song với KB

=> góc CAK = góc AKB (so le trong)

Xét tam giác ABK và tam giác CHA có:

góc CAK = góc AKB (CM/trên)

và góc ABK = góc CHA (=90⁰)

=> tam giác ABK đồng dạng với tam giác CHA (g-g)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{CH}=\dfrac{AK}{AC}\Rightarrow AB.AC=AK.CH\)

c) Xét tam giác CAH thì có góc CAH = 90⁰ - góc ACH (1)

Xét tam giác ABC thì góc ABC = 90⁰ - góc ACH (2)

Từ (1)(2)=. góc CAH = góc ABC

Xét tam giác CAH và tam giác ABH có:

góc CAH = góc HBA (CM/trên)

và góc CHA = góc AHB (=90⁰)

=> tam giác CAH đồng dạng với tam giác ABH (g-g)

=> \(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow AH^2=CH.BH\)

d) Theo câu c) ta có \(AH^2=BH.CH\) thay số vào ta được:

\(AH^2=9.16=144\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHB ta có:

\(AB^2=AH^2+HB^2=12^2+9^2=225\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)

Đúng(2)

KS

kudo shinichi (conan)

6 tháng 4 2017

hôm nào tớ thấy bn cũng có bài tập toàn bài tập dễ mà ko chịu làm

Đúng(0)

TT

Triệu Tử Dương

15 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A( AB>AC) , đường cao AH. Từ B kẻ Bx vuông góc với AB, tia Bx cắt tia AH tại K .

a) Tứ giác ABKC là hình gì ? Tại sao ?

b)Chứng minh : tam giác ABK ~ tam giác CHA.Từ đó suy ra: AB.AC=AK.CH

c) Chứng minh: AH2 =HB .HC

d) Giả sử BH=9cm , HC=16cm . Tính AB,AH

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 6 2022

a: Xét tứ giác ABKC có BK//AC

nên ABKC là hình thang

mà góc CAB=90 độ

nên ABKC là hình thang vuông

b: Xét ΔaBK vuông tại B và ΔCHA vuông tại H có

góc BAK=góc HCA

Do đó ΔABK\(\sim\)ΔCHA

Suy ra: AB/CH=AK/AC

hay \(AB\cdot AC=AK\cdot CH\)

c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

d: \(BC=BH+CH=25\left(cm\right)\)

\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

Đúng(0)

BH

Bùi Hữu Quang Huy

7 tháng 6 2021

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10 cm;BC = 12 cm.Kẻ AH vuông góc với BC. a) Chứng minh HB = HC;tính AH. b) kẻ Bx vuông góc với AB tại B; Cy vuông góc với AC tại C; Bx và Cy cắt nhau tại M. chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC và suy ra A,H,M thẳng hàng. c)kẻ HK song song với MB(K thuộc MC) Trên tia HM lấy điểm O sao cho OM = 2OH. Chứng minh ba điểm B,O,K thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

LC

Linh Chi Lê Thị

7 tháng 6 2021

Câu c. lên lớp 8 thì em có thể dùng đường trung bình dễ hơn nhiều nhé.

Không có mô tả.

Đúng(0)

LC

Linh Chi Lê Thị

7 tháng 6 2021

tiếp câu b.

Đúng(0)

AN

Ánh Nguyễn Ngọc

16 tháng 5 2022

Cho △ABC vuông tại A ( AC > AB ) .Đường cao AH . Từ B kẻ B x // AC ( tia Bx nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C ) phân giác góc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N a) chứng minh △AMN đồng dạng với △CMB b) Chứng minh AB/AC = MN/MAc) Trên tia HC lấy HD = HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E . Chứng minh AE...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

5

KC

ko có tên 6a1

16 tháng 5 2022

;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-; ;-;

Đúng(0)

KC

ko có tên 6a1

16 tháng 5 2022

d

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP