cho đường tròn (o,r) ,đường thẳng d không đi qua tâm O cắt duong tròn tại A,B. Tứ C năm ngoái duong tròn(o) thuộc d ,kẻ 2 tiếp tuyến CM,CN . Gọi H là trung điểm AB. OH cắt CN ở K. Chung minh :a) O,C,H...

a) chứng minh CNOH nội tiếp => C, N, O, H cùng thuộc một đường tròn đường kính CO
b) xét tam giác KCH và KON có
K là góc chung; góc COK=ONK=90
=> tg KCH~KON =>KC/OK=KH/KN=> KN.KC=KH.KO
c) Bạn cần chứng minh I là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác thì sẽ ra bài toán
ta có CI là đường trung trực của MN=> IM=IN => cung IM= cung IN =>ssđ cung IM = sđ cung IN
góc MNI =1/2 sđcung IM ; góc INQ=1/2 sđ cung IN
=> góc MIN=INQ => IN là tia phân giác góc MNQ
chứng minh tương tự ta được IM là tia phân giác góc NMI
mà CI là tia phân giác góc MCN => I là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác => I cách đều CM, CN, MN

Đúng(0)

NV

nguyen van hung

29 tháng 3 2016

Cho đương tròn (O;R), và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Gọi M là điểm thuộc đương thẳng d. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB tới đương tròn. Hạ OH vuông góc d tại H . Nối AB cắt OH tại K, cắt OM tại I. Tia OM cắt đường tròn (O;R) tại E

a, C/M 4 điểm A, O, B, M thuộc 1 dường tròn

b, C/M OK.OH=OI.OM

c, C/M E là tâm đường tròn nội tiếp ∆MAB

#Toán lớp 9

1

NC

Nguyễn Chi

29 tháng 3 2016

a) Tứ giác AOBE nội tiếng ( 2 góc đối = 180 độ )

b) tam giác OMH đồng dạng tam giác OIK ( góc hóc) ==> đpcm

c) Có MI vuông góc AB, IA=IB==> tam gisc MAB cân tại M

đồng thời E cách đều AB, ==> đpcm

Đúng(0)

NM

Nhật Minh Võ

19 tháng 5 2022

Câu 3 Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm C bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN và cát tuyến CAB với đường tròn (A nằm giữa C và B). Gọi H là trung điểm của dây AB, đường thẳng HO cắt đường thẳng CN tại K, đường thẳng MH cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là J.1. Chứng minh bốn điểm C, H, O, N cùng nằm trên một đường tròn.2. Chứng minh KN. KC = KH. KO và NJ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 6 2023

1: góc CHO+góc CNO=180 độ

=>CHON nội tiếp

2: Xét ΔKON và ΔKCH có

góc KON=góc KCH

góc K chung

=>ΔKON đồng dạng với ΔKCH

=>KO/KC=KN/KH

=>KO*KH=KN*KC

Đúng(0)

MQ

Minh Quang

17 tháng 3 2022

cho đường tròn (O) bán kính R , đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, từ 1 điểm C thuộc đường thẳng d, A nằm giữa B và C, vẽ tiếp tuyến CN với đường tròn , N thuộc cung lớn AB . Gọi E là trung điểm của AB a) cm 4 điểm C,E,O,N cùng thuộc 1 đường trònb) cm CN2 = CA.CBc) Gọi H là hình chiếu của N trên OC . cm ˆOABOAB^= ˆCHACHA^.Tia CO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm D,I , I nằm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 1

a: Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OE là đường cao

nên OE\(\perp\)AB

Xét tứ giác OECN có \(\widehat{OEC}+\widehat{ONC}=90^0+90^0=180^0\)

nên OECN là tứ giác nội tiếp

=>O,E,C,N cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

\(\widehat{CNA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến NC và dây cung NA

\(\widehat{ABN}\) là góc nội tiếp chắn cung AN

Do đó: \(\widehat{CNA}=\widehat{ABN}\)

Xét ΔCNA và ΔCBN có

\(\widehat{CNA}=\widehat{CBN}\)

\(\widehat{NCA}\) chung

Do đó: ΔCNA~ΔCBN

=>\(\dfrac{CN}{CB}=\dfrac{CA}{CN}\)

=>\(CN^2=CA\cdot CB\)

c: Xét ΔOCN vuông tại N có NH là đường cao

nên \(CH\cdot CO=CN^2\)

=>\(CH\cdot CO=CA\cdot CB\)

=>\(\dfrac{CH}{CB}=\dfrac{CA}{CO}\)

Xét ΔCHA và ΔCBO có

\(\dfrac{CH}{CB}=\dfrac{CA}{CO}\)

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCBO

=>\(\widehat{CHA}=\widehat{CBO}\)

mà \(\widehat{CBO}=\widehat{OAB}\)(ΔOAB cân tại O)

nên \(\widehat{CHA}=\widehat{OAB}\)

Đúng(0)

LP

Linh Phạm

21 tháng 1 2022

cho đường tròn (O) bán kính R , đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, từ 1 điểm C thuộc đường thẳng d, A nằm giữa B và C, vẽ tiếp tuyến CN với đường tròn , N thuộc cung lớn AB . Gọi E là trung điểm của AB a) cm 4 điểm C,E,O,N cùng thuộc 1 đường trònb) cm CN2 = CA.CBc) Gọi H là hình chiếu của N trên OC . cm \(\widehat{OAB}\)= \(\widehat{CHA}\).Tia CO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PA

Phuongg Anh

24 tháng 4 2023

Cho đường tròn (O) bán kính R, đường thẳng d không qua O và cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Từ một điểm C trên d (A nằm giữa B và C ), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với đường tròn ( M, N thuộc (O),M và O nằm cùng phía đối với AB), MN cắt OC tại H. a) Chứng minh tứ giác CMON nội tiếp. b) Chứng minh CM² = CA.CB.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 4 2023

a: góc CMO+góc CNO=180 độ

=>CMON nội tiếp

b: Xét ΔCMA và ΔCBM có

góc CMA=góc CBM

góc MCA chung

=>ΔCMA đồng dạng với ΔCBM

=>CM^2=CA*CB

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP